《三角形的分类》教学案例

一面坡中心学校 王丽娜

背景介绍：随着课堂教学改革的深化，“四研互助式”高效课堂教学模式已走进我们的课堂当中。教师的教学方法在改变，学生的学习方式也在改变，“自主、合作、探究”已成为学生主要的学习方式。课堂由原来的“以教师为主，以教学为主，以完成教学任务为主”，转变为“以学生为主，以学习为主，以培养各种能力为主”，解放老师，快乐学生，真正向“教略而学丰”这一高效目标迈进。

案例：《三角形的分类》一课是在学生认识了三角形的特性的基础上进行教学的，教材从两个标准对三角形进行分类。我认为分类是一种数学思想，它是根据一定标准对事物进行有序的划分和组合的过程，三角形的分类在于给学生一种数学模型，为学生今后更好地应用三角形，进一步认识和研究三角形奠定知识基础。充分发挥学生主体作用，让学生进行自主学习。再让学生到小组中进行分组活动充分交流思想,为学生营造了一个宽松开放的课堂，能充分暴露学生最原始的想法。然后分组进行展示.充分体现了学生的主体作用，激发了学生探索求异，勇于创新的精神，同时又加深了学生对不同类别的三角形的特征的认识。

学生展示

静心组学生展示：我们小组汇报的是第一小题和第二小题。

生1：三角形可以按（角）和（边）来分类。

生2：我们用一个大圈来表示三角形。

生3：其中的一部分是锐角三角形。

生4：其中的一部分是直角三角形。

生5：其中的一部分是钝角三角形。

生2：我是1号，谁和我是同伴？

生1：我是6号，我和你是同伴。

生1和生2：我们都是直角三角形。（其他学生也举起自己的1号和6号）

生3：我是2号，谁和我是同伴？

生5：我是3号，我和你是同伴。

生3和生5：我们都是锐角三角形。（其他学生也举起自己的2号和3号）

生4：我是4号，谁和我是同伴？

生6：我是5号，我和你是同伴。

生4和生6：我们都是钝角三角形。（其他学生也举起自己的4号和5号）

小组长：请下一小组给我们补充第三小题。

缤纷组学生展示：我们小组来补充第三小题

生7：锐角三角形的特点是三个角都是锐角。

生8和生9：我们都是锐角三角形。（其他学生也举起自己的2号和3号）

我们的特点是三个角都是锐角。

生10：直角三角形的特点是有一个角是直角，其他两个角都是锐角。

生11和生12：我们都是锐角三角形。（其他学生也举起自己的1号和6号）

我们的特点是有一个直角，两个锐角。

生8：钝角三角形的特点是有一个角是钝角，其他两个角都是锐角。

生7和生10：我们都是钝角三角形。（其他学生也举起自己的4号和5号）

我们的特点是有一个钝角，两个锐角。最大的角是钝角。

冰霜组学生展示：我们小组汇报的是第四小题（三角形按边来分类）

生：我代表冰霜组来汇报三角形按边可以分成二类，一类是1、2、3号，它们的特点是三条边都不相等；另一类是4、5、6号，它们的特点是至少有两条边是相等的。

质疑生：你通过什么方法证明1、2、3三个三角形的边是不相等的？

生：用直尺量。

补充生：我不是用直尺量的，我是用折的方法来证明的，无论怎么对叠发现都不重合，证明三条边都不相等。所以它们是一类，我给它们起个名叫不等边三角形。

师：（做动作）两脚叉开，引导学生发现两条腿和两脚之间的地面所形成的图形是一个等腰三角形；两脚叉开逐渐变大，当两脚之间的距离与两腿相等时是什么图形？生：等边三角形。

师：所以等边三角形是特殊的等腰三角形。

他生（质疑）：如果也用集合的形式来表示应该怎么表示呢？

生：一个大圈表示三角形，分成两部分，一部分是不等边三角形，一部分是等腰三角形。

他生（质疑）：那等边三角形应当在哪呢？

生：等边三角形应当在等腰三角形的圈里。因为它是特殊的等腰三角形。

.......