文/ 托老厮

逻辑基本规律有3个：同一律、排中律和不矛盾律。违反了这3个规律就犯了逻辑错误。

要了解排中律和不矛盾律，首先要先了解什么是“互相矛盾”和“互相反对”。两个命题“互相矛盾”，是指这两个命题不能同真，也不能同假；两个命题“互相反对”，是指这两个命题不能同真，但可以同假。比如：

“托老师是黑龙江人”和 “托老师不是黑龙江人” 这两个命题是互相矛盾的，不能同真，也不能同假，必有一真一假；而 “托老师是肯尼亚人” 和 “托老师是缅甸人” 这两个命题是互相反对的，不能同真，但可以同假。

了解了“互相矛盾”和“互相反对”两个概念之后，我们就能够理解以下两点：

1，对互相矛盾的命题，不能同时肯定，也不能同时否定。同时肯定违反不矛盾律；同时否定违反排中律。

2，对互相反对的命题，不能同时肯定，但可以同时否定。同时肯定违反不矛盾律；同时否定不违反排中律。

下面详细介绍：

1. 对互相矛盾的命题，不能同时肯定，也不能同时否定。同时肯定违反不矛盾律；同时否定违反排中律。例如：

托老师既教GRE，又不教GRE。（违反不矛盾律）

我们既不能说托老师是教GRE的，又不能说他不是教GRE的。（违反排中律）

有意思的是，我们在读文章时并不总是这么幸运能看到用同一个词来表述同一个意思，比如上文的例子在文章中有可能写成“托老师教GRE，但不教任何北美研究生入学考试。”这里并没有再次重复“GRE”，但实际上我们知道GRE就是一种北美研究生入学考试，两者是等同的，因此这句话就违反了不矛盾律。

再比如：

这篇文章的观点不能说是全面的，也不能说是片面的。

我们知道“全面的”和“片面的”是一对反义词，因此“不是全面的”就等同于“片面的”。所以上面这个例子就可以表述为“这篇文章的观点可以说是片面的，也不能说是片面的。”这不违反排中律了吗？

因此理解不矛盾律和排中律必须首先理解同一律 — 概念和判断在上下文中的一致性，即使用词并不一样，甚至有时词性都可以不一样。例如：

托老师人很好，不过也是个坏蛋。

这个例子中“好“是个形容词，而”坏蛋“是个名词，词性不同，但我们知道两者是反义关系，所以这句话就违反了不矛盾律。更难区分的是这个例子：

我不是嫌你穷，我是嫌你没有上进心。

当一个女孩对一个男孩说这句话时，表面看她的逻辑是“不是…, 而是…“两者完全不同，但”没有上进心“如何解释呢？在当下中国，说一个人”进步了“，其实就是升官发财了；一个人”求上进“，就是指这个人努力求取地位和金钱。因此”没有上进心“和”穷“虽然表面看词义和词性都不同，但实际上是同一个概念。所以这句话就成了：

我不是嫌你穷，我是嫌你穷。

违反了不矛盾律，是个典型的逻辑错误。

（在阅读时不知道如何判断两个词是否是同一个概念？点击看另一篇文章“同一律”：http://weibo.com/p/1001603703722604688563)

看一道英文逻辑题目：

According to a prediction of the not-so-distant future published in 1940, electricity would revolutionize agriculture. Electrodes would be inserted into the soil, and the current between them would kill bugs and weeds and make crop plants stronger.

问题：Which of the following, if true, most strongly indicates that the logic of the prediction above is flawed?

(A) In order for farmers to avoid electric shock while working in the fields,the current could be turned off at such times without diminishing the intended effects.

(B) If the proposed plan for using electricity were put into practice, farmers would save on chemicals now being added to the soil.

(C) It cannot be taken for granted that the use of electricity is always beneficial.

(D) Since weeds are plants, electricity would affect weeds in the same way as it would affect crop plants.

(E) Because a planting machine would need to avoid coming into contact with the electrodes, new parts for planting machines would need to be designed.

本题答案选D。原文的逻辑链条是：

电流会干掉杂草而使农作物长势更好，因此会变革农业。

这里把杂草（weeds）和农作物（crop）当成了完全不同的两个东西，但实际上它们同为植物（plant），因此原文的逻辑链就表述成了：

电流会干掉植物（杂草），而不会干掉植物（农作物）。

典型的违反不矛盾律例子。

2. 对互相反对的命题，不能同时肯定，但可以同时否定。同时肯定违反不矛盾律；同时否定不违反排中律。

例如：

“所有的人都是自私的” 和 “所有的人都不是自私的” 这两个命题是同一素材的全称肯定命题和全称否定命题，它们之间是互相反对关系。

如果我们说：“我认为所有的人既都是自私的，又都不是自私的”，这段议论肯定了两个相互反对的命题，就违反了不矛盾律。

但如果我们说“我不认为所有的人都是自私的，我也不认为所有的人都不是自私的”，这段议论否定了两个相互反对的命题，并不违反排中律。

这样的话，分清两者究竟是“互相矛盾”还是“互相反对”就至关重要，那么怎么分清呢？请看以下：

常见的互相矛盾命题有：

“所有s是p”与“有些s不是p”

“所有s不是p”与“有些s是p”

“s是p”与“s不是p”

“p并且q”与“非p或者非q”

“p或者q”与“非p并且非q”

“如果p则q”与“p并且非q”

“只有p才q”与“非p并且q”

“必然p”与“可能非p”

“必然非p”与“可能p”

常见的互相反对命题有：

“所有s是p”与“所有s不是p”

“必然p”与“不可能(必然非)p”

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