内            容

课    时     数

生活中的比

2

比的化简

4

比的应用

练习三

2

机动

2

学材分析

学生已经学过分数的意义及分数与除法的关系、百分数的意义及应用，这些都为学生学习比奠定了基础。

学情分析

学生理解比的意义往往比较困难。应密切联系学生已有的生活经验和学习经验。

学习目标

1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。

2.能正确读写比。

导学策略

联系实际体验概念。

养成教育

培养学生认真观察、自主学习、合作交流的好习惯

教学准备

表格、情境设计

教师活动：

一、创设情境激发兴趣

课件出示生活中常见的比赛情境。

例：实验小学六年级选出4名同学参加羽毛球比赛,各赛8场。每人获胜的场数如下：

请你排出他们的名次。

二、情境延伸感悟新知

（1）出示小强和小林最近四次练习打羽毛球的结果。每次比赛场数不同，获胜的场数也不同。那我们怎么比？

（2）、出示马拉松选手赛跑的路程和所用时间的数据，以及某人骑车的路程和所用时间的数据，

（3）分别提供了三个水果摊位出售苹果的价钱的情况。（4）出示图形分类的情境。

三、结合情境教学概念

1、在以上情境的基础上，教师引出“比”的概念。再次使学生体会引入比的必要性。

学生回顾前面情境中的有关数量关系，

2、介绍比的读法和写法。

四、拓展应用加深体验

说说生活中哪些地方用到了比？

五、课堂总结拓展延伸

今天我们认识谁？它表示什么意思?课后继续找一找哪些地方还用到了比？

学生活动：

由于比赛的场数相同，可以直接比较获胜的场数吗？学生排出名次。 

 同桌讨论，排出名次，交流汇报。

学生弄懂题意，看懂统计表。小组讨论，交流汇报

  学生讨论小强或小林哪次的练习成绩最好

 学生用比的方式说一说、写一写。

 学生体会到比较谁的速度快，就是比较路程与时间的比。

 学生体会到比较哪个摊位的苹果便宜，就是比较总价与单价的比。

学生交流。

 学生自学，交流，老师小结。

学生畅所欲言，质疑

教学反思：本节课由于只要求学生写出两个量的比，认识比的各部分名称，相对比较简单，教学效果比较好。

学材分析

已抽象出比的概念，使学生感受到需要刻画两个量之间的数量关系应该用比，理解比与除法、分数的关系会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。

学情分析

学生理解比的意义比较困难。应密切联系学生已有的生活经验和学习经验。掌握求比值的方法。解比的意义，建立比的概念。

学习目标

1、理解的意义，掌握比的读法和写法，认识比的各部分名称。

2、掌握求比值的方法，并能正确求出比的比值。

3、培养学生抽象、概括能力。

导学策略

引导学生说出比的概念，比与除法、分数的关系。

养成教育

培养学生自主探究，善于发现问题的好习惯。

教学准备

多媒体课件

教师活动

学生活动

一、谈话引入

在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较．比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法），今天我们继续学习新的比较方法，比。

