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[转载]如图,角ACB=80,BCD=50,ABC=40,CBD=70度.求角X,Y的度数
(2016-05-27 13:07:35)
标签：
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分类：
平面几何
原文地址：
如图,角ACB=80,BCD=50,ABC=40,CBD=70度.求角X,Y的度数
作者：
王杰通的博客
http://s11/mw690/001ZBzspgy71ZHLZWUqfa&690
【解析】
证明,在CD上截取DE=BD
角BDE=180-角CBD-角BCD=60
=>三角形BED为正三角形
连接AE,BE
角BED=60=180-角ABC-角ACB=角BAC=>ABEC四点共圆
=>角BAE=角BCD=50
角ABE=180-角ACE=50
=>三角形AEB为等腰三角形=>AE=BE=ED
=>ABD在以E为圆心ED长为半径的的圆上
显然圆心角等于两倍圆周角
=>角BAD=1/2*角BED=30
=>角ADB=180-角ABD-角BAD=40
=>角CDA=20
证毕!
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