第二课时   加法交换律和乘法交换律

编写教师  闫丽娜

教学内容：教材50—51页

教学目标：

过程与方法：

  经历加法交换律和乘法交换律的探索过程，会用字母表示加法交换律和乘法交换律。

知识与技能：

  通过列举生活实例解释加法交换律和乘法交换律的过程，认识运算律丰富的现实背景，了解加法交换律和乘法交换律的用途，发现应用意识。

情感态度价值观：

  培养发现问题和提出问题的能力，积累数学活动经验。

教学重点：

   经历观察、归纳、猜想、验证的过程，培养学生的观察、概括能力，渗透归纳猜想的数学思想方法。

教学难点：归纳猜想的数学思想方法渗透。

教法学法：列举法、归纳发现法

教学准备：视频投影仪、多媒体课件

教学过程：

一、借助导入，引发思考。

   1．介绍生活中和数学中不能调换位置的例子。

   2．引导学生思考：数学中有没有能交换位置而大小意思不变的规律？

二、借助等式，提出猜想。

   借助等式例如：“6 +9=9 +6”引导学生猜想：是否任意两数相加，交换位置，和都不变？

三、交流汇报，验证猜想。

   1．交流：有了猜想，我们还得验证。你打算怎么验证？

   2．学生举例验证，教师巡视指导。

   3．学生交流所举例子，教师选择部分例子写在黑板上。

   4．呈现两个学生的例子：一、一个全是一位数与一位数相加，二、既有一位数相加，也有两位数相加，也有三数加，甚至更大的数相加的例子。教师的意图是举例验证时是要考虑全面的。

   5．教师根据实际情况，引导学生观察这些例子，并通过比较，体会这些例子对于验证这一猜想的作用。

   6．由例子验证的支撑，给猜想下结论经：“任意两数相加，交换它们的位置，和不变”。

   7．小结举例验证的方法，板书“加法交换律”。

四、类比拓展，提出新猜想。

   1．引导学生由加法类比到减法、乘法和除法，并自觉形成关于减法、乘法和除法中是否有交换律的三个新猜想。

   2．学生选择部分猜想，举例进行研究。教师参与，适时给予指导。

   3．交流：哪一猜想是正确的，你们是怎么举例验证得出结论的？教师板书若干例子，进而得出结论：“任意两数相乘，交换它们的位置，积不变”。板书“乘法交换律”

   4．探讨：减法和除法中有交换律吗？学生交流后，举出反例就能推翻猜想。

五、回忆旧知，联系新知。

   1．沟通加法交换律、乘法交换律与以往所学数学内容之间的联系。

   2．重新审视以往用“交换两个加数或乘数的位置，再算一遍”的方法验算加法和乘法的合理性，深化对交换律的理解。

六、应用新知，提升能力。

   依次完成几道填空题，并相机引导学生用含有字母的式子表示出加法和乘法的交换律，体验数学语言的简洁。

七、小结延伸。

   通过今天的学习，你有哪些收获？

板书设计：

  加法交换律和乘法交换律

62+53=53+62

A+B=B+A

7*9=9*7

A*B=B*A

教学反思

本节课中，我主要渗透的是归纳猜想的思想方法。以加法交换律和乘法交换律这一知识为载体，通过举例，让学生观察归纳出交换律，继而进行进一步的猜想，再举例验证，得出结论。在这个过程中，除了运用不完全归纳法，还渗透了一种反例反驳的方法，通过反例证明猜想错误，让学生明白，猜想通过验证，有时候是正确的，有时候是错误的。

以上就是我在备这节课时的一点思考，不过，在教学过程中，我觉得还存在很多的不足。例如，表扬不够多，不能很好的激发学生的积极性等等。希望大家能够多多指教。