2.1 简单回归模型的的定义

误差项（error term）又被称为干扰项，只有我们在对无法观测到的U与解释变量x之间的关系加以约束时，才能从一个随机样本中得到系数的可靠估计量。才能得到在其他因素不变的情况下，效应系数的值。

第一步，假定E(U)=0 ，这个假定无非是定义了截距

第二步，E（u|x）=E（u），u均值独立于x

两者合并既可以称为零条件均值假定，由这个假定可以得到一个非常重要的总体回归函数（PRF）的性质：

E(y|x)=beta0+beta1x，在这个式子中，U便消失了。

2.2 普通最小二乘法的推导（OLS,ordinary least square）

残差项是实际值和估计值之间的差额，估计值的推导是最小化残差平方和。为什么是最小化残差平方和？

两个角度：数学处理的方便和难易，统计理论的复杂程度

由样本估计的是样本回归函数，亦称为OLS回归线，和总体回归函数是不一样的。

我们总是称因变量对自变量回归。

2.3 OLS的操作技巧

OLS统计量的三大代数性质：

第一，OLS残差和及其样本均值都为0

第二，回归元和OLS残差的样本协方差为0

第三，均值点总是在OLS回归线之上

拟合优度

计算公式=解释平方和/总平方和；

可以证明拟合优度是实际值和拟合值的样本系数的平方。

2.4 度量单位和函数形式

解释变量的度量单位变化一定的值，解释变量前面的系数发生相应的变化，显著性和方程的解释都不会发生相应的变化，对拟合优度也没有影响。

含对数的函数形式的回归方程

线性回归的含义

简单回归模型又称为简单线性回归模型，线性是指前面的系数是线性的。

2.5 OLS估计量的期望值和方差

假设一，线性模型假设：在总体模型中，因变量y和自变量x与误差u的关系式一个线性模型关系。

假设二，随机抽样假设，得到一个样本容量为n的随机样本，满足假设一

假设三，解释变量的样本值有变化。

假设四，零均值条件假设。给定解释变量的任何值，误差的均值均为零。

假设五，同方差假定，给定解释变量的任何值，误差都具有相同的方差。

前四个假设是为了证明估计量的无偏性，同方差假定是为求出估计量的方差形式。

残差和误差的联系与区别

残差是由样本估计方程得出的估计值和实际值之间的差，可以求出具体的数值；误差是指总体回归函数中扰动项，不能求出具体的数值，不能被观测到。