第五单元《认识方程》教材分析

首案编写：李玲玲

本单元的主要内容：　　

用字母表示数，认识方程，会用方程表示简单的数量关系，等式的性质，解简单的方程，初步学会用方程解决简单的实际问题。　　

本单元学习目标：　　

1、结合具体情境，学会用字母表示数与数量关系，发展抽象慨括能力。　　

2、结合具体情境，体会等量关系，能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用。　　

3、了解等式的性质，能用等式的性质解简单的方程。　　

4、会用方程解决简单的实际问题，进一步理解等量关系。　　

学情分析：　　

本单元是学生第一次认识方程，也是学生用算术思维迈向代数思维的新起点。无论是用字母表示数，还是寻找数量间的等量关系，对于小学生而言都是很抽象的。同时，本单元内容又是后面学习代数相关知识的基础，所以这部分的教学至关重要。　　

本单元教材分析：　　

1、创设丰富的情境，使学生体会用字母表示数的意义。　　

学生对字母表示数的意义的理解，是在经历运用字母表示具体数量的活动中实现的。教材通过青蛙儿歌、母子年龄、摆小棒等情境，引导学生用字母表示数，运算定律和公式，这样表示即简洁明了，又抽象概括。比如，教材中的“青蛙儿歌”情境，通过儿童熟悉的儿歌形式，引出用字母表示数，即一只青蛙一张嘴，N只青蛙N张嘴。　　

2、密切方程与现实世界的联系，引导学生认识方程　　

方程刻画的是现实世界中的等量关系。学习它的第一步是能够根据具体问题中的数量关系，列出方程。教材设置了许多问题情境，通过对多个实例的讨论，引导学生找出这些含有未知数等式的共同特点，并用自己的语言进行描述，在此基础上引导学生体会方程的概念。教材通过具体的数学问题，使学生体会到方程的作用，并产生学习方程解法的愿望。　　

3、利用天平游戏，帮助学生理解等式性质　　

教材对解方程的方法的引入与原来的教材不同，原来的教材主要是通过运用四则运算之间的关系解方程，而本教材是用等式性质引入解方程的方法的。教材利用天平这一直观教具，让学生观察天平两侧都加上或减去相等的质量，天平依然平衡。引导学生发现“等式两边加上或减去同一个数，等式仍然成立”。用同样的方法，让学生体会“等式两边都乘同一个数或除以同一个不为0的数，等式仍然成立”，从而让学生利用等式性质解简单的方程。　　

4、 结合具体情境，学习用方程解决简单问题　　

教材中结合“姐弟集邮”等具体情境，引导学生用方程解决实际问题，在学习方程的整个阶段，都关注让学生有机会运用方程来解决实际问题，提高学生解决问题的能力。　　

教学建议：　　

1、创设丰富的生活情境，使学生体会用字母表示数的意义。　　

学生理解用字母表示数需要大量的经验，教师要在教学中不断的给学生提供字母表示数的机会，让他们在具体的情境中去体会用字母表示数的意义。由于学生是第一次学习用字母表示数，教师的要求不要过高，在后面的学习中学生还将逐步体验字母表示数的意义。　　

2、 密切联系现实生活，并利用方程解决简单的实际问题。　　

教师在建立方程的教学中，应注意引导学生理解实际问题中各个量的含义，分析其中蕴含的数量关系，从而寻找等量关系，一定注意不要让学生机械的学习知识，要注意学生灵活思维的培养。另外，在这一部分的教学中，要以教材为准，不要任意的抬高教学的难度，以免增加学生的学习负担。

 