二、讲授新课

（一）教学补充例1

一面红旗，长3分米，宽2分米，长是宽的几倍？宽是长的几分之几？

板书：3÷2＝＝      2÷3＝

1．3÷2表示什么？长是宽的几倍也可以说成谁和谁在比？是几比几？长和宽的比是3比2表示什么？

2．2÷3表示什么？宽是长的几分之几也可以说成是谁和谁在比？是几比几？宽和长的比是2比3表示什么？

3．小结

4．练习

有5个红球和10个白球，求红球是白球的几分之几，怎么算？也可以怎么说？求白球是红球的几倍，怎么算？也可以怎么说？

（二）教学例2

例2．一辆汽车，2小时行驶100千米，每小时行驶多少千米？

1．求的是什么？谁除以谁？也就是谁和谁进行比较？

2．汽车行驶路程和时间的比是100比2表示什么？

3．思考：单价可以说成是谁和谁的比？

4．小结

（三）归纳总结

教师板书：两个数相除又叫做两个数的比．

（四）练习

1．学校里有10棵杨树，7棵柳树，杨树和柳树棵数的比是（   ），柳树和杨树棵树的比是（   ）

2．小华用2分钟口算了50道题，小华口算的题量和所用时间的比是（    ）．

3．学校食堂买20千克青菜，用了10元钱；买了30千克萝卜，用了42元钱；买萝卜和青菜数量的比是（   ），青菜和萝卜单价的比是（    ）．

（五）比的各部分名称和求比值的方法

1．介绍比的各部分名称。

2提问：比的前项和后项能随便交换位置吗？为什么？

3.求比值的方法

4．练习：求比值

教师说明：求比值不写单位名称．

（六）比、除法、分数之间的关系（演示课件“比、除法、分数的异同”）

1．教师提问

（1）两个数相除又叫做两个数的比，比和除法到底有什么关系？

（2）为什么要用“相当于”这个词？能不能用“是”？

（3）在除法中，除数不能是零，那比的后项呢？

2．比的分数形式

（1）教师：比还有一种表示方法，就是分数形式．例如：

板书：3除以2可以写成2∶3 ，仍读作“2比 3”

（2）思考：比和分数有什么关系？

三、巩固练习

（一）填空

（三）思考题

四、课堂小结

今天这节课你学到了哪些知识？比和除法、分数之间的联系是什么？区别呢？

五、课后作业

七、作业：

学生口答

小组讨论，交流汇报

 学生汇报，教师纠正。

同桌讨论，交流汇报

 强调谁和谁的比，不能反了。

引导学生观察板书，什么叫比？

说一说生活中的“比”。

学生通过说生活中的比，使学生体会到数学就在我们身边。 

独立完成，交流汇报

同桌相互说说

学生自学，汇报交流，教师小结。

学生先说说自己的想法，教师再讲解。

学生回答

 比的后项不能为零

 根据学生的回答用表格把比与除法，比与分数的关系列出来，便于学生比较和分析。

学生讨论，交流汇报

教学反思

 通过实例引入比的意义，学生经历了知识的形成过程，理解了比的意义。对于比与除法，分数的关系采用表格的方法一目了然，更让学生清晰地看到三者之间的关系。比值的求法让学生类推出来，使学生印象深刻。 

学材分析

已经学了比、除法、分数之间的关系，再来学会化简比的方法。

学情分析

根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。重点 理解比的基本性质。难点正确应用比的基本性质化简比。

学习目标

1、理解比的基本性质。2、正确应用比的基本性质化简比。3、培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想。

导学策略

引导学生发现比的基本性质。

养成教育

培养学生认真观察、自主学习、合作交流的好习惯

教学准备

习题准备

老师活动：

一、复习引入

（一）复习商不变的性质 1．谁能直接说出60÷25的商？  2.怎么想的？

3．根据是什么？

（二）复习分数的基本性质，

根据是什么？内容是什么？

（三）求比值

  二、讲授新课

我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中又有什么样的规律？

 （一）比的基本性质

1、出示8∶4和2∶1这两个比。

2．教师提问

这两个比有什么共同点吗？ 这两个比有什么不同点吗？ 你是怎么想的？

（1）教师板书：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数（0除外），比值不变．

板书课题：比的基本性质

（2）教师强调：“同时”“相同”“0除外”几个关键词

（二）化简比

1．练习引入

学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比是多少？

（1）篮球和排球的个数比是8∶12

（2）篮球和排球的个数比是2∶3

2．最简单的整数比

最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如2∶3就是最简单的整数比．

3．化简比

例1．把下面各比化成最简单的整数比． （1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3（2） ∶ ＝（ ×18）∶（ ×18）＝3∶4

（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8

1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8（更好）

4．小结化简比的方法

（1）都化成整数比

（2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止．

（三）区别化简比和求比值

1．练习   

化简比 ：化成最简单的整数比

比值 ：求出商。

25∶100  

4.2∶1.4  

三、巩固练习

（一）化简比

（二）选择

（三）思考题

六一班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人数的比是（   ），男生和全班人数的比是（   ），女生和全班人数的比是（   ）．

