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                             实验一 电阻元件的伏安特性测量

 一  实验目的

⒈   掌握实验台上直流电工仪表和设备的使用方法。

    ⒉   了解线性、非线性电阻元件的特性并掌握其伏安特性的测绘方法。

 二  实验原理

任一二端电阻元件的特性可用该元件上的端电压 与通过该元件的电流 之间的函数关系 来表示，即用 － 平面上的一条曲线来表征，这条曲线称为该电阻元件的伏安特性曲线。

⒈ 线性电阻元件     线性电阻器是理想元件，在任何时刻它两端的电压与其电流的关系服从欧姆定律，其伏安特性曲线是一条通过坐标原点的直线，如图1－1（a）所示，该直线的斜率只由线性电阻元件的电阻值R决定，R值为正实常数，与元件两端的电压和通过该元件的电流 无关。

⒉ 非线性电阻元件    非线性电阻元件的伏安特性是一条经过坐标原点，但不一定对称原点的曲线，其阻值不是常数。常见的非线性电阻如白炽灯泡、普通二极管等。

      ⑴ 白炽灯泡        一般的白炽灯在工作时灯丝处于高温状态，其灯丝电阻随着温度的升高而增大。通过白炽灯的电流越大，其温度越高，阻值也越大。其伏安特性曲线如图1－1（b）所示

      ⑵ 普通二极管     一般的半导体二极管是一个非线性电阻元件，其伏安特性如图1-1（c）所示。当所加正向电压很小时（一般锗管约为0.2～0.3V，硅管约为0.5～0.7V），正向电流随正像电压的升高而急剧上升；而反向电压从零一直增加至十至几十伏时，其反向电流增加很小，可近似视为零。可见，二极管具有单向导电性，但需特别注意若反向电压过高，超过二极管的极限值，会导致二极管击穿损坏。

     ⒊ 电阻元件伏安特性的测量     绘制伏安特性曲线通常采用逐点测试法，即在不同的端电压作用下，测量出相应的电流，然后逐点绘制出伏安特性曲线。

三  实验内容

     ⒈ 测定线性电阻器的伏安特性

 按图1－2接线，图中的电源U选用恒压源的可调稳压输出端，通过直流毫安表与100Ω线性电阻相连，电阻两端的电压用直流数字电压表测量。调节恒压源可调稳压电源的输出电压U，从0伏开始缓慢地增加（不能超过10V），在表1－1中记下相应的电压表和电流表的读数。

表1－1   线性电阻伏安特性数据

2．测定12V白炽灯泡的伏安特性

将图1-2中的100 线性电阻换成一只额定电压12V，0.1A的灯泡，重复1的步骤，电压不能超过12V，在表1－2中记下相应的电压表和电流表的读数。

表1－2  12V白炽灯泡伏安特性数据

四．实验仪器与设备

1. 直流稳压电源 （0～30V 双路）                 1台

2. 数字式万用表                                 1块

3. 直流毫安表                                   1块

4. 电阻箱                                       1只

5. 实验电路板                                   1块

五．实验注意事项

1．测量时，可调稳压电源的输出电压由0缓慢逐渐增加，应时刻注意电压表和电流表，不能超过规定值。

2．稳压电源输出端切勿碰线短路。

3．测量中，随时注意电流表读数，及时更换电流表量程，勿使仪表超量程。

六．实验报告内容

   1. 根据实验数据，分别在方格坐标纸上绘制伏安特性曲线。

   2. 根据实验结果，总结、归纳被测各元件的特性。

实验二  基尔霍夫定律与叠加定理

一．实验目的

1．验证基尔霍夫定律，加深对基尔霍夫定律的理解；

2．验证叠加原理和齐次定理；

3．加深对参考方向的理解；

4．强化直流仪表的使用方法。

二．试验原理

1．基尔霍夫定律

基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律均是电路的基本定律。

基尔霍夫电流定律用来阐述电路任一节点上各支路电流的约束关系，即对电路中的任一结点而言，在设定电流的参考方向下，有

ΣI ＝0

一般流出结点的电流取正号，流入结点的电流取负号。

基尔霍夫电压定律用来阐述电路任一闭合回路中各支路（元件）电压的约束关系，即对任何一个闭合回路而言，在设定电压的参考方向下，绕行一周，有

ΣU ＝0

一般电压方向与绕行方向一致的电压取正号，电压方向与绕行方向相反的电压取负号。

2．电压与电流的参考方向

在实验前，必须设定电路中所有电流、电压的参考方向。电压与电流的参考方向是为了分析计算电路方便而人为设定的电压电流的方向。当电路中电压（或电流）的实际方向与参考方向一致时取正值，其实际方向与参考方向相反时取负值。