第一课时  字母表示数

首案编写：李玲玲

教学内容:字母表示数61页—63页。　　

教学目标：　　

1、使学生会用字母表示数、常用的运算定律、公式和简单的数量关系。　　

2、通过情境学习，引导学生探索、体会字母表示数的意义，通过探索用字母表示数的过程，发展抽象概括能力、合作交流能力，感悟初步的代数思想。　　

3、情感态度价值观：感受数学符号的简洁美，激发学生对代数知识的兴趣和主动探索、团结合作的精神，进一步发展学生的数感、符号感。　　

教学重点：　　

会用字母表示数和简单的数量关系。　　

教学难点：　　

理解字母表示数的意义。　　

教法学法：归纳发现法、列举法、画图法

教学准备：视频投影仪、多媒体课件

教学过程：　　

一、 创设情境  激发兴趣　　

同学们，老师为大家准备了一个谜语，谁能猜一猜这是个什么动物？大家一起说。下面我们一起来做一个游戏，叫做数青蛙，请大　家和老师有节奏地这样说，好停下来，照这样下去能数完吗？永远也数不完，你们是怎么快速数出来的？既然青蛙数也数不完，我们请字母来帮忙好不好？这节课我们就一起来学习《字母表示数》.　　

板书课题：用字母表示数　　

二、任务驱动，探索新知　　

在刚才的游戏中，如果用字母a来表示青蛙，你想怎么去表示青蛙的腿数呢？ 请你写在练习本上，和同学交流。　　

教师巡视，学生展示思路：　　

在刚才的巡视中，老师发现有的同学是这样做的，你同意他的想法吗？　　

a只青蛙a条腿/a只青蛙b条腿/　　

三、自主探究，建构新知　　

1．我们再接着数青蛙好不好，青蛙还可以数什么呢？　　

青蛙还有眼睛，嘴，我们还可以数这些。　　

2．好，我们把它们都编入儿歌里，一只青蛙一张嘴， 二只眼睛四条腿。你还能接着说吗？看来有的同学找到规律了，有的同学说的很慢，现在我们一起来探索这个儿歌，好不好？请小组内完成活动卡上的任务。用自己喜欢的方式去表达青蛙的嘴数，眼睛数和腿数和青蛙只数之间的关系，明白了吗?好，现在开始活动。　　

3．教师观察学生活动，学生展示作品。　　

4．通过同学们的集思广益，老师知道了很多表示方法，可以列举数字找到规律，也可以直观地画图表示，在这些方法中，有没有一种既简明又能概括规律的一种方法呢？　　

对，用字母表示，可以用n表示，n只青蛙n张嘴， n×2只眼睛n×4条腿。也可以用a或x。　　

这里的n表示什么呢？可以表示包括1的任何自然数。　　

用字母表示数的最早发现者叫做韦达，谁能为大家介绍一下这位数学家。　　

字母表示数在生活中的应用无处不在，　　

5．教师举例，学生小组交流讨论。　　

淘气的妈妈比他的年龄大26岁，今年淘气的年龄为10岁，你知道他妈妈的年龄吗？　　

明年呢？ 这么说他们的什么不变？对，如果淘气的年龄用n表示，那么他妈妈的年龄有多大呢？谁还能列举其他生活中用到字母的例子呢？　　

四、巩固练习，升华课堂。　　

现在我们来做一些习题练习一下。　　

通过今天的学习你学到了哪些内容？同学们总结的很好，开普勒有一句名言，谁来为大家读一读。好，今天我们的课就上到这里。

板书设计

字母表示数

可以用n表示，n只青蛙n张嘴， n×2只眼睛n×4条腿。也可以用a或x。　　

这里的n表示什么呢？可以表示包括1的任何自然数。

教学反思：一节课上完后留给我们更多的应该是课后的思考。课堂上学生寓教于乐，学习生活化，体现了学习的本质。但是，课堂上的集体呼应会造成一种人人都懂的假象。所以在日常的数学课堂中，每节课确确实实要留有让学生独立作业的时间。如果一节课没有让学生静悄悄地完成作业的时间，这节课的实效性值得怀疑。毕竟数学技能的形成离不开一定的训练，或许精讲多练是我们传统数学课堂教学的精华，今天依然值得我们学习与借鉴。

 

第二课时  等量关系

首案编写  李玲玲

教学内容：教材64-65页。

学情分析：

本节课是在学生学会用字母表示数功能的基础上教学的，教材通过跷跷板情境，引导学生用语言描述具体情境中的等量关系，通过反复体验感知找出等量关系，本节课的教学对学生学习方程、解方程及运用方程解决简单的实际问题起着承上启下的作用，它是学生学习用方程解决问题的起始课，在本单元中具有重要的地位。

