《圆的周长》教学设计、作业设计及教学反思

                     

                   

 

教学内容：

教材第62—63页及相关练习题

教学目标：

1、 知识与技能目标：知道圆的周长和圆周率的含义，理解并掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。

2、 过程与方法目标：培养学生的动手实践、观察、比较和概括的能力，发展空间观念。

3、 介绍祖冲之在圆周率方面的成就，渗透爱国思想。

教学重点：

圆的周长和圆周率的含义，理解并掌握圆的周长计算公式。

教学难点：

圆周长公式的推导过程

教学过程：

一、 自学

（设计理念：结合生活实际体会圆的周长特征。圆在生活中有广泛的应用，可以结合生活实际体会圆的特征。使学生感受到圆在生活中的应用，同时加深对圆的特征的认识，同时可以培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。）

1、 出示长方形，正方形，提问：长方形，正方形的周长在哪？动手指一指。

师：那什么叫做图形的周长？

生：封闭图形一周的长度，叫做图形的周长。

2、 出示圆，提问：圆的周长在哪？动手指一指。

   师：那什么叫圆的周长?

   生回答后师小结：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

3、 揭示课题：

这节课我们就来研究圆的周长。（板书：圆的周长）

二、 议学

1、 学生自主探究测量圆的周长

 师：有什么方法可以测量你手中小圆片的周长的？想一想？

  学生汇报，教师指正

A：用一根绳子，绕圆一周，去掉多余部分，再拉直量出它的长度，这就是圆的周长。

B：在圆上做一个记号，让这个记号在直尺上滚动一周，滚动的距离就是圆的周长。

师：用这两种方法可以测量手中圆的周长，那现在老师想知道学校圆形跑道的周长还以用滚动法吗？（不可以）用绳测法方便吗？（不方便）接下来我们就来寻找一种更简便的方法。

2、 探究圆周长的计算公式

（1） 课件出示（四个不同直径的同心圆）

师：圆的周长和什么有关呢？请你仔细观察，说说你的发现。

多名学生回答后师:圆的周长和它的直径有关，直径越大，这个圆的周长就越大。

（2） 探究圆的周长和直径的数量关系

师：圆的周长与它的直径存在什么样的数量关系呢？请同学们拿出课前准备的3个小圆，进行测量，要求小组合作.(板书：圆的周长÷直径)

合作要求：

（设计理念：探究周长与直径的关系，加强动手操作，培养学生自主探索能力，让学生动手操作，通过画一画、剪一剪、围一围等多种方式求圆的周长。即通过测量不同大小的圆的周长和直径，计算出周长和直径的比值，发现比值是一个固定值，从而引出圆周率的概念，并总结出圆的周长计算公式。）

1、利用手中的学具测量出圆的周长和直径。

2、把测量的结果写到练习本上。

3、计算圆的周长除以直径的结果（得数保留两位小数）。

4、观察得到的数据，说说你的发现。

学生小组合作进行测量，计算，教师巡视并参与其中。

学生汇报数据，完成表格

师：仔细观察这个表格，你有什么发现？

生：我发现圆的周长是直径的3倍多一点。

生：我发现圆的周长是直径的4倍少一些。

(3) 介绍圆周率，及祖冲之。

（4）推导公式

师：圆的周长÷直径=圆周率。那圆的周长等于什么？

生：圆的周长=直径×圆周率

    师：用字母C表示圆的周长，则有 C=πd或C=2πr.

    师：要计算圆的周长，需知道什么？（圆的直径或半径）

穿插练习：（不计算得数，直接报算式）

3、 解决实际问题：

教学例1 

    （关于圆的周长的计算公式的应用有多种情况：已知圆的半径或直径求圆的周长，或者已知圆的周长求圆的半径或直径。教材安排例1教学知道直径求周长的情况。）  

 圆形花坛的直径是20米，它的周长是多少？小自行车车轮直径是50厘米，它绕花坛一周要多少周？

学生独立完成，反馈

第1个问题：已知直径求周长     C=πd=3.14×20=62.8（米）

第2个问题：先求小自行车车轮转动一周的长度，再求需要多少圈。

            50cm=0.5m，0.5×3.14=1.57（m） 62.8÷1.57=40（周）

三、 悟学

(设计理念：通过练习培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。

培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。)

1、 判断题

 （1）、圆的周长与它直径的比值叫圆周率。    （         ）

 （2）、π=3.14                             （         ）

 （3）、大圆的圆周率大于小圆的圆周率。      （         ）

 （4）、圆的周长是它直径的π倍。            （         ）       

2、解决问题

（1）钟面的直径是40厘米，钟面的周长是多少厘米？

（2）钟面分针长10厘米，它旋转一周针尖走过多少厘米？

3、思考题：

书本p66第10题

四、 总结

师：今天你有什么收获？

你还有哪些疑问呢？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

教学反思：

 

这节课在教学一开始为了使学生能利用知识迁移规律总结出圆的周长的概念，在探究新知前，我设计了复习题，利用正方形和长方形的周长概念，归纳总结出圆的周长，目的是结合生活实际体会圆的周长特征。圆在生活中有广泛的应用，可以结合生活实际体会圆的特征。使学生感受到圆在生活中的应用，同时加深对圆的特征的认识，同时可以培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。

接着我设计了这样的提问：用什么方法可以测量你手中圆的周长呢？让学生在动手操作思考的情况下总结出圆的两种方法（绳测法和滚动法），接着引出圆形跑道，如何测量它的周长，从而引导学生猜测圆的周长和直径的关系，并通过小组合作，观察发现，圆的周长是直径的3倍多一点，引出并介绍圆周率，及祖冲之。最后推导出圆的周长计算公式。探究练习设计的目的是加强动手操作，培养学生自主探索能力，让学生动手操作，通过画一画、剪一剪、围一围等多种方式求圆的周长。

课堂作业设计是通过练习巩固学生的知识，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问能力。培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。整节课下来，我觉得还是比较成功的，整个教学过程流畅，师生有很好的互动，突出教学重难点，但也存在很多的不足，如学生的小组合作探究时间太少，动手操作的时间不够，对圆周率π的介绍只停留在书本表面，没有更深入的挖掘。今后应该注意加强这方面的训练，也可以在布置作业中结合知识点，加强学生动手实践的机会，让学生在动手实践中体会到学习的乐趣。