根据设定的各支路电流的参考方向，按电流从电流表正极流入的原则，将电流表接入各支路。当电路与直流电源接通后，若电流表指针正向偏转，表明参考方向与实际方向一致，电流读数为正；若电流表指针反向偏转，表明参考方向与实际方向相反，应更换电流表极性再测量，取其值为负。同理，测量回路中各部分电压时与测量电流的情况相似。

3. 叠加定理与齐次定理

叠加原理指出：在有几个电源共同作用下的线性电路中，通过每一个元件的电流或其两端的电压，可以看成是由每一个电源单独作用时在该元件上所产生的电流或电压的代数和。具体方法是：一个电源单独作用时，其它的电源必须置零（电压源短路，电流源开路）；在求电流或电压的代数和时，当电源单独作用时电流或电压的参考方向与共同作用时的参考方向一致时，符号取正，否则取负。

齐次定理指出：当激励信号（如电源作用）增加或减小Ｋ倍时，电路的响应（即在电路其它各电阻元件上所产生的电流和电压值）也将增加或减小Ｋ倍。

注意叠加性和齐次性都只适用于求解线性电路中的电流、电压。对于非线性电路，叠加性和齐次性都不适用。

 

三．实验内容

实验电路如图2－1所示，图中的直流电压源采用0～＋30V双路可调恒压源双路输出端，并将输出电压调到＋10V及＋15V（以直流数字电压表读数为准）。实验前先设定三条支路的电流参考方向，如图中的I₁、I₂、I₃所示。

 

                  图 2-1

1．测量支路电流

接通电源，观察各电流表偏转是否正常。如发现有反向偏转，应切断电源调换该表接线，凡因指针反偏调换接线的电流表，其读数记为负值。重新接通电源，记录各电流表读数。

表2－1   支路电流数据

2．测量电压

用直流数字电压表分别测量两个电源及各元件支路的电压值，将数据记入表2－2中。测量时电压表的红（正）接线端应插入被测电压参考方向的高电位（正）端，黑（负）接线端插入被测电压参考方向的低电位（负）端。

表2－2 各支路电压数据

    3.叠加定理与齐次定理

1）10V 电源单独作用.

画出电路图，标明各电流、电压的参考方向。(请于预习报告中自行画出)

接通电源，观察各电流表偏转是否正常。如发现有反向偏转，应切断电源调换该表接线，凡因指针反偏调换接线的电流表，其读数记为负值。重新接通电源，记录各电流表读数。数据计入表 2—3中。

用直流数字电压表测量各电阻元件两端电压：电压表的红（正）接线端应插入被测电阻元件电压参考方向的正端，电压表的黑（负）接线端插入电阻元件的另一端（电阻元件电压参考方向与电流参考方向一致），测量各电阻元件两端电压，数据记入表2—3中。

2）15V电源单独作用

画出电路图，标明各电流、电压的参考方向。(请于预习报告中自行画出)

重复步骤1的测量并将数据记录记入表格2—3中。

3）10V和15V共同作用时，各电流、电压的参考方向见图2－1。

完成上述电流、电压的测量并将数据记录记入表格2—3中。

4）将10V电压源的数值调至＋12Ｖ，将15V电压源的数值调至＋18Ｖ，重复第1步的测量，并将数据记录在表2－3中。

 

表2—3叠加定理与齐次定理实验数据

四．实验设备

1.   直流稳压电源 （0～30V 双路）                 1台

2.   数字式万用表                                 1块

3.   直流毫安表                                   3块

4.   电阻箱                                       1只

五．实验注意事项

1．所有需要测量的电压值，均以电压表测量的读数为准，不以电源表盘指示值为准。

2．防止电源两端碰线短路。

3．接线前，应将双路稳压电源输出分别调整至给定电压值（以电压表测量的读数为准），然后关断电源，将实验电路接好后再分别启动电源。

4．合闸瞬间要密切注视各电流表指针偏转情况，及时更换表的极性，防止损坏仪表。

5．测量电压时，电压表测量表笔应接触对应节点，避免只测量电阻元件电压而遗漏电流表的（内阻）电压。

6．电压源单独作用时，去掉另一个电压源，注意不能直接将电压源短路。

六．实验报告要求

1．根据2—1实验数据，选定实验电路中的任一个结点，验证基尔霍夫电流定律（KCL）的正确性；

2．根据2—2实验数据，选定实验电路中的任一个闭合回路，验证基尔霍夫电压定律（KCL）的正确性；

3．根据表2—3实验数据，通过求各支路电流和各电阻元件两端电压，验证线性电路的叠加性与齐次性；

4．各电阻元件所消耗的功率能否用叠加原理计算得出？试用上述实验数据计算、说明。

 

