四舍五入法、去尾法和进一法的师生问答

1、去尾法 
师：假期里，有一个我们熟悉的小伙伴和爸爸妈妈一起也去了商店购物，
    你们猜猜 他是谁？[媒体]（小胖）原来是小胖。
    让我们跟着他一起去看看吧。
    师：这家商场正在进行 “单柜满100元减30元”的 促销活动
  【出示媒体】
          
师：你们看“单柜满100元减30元”是什么意思啊？
    （就是消费满一百元就可以减掉30元。）
☆但是199元也是按100元算也只能扣掉30元，你买了满200了就可以是折扣60元了。☆
你消费满100元或是超过100元，你要付的钱就是从原价减去30元后的价格。
哪消费199元呢？可以减多少钱？
（199元也只能算是满100元）
师：小胖想要两件新衣服，如果你是小胖你会怎么买？（小组讨论）
    *207元，买满了200元。所以，就可以少付60元
师：你的购买方案挺好的不错。207满了200元。就知道可以减60元。
    [板书：207  200 ]
    （小胖选了这两件〈109+69=178〉）
师：你们是用什么方法把这些数看作整百数的？（凑整）
    用什么方法凑整的（四舍五入）那178元这组数据呢？
    （估算）用什么方法估的
    （小组讨论）
    这些数的凑整方法有什么共同点？ （尾数都被舍去）
你们发现了一种新的凑整方法，你们能给这种方法取个名字吗？
（去尾数法，舍尾法你说的真好）
  书上把它称为“去尾法”。（板书） 
师：这个“尾”在这里指的是哪个数位上的数？（十位和个位）
小结：像这样无论尾数的是几，一律舍去的凑整方法叫做“去尾法”所以
      207用“去尾法”凑整成整百数约等于200[板书：207≈200]

2、进一法 
师：选好了衣服的款式，接下来该选衣服尺码了
    【媒体出示】
    衣服有这些尺码，如果是你，你会选哪个尺码？小组讨论，并说说你的理由。
  （会出现的几种可能性：（1）正好是140厘米的；（2）146厘米，用四 
  舍五入法可买150尺码的；（3）144厘米，用用四舍五入法或去尾法都 
  只能买140尺码的。交流时前2种情况先讲，重点讨论第3种情况）
  XXX选择140厘米尺寸的衣服。他（她）身高144cm凑整到整十数，用去
  尾法和四舍五入法都是140cm，但是都不行！因为140cm这个尺寸的衣服
  他（她）穿不下所以选择150cm这个尺寸
（如学生能说就让他们自己说）[板书：身高 cm 尺码cm]
                                    146      150
                                    144      150
这些数你们是用什么方法看作整十数的
哪144凑整到150用什么方法来凑整的呢？ 144凑整到150，尾数发生
    怎样的变化？向哪个数位进一了呢？
把144个位上4去掉，并向十位上进1，得到150
师：这又是一种新的凑整方法赶快给它取个名字吧！
你们取得名字真特切，书上把它称作“进一法”（板书：进一法） 
小结：无论尾数是几，都舍去，并向前进一。所以144用“进一法”凑整成
整十数约等于150【板书：144≈150】
师：现在你们能为小胖选一选衣服的尺码吗？ 
    媒体出示[小胖身高数据143cm]
师：你们真的很棒，在选购衣服的过程中找到了隐藏着数学知识。
    了解了去尾法和进一法这两种新的凑整方法。
现在就请你用这两种方法和四舍五入法完成练习纸上第一题
把下列各数凑成整万数。并找一找这三种方法有什么区别或联系。小组讨论
    去尾法    进一法    四舍五入法
8754204    8750000    8760000    8750000
655748     650000     660000     660000
2823632    2820000    2830000    2820000
395634     390000     400000     400000
  让我们先来完成表格。

3、探究四舍五入法、去尾法和进一法的区别或联系
去尾法凑整时，尾数全部舍去。凑整后的整万数一定比原数小。
进一法凑整时，尾数全部舍去并向前一位进一。凑整后的整万数一定比原数
来的大。
四舍五入法中的“四舍”与去尾法的结果相同，
“五入”与进一法的结果相同
四舍五入法凑整时当尾数的首位小于或等于4时，尾数全部舍去，即“四舍”
得到的结果和去尾法的结果相同。当尾数的首位大于或等于5时，尾数全部
舍去并向前一位进一。即“五入”得到结果和进一法的结果相同。
[学生汇报，媒体演示 相同结果颜色相同]
师：同学观察的真仔细，而且归纳得都挺不错的。
四舍五入法是常用的凑整方法，可是在生活中也常常见到用去尾法和进一法
来凑整的例子。

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