《分数除法（三）》教学案例

教学目标

    1．知识与技能目标：能用方程解决简单的有关分数的实际问题，初步体会方程是解决实际问题的重要模型。

    2．过程与方法目标：在解决问题的过程中，巩固分数除法的计算方法。逐步掌握运用方程解决分数除法问题的策略和方法，提高分析和解决问题的能力。

   3、情感态度价值观目标：进一步学习解决数学问题的思想和方法，体会学习数学的价值。

教学难点：

    分析分数除法解决类问题中数量间的关系。

教学重点：

    用方程方法解答分数除法问题

教学过程：

    一、复述回顾

    判断下列各题谁是单位“1” ，并写出数量关系式

   （1） 故事书的3/5 是150本

   （2）书的价钱是钢笔价钱的2/5 。

   （3）汽车速度是火车速度的1/2 。

    这一环节设计的目的:为学生列方程打好基础，列方程的前提应该是找到等量关系式。

   二、设计情境，导入新课

   师：同学们，数学来源于生活，又服务于生活。那么我们这几天学习的分数除法知识能解决什么问题呢？这节课我们就学习分数除法三。板书课题。

   我们来看，这是学校操场的一角，从这幅图中你能看到哪些数学信息？

   生：跳绳的有6人，踢毽子的有3人，打篮球的有4人…

课件出示:跳绳的小朋友有6人，是操场上参加活动总人数的2/9。

   师：跳绳的小朋友有6人，是操场上参加活动总人数的2/9。根据这两个信息，你能提出什么数学问题？

   生：操场上有多少人参加活动？

   师：这样这个题目就完整了，谁来读一读？

   师：你会读吗？

       找学生读。

   师：我觉得你读的没有感觉，谁再来读一读？

       生读题。

   师：有点感觉了，看来我们有的同学还不会读题，谁来说一说怎么读题？

   生：读题时，应读出重点词和重点句。

   师：说的真好，我们一起来读一读。

       生齐读。老师圈出重点词句。

   本环节设计的目的：这个环节直接从学生熟知的生活情境入手，让学生从情境图中找出数学信息，并通过数学信息大胆地提出相关的数学问题。然后让学生通过读题，读出题目中重点的词和句，培养学生分析问题的意识和能力。

    三、解决问题，探究方法

    师：你能够独立的解决这个问题吗？

    生：能。

    师：好，下面请同学们自己独立完成这个题目。边做题边思考，你这样做的根据是什么？

    学生独立做题。

    设计目的：这里鼓励学生独立解决问题，可能学生会出现困难，这样设计的目的就是让学生在独立解决的过程中发现问题和困难，在后面的分析中能够针对性的倾听。关键是学生不会说做题的根据。

    师：请同学们先在小组内说说，你是如何解决这个问题的，你为什么这样来解决？一会儿请同学到前面来说。

       找学生到前面来讲解怎样来做题的。

    师：这位同学在上面讲解的时候，请下面的同学先仔细听，如果有问题举手问。

    预设出现的方法：

          A：方程法

    生：解:设操场上有X人参加活动.

                  过程略

       答:操场上有27人参加活动。

    师：这里的单位1是谁？

    生：参加活动总人数。

    师：你是根据什么列的方程？

    生：根据“总人数×2/9=跳绳的人数”这个数量关系式。

    师：有和他做法一样的吗？谁愿意再来说一说？

    师：同学们，他得到的结果正确吗？要想知道正不正确怎么办？

    生：检验。

    师：如何检验？

    生：把数代入方程就可以。

    师：那我们就来试一试。

        师生共同检验。

    师：谁来说一说我们刚才用的方程法好不好？

    生：直观、简单。

    生：不好。

         B：算术法

    师：为什么？

    生：用算术法。

    师：你来说一说。

    生：6÷2/9

    师：对呀，你列出算式的根据是什么？

    生：数量关系式

    师：能说说你的数量关系是吗？

    生：总人数×2/9=跳绳的人数

    师：是直接用的吗？不是，是用数量关系式变形过来的。同学们，我们来看用方程法是根据数量关系式直接列出方程解决，是顺向思维。而算术法是根据数量关系式通过变形后再列式计算，是逆向思维。哪个直观？

    生：方程。

       如果有学生说出画图。

    师：画图是帮助我们理清思路的。思路理清之后，要么用算术法，要么用方程法。）

    师：对，列方程是解决分数除法问题的重要方法，我们一起来看屏幕。

      课件演示解决问题的过程。

      看完后，请没有用方程解决的同学试着用方程来解决。

    师：：刚才我们用方程法解决有关分数除法实际问题。 让我们回顾一下列方程的过程。在弄清题意后，我们从哪里开始想的，怎样想的，又是怎样做的？先在小组里说一说，然后看哪个小组的代表能比较完整地说出来。

    小组活动后在班级交流。

   （1）先读题。

   （2）分析含有分数的关键句：找单位1，列出等量关系式。

   （3）根据等量关系式列出方程，并解决。

   （4） 检验。

    对说的好的同学进行鼓励。

    设计目的：展示交流，充分发挥学生的主体地位，给学生充分的时间和空间交流自己的想法，教师始终以一个组织者，引导者与合作者的身份，适时点拨，评价，组织学生在讨论，交流，质疑，解释的过程中理解相应的数量关系，完善自己的想法，帮助学生在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握用方程解决分数问题的思想和方法。题解决后引导学生进行检验，并对于学生可能出现的不同解法给与肯定，引导学生通过比较、反思，体会用方程解决分数除法问题的优越性。因为关于分数乘法的方程在这里是首次出现，所以在交流过程中板书方程解题过程，让学生明白分数乘法与整数乘法的方程解法相同。

    对于画线段图，我是这样理解的。线段图的功能是帮我们理清思路，最终的结果要么是方程法，要么是算术法。所以在这里就没有画图法。

    四、练习反馈，巩固内化

     1、教学试一试。

    师：我们再遇到类似的问题时，就可以用方程来解决。

        我们就按照我们总结出的方法来解决这个问题。

       （课件演示）

      操场上打篮球有4人,打篮球的是踢足球人数的4/9，踢足球多少人？

    读题，明确单位“1”，写出等量关系式。

    各自列方程解答，指名板演，共同评议。

    师：在解决这问题的过程中，你认为哪一步工作十分重要？

    生：找单位一，列等量关系式。

    师：对，我们在解决有关分数的问题时，关键是找到单位1和等量关系式。

    五、拓展练习

     师：老师这里还有三个信息：踢毽子的有3人，踢足球的有9人，踢毽子的人数是踢足球的1/3，请同学们从这三个信息中选择其中的两个，编一道有关分数的解决类题目，看谁编的又对又多。

     生编题。

    师：下面谁来说说你编的题目？

        展示生编的题目，并选择其中两道解决。

 

 

    设计目的:环节设计二个层次题目，包括基本题，拓展题。基本题的设计面向全体，使每个学生都能巩固基本的方法和技能，拓展题关注发展，使不同层次的学生得到不同程度的提高。

    六、总结质疑，自我提高

    师：谁能说说这节课你都有什么收获？你来评价一下你这节课的表现。

    设计目的：让学生交流学习的收获，引导学生梳理所学知识，总结学习方法，并在自评与互评的反思中提高。