实验三  叠加原理及齐次定理

一．实验目的

1．验证叠加原理和齐次定理；

2．了解叠加原理的应用场合；

 

二．实验原理

  叠加原理指出：在有几个电源共同作用下的线性电路中，通过每一个元件的电流或其两端的电压，可以看成是由每一个电源单独作用时在该元件上所产生的电流或电压的代数和。具体方法是：一个电源单独作用时，其它的电源必须置零（电压源短路，电流源开路）；在求电流或电压的代数和时，当电源单独作用时电流或电压的参考方向与共同作用时的参考方向一致时，符号取正，否则取负。

图3-2  叠加原理实验线路图

齐次定理指出：当激励信号（如电源作用）增加或减小Ｋ倍时，电路的响应（即在电路其它各电阻元件上所产生的电流和电压值）也将增加或减小Ｋ倍。

注意叠加性和齐次性都只适用于求解线性电路中的电流、电压。对于非线性电路，叠加性和齐次性都不适用。

三．实验内容

实验电路如图3－1所示

                   图 3-1

 

1．10V 电源单独作用.

画出电路图，标明各电流、电压的参考方向。(请于预习报告中自行画出)

接通电源，观察各电流表偏转是否正常。如发现有反向偏转，应切断电源调换该表接线，凡因指针反偏调换接线的电流表，其读数记为负值。重新接通电源，记录各电流表读数。数据计入表 3—1中。

用直流数字电压表测量各电阻元件两端电压：电压表的红（正）接线端应插入被测电阻元件电压参考方向的正端，电压表的黑（负）接线端插入电阻元件的另一端（电阻元件电压参考方向与电流参考方向一致），测量各电阻元件两端电压，数据记入表3—１中。

2．15V电源单独作用

画出电路图，标明各电流、电压的参考方向。(请于预习报告中自行画出)

重复步骤1的测量并将数据记录记入表格3—１中。

3．10V和15V共同作用时，各电流、电压的参考方向见图3－1。

完成上述电流、电压的测量并将数据记录记入表格3—１中。

 

表3—１实验数据

 

4．将10V电压源的数值调至＋12Ｖ，将15V电压源的数值调至＋18Ｖ，重复第1步的测量，并将数据记录在表3－1中。 

四．实验设备

1．   直流稳压电源 （0～30V 双路）                 1台

2．   数字式万用表                                 1块

3．   直流毫安表                                   3块

4．   电阻箱                                       1只

五．实验注意事项

1．电压源单独作用时，去掉另一个电压源，注意不能直接将电压源短路。

2. 合闸瞬间要密切注视各电流表指针偏转情况，及时更换表的极性，防止损坏仪表.

3. 所有需要测量的电压值，均以电压表测量的读数为准，不以电源表盘指示值为准。

六.实验报告要求

1．根据表3－1实验数据一，通过求各支路电流和各电阻元件两端电压，验证线性电路的叠加性与齐次性；

2．各电阻元件所消耗的功率能否用叠加原理计算得出？试用上述实验数据计算、说明.

 

实验四  戴维南定理和诺顿定理

一、实验目的

1. 验证戴维南定理和诺顿定理的正确性，加深对该定理的理解。

2. 掌握测量有源二端网络等效参数的一般方法。

二、试验原理

1.   任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压和电流，则可将电路的其余部分看作是一个有源二端网络（或称为含源一端口网络）。

戴维南定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电压源与一个电阻的串联来等效代替，此电压源的电压等于这个有源二端网络的开路电压 ， 其等效内阻等于该网络中所有独立源均置零（理想电压源视为短接，理想电流源视为开路）时的等效电阻。

诺顿定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个电流源与一个电阻的并联组合来等效代替，此电流源的电流  等于这个有源二端网络的短路电流 ，其等效内阻  定义同戴维南定理。

和 或者 和  称为有源二端网络的等效参数。

2．有源二端网络等效参数的测量

⑴开路电压、 短路电流法

        在有源二端网络输出端开路时， 用电压表直接测其输出端的开路电压 ， 然后再将其输出端短路， 用电流表测其短路电流 ， 则电阻为

这种方法简便，但如果二端网络的内阻很小，若将其输出端口短路，则易损坏其内部元件，因此不宜用此法。

      ⑵ 伏安法

         用电压表、 电流表测出有源二端网络的外特性如图1所示。 根据特性曲线求出斜率 ， 则内阻

   

