鸡兔同笼问题的解题方案 

      http://www/uc/myshow/blog/misc/gif/E___6726EN00SIGG.gif例：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚，问笼中各有几只鸡和兔？

   （1）抬脚法：

    分析：鸡有两只脚，兔有四只脚，如果让笼中的兔子和鸡都抬起两只脚，这样笼子里的脚就减少了头数×2只，这时由于鸡的2只脚都抬了起来，所以笼子里只剩下两只脚的兔子了，那么再除以2就能得到兔子的只数了，再用总只数减兔子的只数就可以得到鸡的只数了，当然也可以让鸡把翅膀放下来变为脚。

    解：兔的只数：（94－35×2）÷2＝12（只）

    鸡的只数：35－12＝23（只）

    答：兔子有12只，鸡有23只。　

   （2）假设法：

     分析：假设现在笼里的35个头都是鸡的，那么应该有35×2＝70只脚，比实际情况却多了24只脚，这24只叫应该是兔的。我们知道一只兔比一只鸡多2只脚，那么24里面有12个就应该有几只兔，当然也可以假设全是兔。

     解：假设全是鸡：

     假设应该有的脚数：2×35=70（只） 　

     实际比假设多的：94－70=24 （只）

     兔的只数：24÷(4-2)=12 （只）

     鸡的只数：35－12=23（只）

     答：兔子有12只，小鸡有23只。

    （3）方程法（设的时候应该设脚多的那种动物，这样方便计算）：

     解：设兔有x只，则鸡有(35-x）只。

       4x+2(35-x)=94

         4x+70-2x=94 　

　              2x=24 　

　               x=24÷2 　　

                 x=12

     鸡的只数：35-12=23(只） 　

     答：兔子有12只，小鸡有23只。

     这就是大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题，现在我们统称为鸡兔同笼问题，这样的问题有很多，例如下面的问题都属于这样的问题。

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