教学目标：

1、结合具体情境，在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系，知道同一个等量关系可以有不同的表示形式。

2、初步体会等量关系在日常生活中的广泛存在，体会数学的应用价值。

教学重难点：

重点：在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系。

难点：知道同一等量关系可以用不同的表示形式。

教法：通过具体情境引导学发现等量关系，并能用语言和算式来表述，并在反复体会和深入探究中多角度理解等量关系。

学法：以自主探究、小组合作作为学习的主要方式。由直观到抽象，在探索和交流中感受、体会和理解。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，谈话导入

师：喜欢玩跷跷板吗？如果老师和你们玩跷跷板会出现什么情况？为什么？

公平的玩，你想选择谁？为什么？

二、合作探究

1、初步感知等量关系

探究活动（一）

课件分别出示：一只鹅和一只鸭玩跷跷板、一只鹅和两只鸭玩跷跷板、一只鹅和三只鸭玩跷跷板。

生分别说出三幅图的数量关系，引导生用“大于”、“小于”分别表示跷跷板的不平衡。

一只鹅和两只鸭、一只鸡玩跷跷板。

生：天平平衡，说明1只鹅的质量等于2只鸭子和1只鸡的质量。

师板书：1只鹅的质量=2只鸭子的质量+1只鸡的质量，同时引导生明确等式两边可以调换，即2只鸭子的质量+1只鸡的质量=1只鹅的质量。

师：像这样的关系，我们就称之为等量关系（板书）。

2、进一步体会等量关系

①师：生活中有很多的数量关系，老师邀请了篮球运动员姚明和大家一起来学习等量关系，他最大的特点是什么？（高）对呀，他的身高是226厘米。笑笑和妹妹跟姚明比了一下身高。（出示妹妹、姚明和笑笑身高关系）

②出示信息：姚明的身高是妹妹的2倍。笑笑的身高比妹妹多20厘米。

③理解题目所给信息，分别体现的是谁和谁的身高关系。

活动一：姚明的身高是妹妹的2倍。

合作要求：同桌互相合作，借助图中所给信息，运用画图或写等量关系的形式来表示出妹妹身高与姚明身高的关系。展示汇报：

生1：画图展示。

（请生评价画图的好处）

生2：式子展示。妹妹身高×2＝姚明身高

姚明身高÷2=妹妹身高

师小结：同学们运用了不同的方式（画图、文字的形式）来表示同一个等量关系。同时从同一个等量关系列出了两个不同的式子。

活动二：笑笑的身高比妹妹多20厘米。

展示汇报：

生1：画图展示。

生2：式子展示。妹妹身高＋20厘米＝笑笑身高

笑笑身高—20厘米=妹妹身高

3、多角度认识等量关系

淘气写出了这样一个等量关系，你认为成立吗？

姚明身高÷2=笑笑身高—20厘米

生：姚明身高÷2=妹妹身高

笑笑身高—20厘米=妹妹身高

三、寻找生活中的等量关系

找一找并说一说。

四、课堂小结：说说这节课你的收获。

板书设计：

等量关系

1只鹅的质量=2只鸭子的质量+1只鸡的质量。

2只鸭子的质量+1只鸡的质量=1只鹅的质量。

教学反思：本课中的天平形象直观，使学生易于理解，进而建立等量关系的概念。在教学中教师“讲”的少，学生“说”的和“做”的较多。我们知道真正的数学学习，不是简单接受外部所授予的知识，而是主动建构。在教学中要求学生独立思考，鼓励学生联系生活实际创造性地解决问题，让学生把思考过程、结果说出来，这有利培养学生的思维能力，拓宽学生的思维空间。这节课虽然较好地完成了教学任务，但在教学上仍存在着一些问题：部分学生对等量关系式认识不深刻，本节课上完后感觉部分学生对等量关系还没理解清楚，以致于学生不知道怎么找等量关系。