用伏安法， 主要是测量开路电压及电流为额定值IN时 的输出端电压值UN， 则内阻为

若二端网络的内阻值很低时， 则不宜测其短路电流

        

 

 

                                                                                                                                          

图 1

 

 

三、实验内容

1． 用开路电压、短路电流法测定戴维南等效电路的 和

电路如图2所示，电路测出 端开路电压 和短路电流 ,求出入端等效电阻 。

            图  2                           图 3

2． 负载实验

在图2 端子接入 ，如图3所示，改变  阻值，测量有源二端网的外特性曲线。

 

（ ）
（V）
(A)

 

3． 按图4电路接线，改变  阻值，测量有源二端网络的外特性曲线。。

 

（ ）
（V）
(A)

                  图 4                            图 5

4． 按图5电路接线，改变  阻值，测量有源二端网络的外特性曲线。。

 

（ ）
（V）
(A)

四、实验设备

1.   直流稳压电源 （0～30V 双路）                 1台

2.   直流恒流源                                   1台

3．  数字式万用表                                 1块

4．  直流毫安表                                   1块

5．  电阻箱                                       1只

6．  可变电阻器                                   1只

五．实验注意事项

1. 测量时应注意电流表量程的更换。

2. 改接线路时，要关掉电源

六、实验报告

1. 根据步骤2、3、4，分别绘出曲线，验证戴维南定理和诺顿定理的正确性，并分析产生误差的原因。

2. 归纳、总结实验结果。

 

实验五   交流电路参数的测定

 

一、实验目的：

1、学习用交流电压表、交流电流表和功率表测量交流电路元件等值参数。

2、掌握交流表、调压器、功率表的正确使用方法。

二、原理及说明：

    交流电路中，元件的参数可以用交流电压表、交流电流表和功率表测出元件两端的电压有效值U、流过的电流有效值I和它所消耗的有功功率P之后，再通过计算得出，这种测定交流参数的方法称“三表法”。其关系式为：

  阻抗的模

 

功率因数

等效电阻

等效电抗

                                 

如果被测元件是一个线圈，则

                                 

 如果被测元件是一个电容器，则

    

 

V

W

A

AC   220V

*

*

被 测 元 件

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                 图5-1

 

三、实验内容及步骤：

按图5-1接线。分别测量电阻R、电感线圈L、和电容器C的等效参数  。测量数据记录于表5-1中（每个元件的测量不得少于二次）。

表5-1

 

四、仪器设备

1．电路实验箱              一个

2．功率表                  一块

3．交流电流表              一块

4．万用表                  一块

5．自耦调压器              一台

五、注意事项

         （1）自耦调压器的初级、次级线圈不能接反，接通电源前前使自耦调压器的输出端为零。

       （2）功率表的电压线圈与待测元件并联，其量程要大于被测元件的电压。功率表的电流线圈与待测元件串联，其量程要大于被测元件流过的电流。

六、实验报告内容

    根据测试数据，计算各元件的等值参数。

 

                              实验六    耦合电感的研究

一、  实验目的

  学习测定耦合电感线圈的同名端与互感系数、耦合系数；

二、  实验原理

1．用直流断通法判定同名端：电路如图1所示。在开关接通的瞬间，若电流表指针正向偏转，则电源的正极与电流表的正极为同名端。

2．互感电势法测定互感系数：电路如图2所示。当电压表内阻足够大时，测出的电压值，即为互感电压 。由公式： ，得互感系数为：  

                  图 2

3．耦合系数 的测定

两个互感线圈耦合松紧的程度可用耦合系数 来表示

                             

其中： 为 线圈的自感系数， 为 线圈的自感系数。

测定方法如下： 在 侧加低压交流电压 ₁，测出 侧开路时的电流

由    

得    

为 线圈的内阻，可用万用表之电阻档直接测得。

              同理可测得 。

三、       实验内容

1．直流断通法判定同名端

电路如图1所示，在互感箱1-2端接直流电压源，3-4端接指针式直流电流表。在开关闭合的瞬间，若电流表正向偏转，则电源的正极与电流表的正极为同名端。如电流表指针反向偏转，则电源的负极与电流表的正极为同名端。

2．互感电势法测定互感系数

电路如图2所示，选择实验箱中的两相互耦合的线圈为测量对象。

接通电源前，应首先检查自耦调压器是否调至零位，确认后方可接通交流电源，切记自耦变压器输入、输出不可接反。

侧开路，在 侧加正弦电压，调整电压使电流 值逐渐增加，当 时，用万用表测量 两端电压 ， 两端电压 并记录。

侧开路，在 侧加正弦电压，调整电压使电流 值逐渐增加，当 时，用万用表测量 两端电压 并记录。

                   

