教学内容

北师大版六年级数学下册第75、77页。

教材分析

这部分内容引导学生复习长方体、正方体、圆柱和圆锥体积的概念，并整理复习各种立体图形的体积计算公式及推导过程，进一步通过观察正方体、长方体和圆的特点及体积公式小结直柱体的体积计算公式，统一成一个公式，即底面积乘高。

教学目标

1．复习长方体、正方体、圆柱、圆锥体积的计算公式，加深对立体图形的认识，使学生对所学的知识进一步系统化和概括化。

2．通过实际操作，培养学生的动手操作能力。

3．引导学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系。

教学重点

分析、归纳各种立体图形的体积计算公式间的联系。

教学难点

运用所学的知识解决生活中的实际问题。

教  学  过  程

教学流程

教师活动

学生活动

设计意图

一、创设情境、激发兴趣

1.同学们，我们很早就学过乌鸦喝水的故事，乌鸦为什么把石子丢进有水的瓶中，就能喝到水？

2.乌鸦为了尽快的喝到水，如果可能的话，你替他想想：它应把大石子放进去还是把小石子放进去，说说原因？

3. 小结：从乌鸦喝水的故事我们知道物体所占空间的大小叫做物体的体积，那么，我们这节课就来复习立体图形的体积。（板书课题）

生：石子占有空间。

生：应该把大石子放进去，因为石子的体积有大小。

生尝试总结体积的概念。

联系生活，创设情境，使学生体验在生活中数学知识的运用。

二、分步梳理，引导建构

1.读了课题，你想到了什么？

2.根据学生的回答出示：长方体、正方体、圆柱和圆锥。

谁能说说这些立体图形的体积计算公式？

师根据学生所说适当板书。

3.这四种立体图形的体积计算公式分别是怎样推导出来的呢？

4.教师应用多媒体给学生演示体积的推导过程。

5.归纳直柱体的体积公式。

出示直柱体求体积的练习题。

6.复习容积的知识及求容积的方法和注意事项。

生：根据课题大胆发表自己想到的知识。

生：依次用字母表示所学立体图形的体积公式。

生：选择一种自己喜欢的图形，小组合作交流推导过程。

学生仔细观察，回顾推导过程。

学生通过观察长方体、正方体和圆柱的特点进而总结出直柱体的体积公式。

学生讨论交流复习容积的知识。

通过合作交流，理解公式的推导过程，使他们认识到数学知识的系统性。

三、练习应用，提高能力

1.只列式不计算。（出示四种基本图形的数据。）

2. 小法官断案：

（1）用4个同样大小的正方体，可以拼成一个更大的正方体。（    ）

（2）底面积和高分别相等的长方体、正方体、圆柱的体积一定相等。（   ）

（3）棱长6厘米的正方体，表面积和体积相等。（   ）

（4）一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，则体积也扩大2倍。（   ）

（5）圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（   ）

3.下面是一块长方体木料（出示图）

（1）求长方体的体积。

（2）如何能削成一块最大的正方体木料？

（3）如何能把正方体木料削成最大的圆柱形木料？

4.如何测量石块、苹果或鸡蛋的体积？

学生列式集体交流。

学生判断正误，并集体交流判断的理由。

学生按要求分布完成题目：体会如何能将长方体转化为最大的正方体，又如何能将正方体转化为最大的圆柱。

学生讨论、交流得出：把不规则的物体放入规则容器中测量上升或溢出水的体积就是所求体积。

结合生活实际，运用所学知识解决现实问题，进而加深对公式的理。

给同学们留下想象的空间，再次激发学习冲动，感受数学给我们带来的乐趣。

富有挑战性的情境符合小学生的年龄特点，既能发挥他们的主体作用，又能激发学生探究欲望，并在成功后体会到成功的快乐。

四、课堂总结

今天，我们利用学过的知识解决了生活中遇到的问题，希望同学们在以后的学习和生活中，要勇于尝试将问题转化为我们学过的知识加以解决。

学生回顾这节课所学知识，集体交流。

谈感想，总结、提升，激发学生进一步学习的欲望。

板书设计

立体图形的体积

V= a³     V=abh      V=Sh    V= Sh

         V=Sh