四、课堂小结 通过今天的学习，你学到了哪些新知识？什么是比的基本性质？怎样化简比？

五、课堂作业：

学生活动;

 学生回答

学生回答

 约分、通分

独立完成

 学生猜想

 比值相等，前项和后项不一样

学生说自己的想法

 学生概括比的基本性质，教师板书。同桌说说比的基本性质和商不变的性质、分数的基本性质之间的联系与区别。

 学生理解“同时”“相同”“0除外”的意义。

讨论：篮球和排球的个数比是写成8∶12好，还是写成2∶3好？

 学生理解最简整数比的意义

讨论：化简整数比的方法是什么？

讨论：分数比怎么化简？为什么要乘上18？乘上9可以吗？

讨论：怎样把小数比化成最简单的整数比？

 学生尝试、讨论后，汇报三种类型比的化简的方法，教师小结。

讨论：化简比和求比值的区别是什么？

区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数．

 学生独立完成，全班交流，纠正。

教学反思：比的化简这节课有三点要让学生领悟：1、最简单整数比的意思。2、化简比和求比值的异同。3、分数的基本性质、商不变的性质、比的基本性质的异同。大部分同学能掌握化简比的方法，并能正确化简，个别同学化简小数与小数的比、小数与分数的比时有困难，还需要个别辅导。

学材分析

课本第54页。教学重点：掌握按比例分配应用题的特征及解题方法．教学难点：按比例分配应用题的实际应用

学情分析

掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地按已知一个数求它的几分之几是多少，用乘法求各部分量的新方法。能根据实际情况，判断各部分量之间应该按怎样的比例来分配。

学习目标

1、使学生理解按一定比例来分配一个数量的意义，掌握按比例分配应用题

的特征和解题方法；

2、培养学生应用所学数学知识解决实际问题的能力；

3、通过实例使学生感受到数学来源于生活，生活离不开数学。

导学策略

引导学生将比转化成分数、份数，指导学生试算

养成教育

培养学生认真观察、勤于思考，自主学习，善于合作的良好习惯。

教学准备

学生课前作调查；

教师活动

学生活动

                                                                          （一）导入：

1、看题目：“比的应用”，你想知道什么？

2、小小调查员：前几天，我已经请同学们去作了课外调查，看看在我们日常生活中，哪些地方用到了比的知识。下面，请汇报一下你调查到的信息。

  3、小结：通过调查，我们已经初步感受到比和我们的日常生活有密切的联系。今天，我们就随一位小朋友：小明一起去看看，比在生活中有什么用处？

（二）新课：

1、配置奶茶：

星期天的上午，小明家来了一位客人。刚巧爸爸妈妈有事出去了。于是小明就做起了小主人，亲自招待这位王叔叔。

师：请客人坐下后，一般要干什么？（泡茶）对，这是待客的基本礼仪。小明打算亲手配制一杯又香又浓的奶茶，招待王叔叔。

   （1）奶茶中，奶和茶的比是2：9。看了这句话，你知道了些什么？

      （2）小明想要配制220毫升的奶茶，

（a）先要解决什么问题？（奶和茶各取多少毫升？）

（b）请你先独立计算一下，奶和茶各取多少毫升？

（4）评价：

（a）请你谈谈你对这些不同解法的看法？你比较喜欢哪一种解法，为什么？

（b）揭示课题

2、 计算电费：

（1） 刚才小明就按大家计算的结果给王叔叔配制了一份奶茶。王叔叔在小明家坐了一会儿，刚巧看到桌子上放着一张电费的清单。原来，“小明家和另外两户居民合用一个总电表。九月份共应付电费60元。”（出示）王叔叔想看小明这个小主人合不合格，就问小明：“你们家上个月交了多少元电费？”

