班级邮箱里也有。去除复制到文档中之后的底纹方法：点击格式、边框和底纹中的选项卡“底纹”后选择无填充颜色

1．等量公理

    ①等量加等量 ，      相等，即

      如果a=b，那么a+c     b+c；

    ②等量减等量，差      ，即

      如果a=b，那么a－c     b－c；

    ③等量的同倍量相等，即

      如果a=b，那么ac     bc；

    ④等量的同分量      ，即

      如果a=b，c≠ 0，那么      ；

    ⑤等量代换，即

      如果a=b，b=c，那么a     c．

2．余角、补角的定义

(1)如果两个角的和等于    °，那么称这两个角互为余角．

应用格式: ∵∠1 + ∠2 =90 °（已知）,

∴∠1和∠2互余(互为余角定义).

　　　　　反之：∵∠1和∠2互余（已知）,

∴∠1 + ∠2 =90 °(互为余角定义).

(2)如果两个角的和等于180 °，那么称这两个角           ．

应用格式: ∵∠3 + ∠4 =180 °（已知）,

∴∠1和∠2互补(             ).

反之：∵∠1和∠2互补（已知）,

∴∠1 + ∠2 =180 °(            ).

3．余角、补角的性质(四个定理)

(1)同角的余角相等

应用格式: ∵∠1与∠2互余，∠3与∠2互余（已知），

∴∠1=∠3（同角的余角相等）.

(2)等角的余角相等

应用格式: ∵∠1与∠2互余，∠3与∠４互余，∠1＝∠3（已知），

∴∠2=∠4（等角的余角相等）

(3)同角的补角相等

应用格式: ∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（已知），

∴∠1=∠3（              ）.

(4)等角的补角相等

应用格式: ∵∠1与∠2互补，∠3与∠４互补，∠1＝∠3（已知），

∴∠2=∠4（              ）.

4．对顶角、邻补角的定义

两条直线相交得到的四个角中，有公共边的两个互补的角，叫做　　　；没有公共边（即一个角的两边是另一个角两边的反向延长线）的两个角，叫做　　　．

如图2－4中，是对顶角的有：                            

是邻补角的有：                           

 

５．对顶角、邻补角的性质

已知：直线AB与直线CD相交于O点，如图2－4．

求证：∠1=∠3，∠2=∠4．

证明：∵直线AB与直线CD相交于O点，

∴∠1和∠2是邻补角(邻补角定义),

∠3和∠2是邻补角(邻补角定义).

∴∠1=∠3(同角的补角相等)．

同理可证：∠2=∠4．

　 由此可得到对顶角的性质：对顶角相等

             邻补角的性质：邻补角互补

６．典型例题