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[转载]Matlab指令小记:dftmtx

(2012-04-16 13:27:21)
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分类: 通信系统
FFT变换矩阵,也可以看做是空间额基~~
原文地址:Matlab指令小记:dftmtx作者:lolfriend

越来越笨了,dftmtx用法都老是忘记,举几个例子以免又忘了。。。

 

例1: 

x=rand(1,Nfft);

y=dftmtx(Nfft)*x.'   %和y=fft(x)是等价的

 

fft变换公式,n代表时域采样点,k代表频域采样点:

n=1:Nfft;

Y(k)=sum(x.*exp(-j*2*pi*n*k))

相应的,dftmtx(Nfft)产生的矩阵中,第k行,n列元素=exp(-j*2*pi*k*n/Nfft),与x.'相乘正好对应fft变换后的每个频点值。这样物理意义就清楚多了。

 

例2:

做信道矩阵相关时,假设信道频域相关矩阵R_ff,时域相关矩阵为R_tt,Nfft,那么

R_ff=dftmtx(Nfft)*R_tt*dftmtx(Nfft)'

时域相关矩阵R_tt=h*h',therefore

频域相关矩阵R_ff=H*H'=dftmtx(Nfft)*h*(dftmtx(Nfft)*h)'=dftmtx(Nfft)*h*h'*dftmtx(Nfft)=dftmtx(Nfft)*R_tt*dftmtx(Nfft)'

 

这样就不会忘了,Over

 

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