（a） 你觉得小明家应付多少元电费？你是怎么想的？

（b） 你为什么不同意他的想法？（不公平）

（2） 其实小明这个小主人，当得还是挺合格的。他告诉王叔叔，他们三户居民都装了分电表。上个月用电情况是这样的：（显示下表）

 （3） 同学们，你们能帮小明算一算吗？

 3、分配奖金：

        我们运动队的队员们每天都进行刻苦训练。辛勤的汗水终于换来了丰收的果实。在前不久举行的全市中小学生运动会上，他们夺得了第一名的优异成绩。下面是运动员的参赛项目个数和得分情况：（出示表格）

学校决定共给这几位同学1200元的奖金。假如让你来分配，你将怎么分配这些奖金呢？

（5） 小结：到底学校会怎么奖励运动员们，我们下午见分晓。不过，不管以怎样的形式奖励运动员，重要的不在于奖金的多少，而在于对他们平时的刻苦训练以及赛场上的奋力拼搏的一种肯定。

三、课堂小结：

今天这堂课我们学习了“按比例分配”，你有什么收获？

说一说你是怎么获得这些信息的。

 学生汇报，教师小结。

学生回答

 奶是茶的2/9，茶是奶的9/2，奶占奶茶的2/11，茶占奶茶的9/11等等。

 学生探究

计算好以后，前后4人小组讨论一下，你是用什么方法解决这个问题的？说说你的思路。

 学生交流，说说是怎么计算奶和茶各取多少毫升？说说每步表示什么意思？ 

 学生尝试解答，全班交流方法，并评价。

学生独立完成，集体交流

逐一展示答案，学生说说每一步的意思，选择自己喜欢的方法解答。 

（1）请你设计出分配方案，然后在小组中交流一下你的分配方案。

（2） 学生独立计算，小组讨论。

（3） 集体交流，师板书。

（4） 你比较喜欢哪一种分配方案，为什么？

教学反思

 本节课通过学生自主探究，集体交流，基本上都运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高了解决问题的能力，教学效果良好。

学材分析

按比例分配的练习。

学情分析

已初步了解了按比例分配的应用，将通过练习进一步巩固此类问题的解决方法。

学习目标

能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。

导学策略

练习、反思、总结。

养成教育

培养学生独立思考，认真完成作业的良好习惯。

教学准备

多媒体课件

教师活动

学生活动

  一、基本练习：

（一）六（1）男生和女生的比是3：2

1．男生人数是女生人数的（  ）

2．女生人数是男生人数的（  ），女生人数和男生人数的比是（   ）．

3．男生人数占全班人数的（  ），男生人数和全班人数的比是（   ）．

4．全班人数是男生人数的（  ），全班人数和男生人数的比是（   ）．

5．女生人数占全班人数的（  ），女生人数和全班人数的比是（   ）．

6．全班人数是女生人数的（  ），全班人数和女生人数的比是（   ）．

（二）学校有买来小足球和小篮球120个，小足球和小篮球个数的比是3比5。学校买来小足球和小篮球各多少个？

二、变式练习：

1、被减数是36，减数与差的比是4比5，减数是多少？差是多少？

2、有一种药水，按药液与水的比为1比5000配制而成。用这样的药液0.5千克，可配制这样的药水多少千克？

三、这节课你有什么收获？

学生独立完成，集体订正

学生做完后，组织学生交流

小组讨论，计算，全班交流

教学反思

 由于有了前一节课的基础，本节课学生学得比较轻松，正确率较高。应该提高练习的灵活度，变换练习形式。

学材分析

比的应用

学情分析

学生经过一段时间的练习，掌握的较好，希望通过测试进行查漏补缺。

学习目标

进一步巩固已学的知识，了解学生掌握知识的情况，便于查漏补缺。

导学策略

检查学生对本单元掌握情况

养成教育

培养学生认真观察、勤于思考，独立完成作业的良好习惯。

教学准备

试卷

教师活动

学生活动

一、        分析试卷

二、        重难点再次分析。

学生听完后自由提问，然后校对试卷。

教学反思