加载中…[转载]“图形与几何”教学中遇到的困惑与思考措施
(2013-06-17 17:56:34)
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原文地址：“图形与几何”教学中遇到的困惑与思考措施作者：小数快长大
数学课程标准指出：图形与几何学习的最重要目标是使学生更好地理解自己赖以生存的世界，形成空间观念。空间观念的形成不是朝夕即成的，而是一个循序渐进的过程。“空间与图形”就其自身表现形式来说是比较直观、具体的，而初中学生的思维也具有具体形象性，所以学生对此部分内容学习的热情普遍比其他的内容的高，但这并不代表他们对“空间与图形”的学习畅通无阻。本人在这节内容的教学过程中还是遇到了一些困惑。
一、学生的认知结构和认知方式对其学习产生阻碍作用。
数学认知结构是数学知识结构与学生心理结构相互作用的产物，是学生已有数学知识在头脑里的组织形式，它处于不断发展变化过程中，是一个多层次的组织系统。学生原有认知结构中起固定作用的观念的可辨别性差（即不能清晰地辨认新旧知识的联系），会阻碍概念的学习。认知方式是指在感知、记忆、思维和问题解决等信息加工过程中个体所偏爱的习惯化了的倾向和方式。每个人都有自己独特的认知方式，对几何概念的学习也会产生积极或消极的影响。
二，学生的空间想象能力差。
人们对图形的认识，首先不是通过逻辑推理，而是依赖于经验，依赖于直觉观察、反复实验而成的。因此我们应当承认：在数学学习中，虽然学生并不是一张白纸！学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。但初中学生生活经验少，接触面窄，想象能力还是较差，给本节课的教学带来了一定的困难。
三、实践操作少而又少，造成学生空间观念淡。
空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手做的过程。这个做的过程，不仅是一个实践的过程，更是尝试、想像、推理、验证、思考的过程，只有在这样的过程中，学生才能逐步把握概念的本质。操作、测量、实验、设计、欣赏、推理和论证的训练以及合作学习、探索性活动都应成为“空间与图形”教与学的重要形式。
三、实践操作少而又少，造成学生空间观念淡。
空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手做的过程。这个做的过程，不仅是一个实践的过程，更是尝试、想像、推理、验证、思考的过程，只有在这样的过程中，学生才能逐步把握概念的本质。操作、测量、实验、设计、欣赏、推理和论证的训练以及合作学习、探索性活动都应成为“空间与图形”教与学的重要形式。
四、教师教学时材料的呈现形式不利于学生掌握图形的本质属性。
初中学生空间观念发展的特点之一是偏重于标准图形。因此教师在教学时注重变式练习。如果教师提供的感性材料都是一些“标准”的实物或图形，学生的感知就会不充分、不丰富，他们就难以区分一类对象的本质属性和非本质属性。
在教学本人采取的有关措施：
1、将学生的生活经验作为教学的切入点。
对初中学生来说，经验是学习空间与图形的起点，是发展他们空间观念的基础。学生在自己的现实活动如游戏活动等过程中，可能已经积累了一定的几何经验。教学中如能作为教学切入点善加利用就能事半功倍。当学生的生活经验与几何概念不同时，要及时的引导学生识别、认清几何图形的本质属性，摆脱生活经验的负面影响。
２、重视直观感知和动手操作。
教材中出现的“画一画、折一折、描一描、搭一搭、移一移”等等都是要学生通过实践、操作体验图形变换的知识并形成技能。因此，在课堂教学中，教师应积极创造条件，让学生动手操作，多种感官协调统一，在实践操作过程中引导学生感受、探索、发现未知。学生只有通过自己的实践、探索，才能真正掌握所学的知识。其本质就是“做数学”，只有做，学生才能真正理解。在这个意义上，有效的空间与图形学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。
３、培养学生的空间观念
（1）为学生提供多种素材
空间观念的培养，绝对不能仅仅依靠长方形、正方形等所谓的基本图形，它就需要教师提供多种的素材和多样的活动。素材中有二维的，还有三维的；图形中有直的，还有曲边形；对图形既可以包括测量上的把握时，也包括一些特征的把握，也包括我们所说的变换上的把握，坐标上的把握，也包括像莫比乌斯带那样拓扑性质的把握。当然，并不是说教学中要讲这些名词，关键是设计丰富的活动鼓励学生去体会，从而建立经验。换句话说你把这门打开了，他就有可能发展，如果你这门永远打不开，或打的很窄，学生发展的空间就很小。
（２）根据学生实际发展空间观念
根据学生的实际来发展空间观念，这里既包括从学生熟悉的事物入手，还包括老师们一定要重视帮助学生克服困难。比如，我们学校有的老师提到了侧面观察学生比较困难，她反思了自己的教学，发现一节课就是让学生正面看完、侧面看，花的时间挺多，学生也特忙，但是仍然这个困难没解决。后来，她又坚持思考怎么来帮助学生克服侧面观察的难题，想出了一些办法。第一，她发现学生为什么侧面观察比较困难呢？一个原因是，一般咱们上课给学生观察的物体都比较小，而学生又不太懂得什么叫做正对着一个面去观察，结果学生一观察三个面他全看到了，所以就影响了他的判断。后来，这位老师就有一个措施，就是从观察大的物体开始。第二，学生不会利用明显因素。她就鼓励学生带着思考去观察，先猜一猜有些不明显特征与明显特征的位置关系，再去观察、验证，然后再调整。当然，这位老师还有意识的在侧面观察中加大了时间。所以，无论如何观察都是一种有目的，有计划的，有思维参与的一种活动，不是简单的看一看的活动。
（３）图形的认识、图形的变换、图形的位置、图形的测量对培养学生空间观念都有着重要价值，应将四部分有机结合。不要把空间观念的发展孤立起来，有的老师认为好像只是观察物体等特定内容在培养学生的空间观念。实际上，图形的认识、图形与变换、图形与位置、图形的测量，都对培养学生的空间观念有着重要的价值，在教学中应该进行有机整合。比如，我们可以把图形与变换与图形的认识结合在一起。
４、实际应用是运用空间观念的良好土壤。
学生建立了清晰的表象，摆脱了具体事物的束缚，顺利地过渡到空间形式的掌握后，将所学知识应用于现实世界，这将成为学生学习数学的动力。学生在解决问题过程中，有意无意唤起这些图形在头脑中形成的表象，再现了这些图形的特征，然后把它们抽象出来。学以致用，能促进学生空间观念的发展。
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