科技吉尼斯有一个比赛项目叫曹冲称象（纸船承重），规则要求用A4纸制作一条能承重的纸船，完成后的纸船必须符合如下规定，①重量不超过8克；②长度不小于20厘米，宽度、高度不限；③材料只准使用大会提供的70gA4纸，可剪裁。由于一张A4纸的质量在5克左右，所以8克的船应该在一张半的样子，那么如何折叠成了最为关键的问题。
如果只用一张A4纸，利用一定的科学知识，能否计算出如何折叠才能达到最大排水量呢？回答是能的，只是计算出的结论是一种理想状态，实际操作中存在纸船变形、解体等问题，在理论基础上用多余的半张纸进行加固处理，不失为一种不错的想法。
具体计算过程如下，取一张A4纸，其长边29.7cm，短边21.0cm，从长边折去x厘米，再在短边折去x厘米，这条折边90度的边是作为船沿用的，这样余下的底面长变成(29.7-2x)cm和(21.0-x)cm，加上船沿的高度xcm，体积公式就是V=(29.7-2x)(21.0-2x)x=4x^3-101.4x^2+623.7x，单位是cm^3，利用求导公式可得，V'=12x^2-202.8x+623.7，当V'=0时，出现奇点，即12x^2-202.8x+623.7=0，此方程可解出x的两个解，其中x=4.04是正确解。下面计算这时船的容积V=(29.7-2*4.04)*(21.0-2*4.04)*4.04=1128.49，单位是cm^3，如果它能排开1128cm^3的水，那么这个纸船能承载的硬币质量就是1128克，完全能够破去年的记录。
上面求解奇点的方法如果不会用的话，可以利用图像法画曲线，利用曲线看体积最大值就是了，只是图像法烦了些，这里就不详细描述了。