四．实验仪器与设备

⒈   耦合线圈                                     1只

⒉   数字式万用表                                 1块

⒊   交流毫安表                                   1块

4.  调压器                                       1台

五．实验注意事项

  1. 自耦变压器输入、输出不可接反。每次试验都要从零开始升电压。

   2.  整个实验过程中，注意流过线圈的电流不超过１Ａ，防止烧坏线圈，同时避免超过交流毫安表的量程。

六、实验报告要求

1．根据实验的数据，计算互感系数 ；

2．根据实验的数据，计算耦合系数 ；

3．鼓励同学开动脑筋，自行设计合理的实验电路。

 

实验七   三相电路的研究

一、实验目的：

1．学习并掌握三相电路的连接方法。

2．验证对称三相电路星形连接、角形连接时，线电压与相电压、线电流和相电流的关系。

3．观察中性线在三相星形电路中的作用。

二、实验原理及说明：

1．图1为负载星形连接。当线路阻抗不计时，负载的线电压等于电源的线电压。

⑴ 负载对称

                      

(2) 负载不对称

   ① 有中线

                      

② 无中线

 各相不独立，负载的各相电压不再对称，其数值可由计算得出，或者通过实验测出。

            

         图 1                                      图 2

   2. 图2为负载角形连接。当线路阻抗不计时，负载的线电压等于电源的线电压。

  负载对称

                       

三、实验方法及步骤：

1. 负载接成星形，如图1所示。

   ⑴ 负载对称

     有中线的情况下测各线电压、相电压、线电流、相电流及中性线电流、中性点电压记入表1。

     无中线的情况下测各线电压、相电压、线电流、相电流及中性线电流、中性点电压记入表1。

   ⑵ 负载不对称

     有中线的情况下测各线电压、相电压、线电流、相电流及中性线电流、中性点电压记入表1。

     无中线的情况下测各线电压、相电压、线电流、相电流及中性线电流、中性点电压记入表1。

                                    表 1

2. 负载接成角形，如图2所示。

   负载对称时测各线电压、相电压、线电流、相电流记入表2

                             表 2

四．实验仪器与设备

1．万用表                                   1块

2．交流电流表                               4块

3．三相负载箱（灯泡额定电压 V）         1只

五．注意事项

1．三相交流电源必须与三相箱要求的电压等级相配合。

2. 必须严格遵守先接线、后通电，先断电、后拆线的接线原则。

六．实验报告要求

1．根据实验数据总结对称三相电路负载星形连接情况下线电压、相电压的关系。

2．根据实验数据总结不对称三相电路中中性线的作用。

3．根据实验数据总结对称三相电路负载角形连接情况下线电流、相电流的关系。

实验八   一阶电路（RC电路）响应

 

一、实验目的

1．用电压表、秒表测定 、  电路的放电曲线及时间常数 。

2．学习函数信号发生器的使用方法。

3．学习用示波器观测分析电路的响应。

二、实验原理

 

  1．一阶RC电路对阶跃激励的零状态响应就是直流电源经电阻R向电容充电的过程。对于图1所示的一阶电路，当t=0时开关S由位置2转向位置1，有方程

                            

初始值 =0，可以得出电容和电流随时间变化的规律：

                          

                           

 

     上述式子表明，零状态响应是输入的线性函数。其中，τ=RC，具有时间的量纲，称为时间函数，它是反映电路过渡过程快慢程度的物理量。τ越大，暂态响应所待续的时间越长即过渡过程的时间越长。τ越小，过渡过程的时间越短。

 

R

+ uC(t) -

C

1

+ US -

s

2

图1

i(t)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

         2、电路在无激励情况下，由储能元件的初始状态引起的响应称为零输入响应。即电容器的初始电压经电阻R放电。在图1中，当开关S于位置1时，u_C(0-)=0时，再将开关S转到位置2。

                             

    初始值，可以得出电容上的电压和电流随时间变化的规律：

                                                                                       

3、对于RC电路的方波响应，在τ远小于方波周期t_p时可视为零状态响应和零输入响应的多次过程。方波的前沿相当于给电路一个阶跃输入，其响应就是零状态响应，方波的后沿相当于在电容具有初始值u_c(0-)=0时把电源用短路置换，电路响应转换成零输入响应。

            由于方波是周期信号，可以用普通示波器显示出稳定的图形。

      三、实验内容及步骤：

  1、测定RC电路的电容充电过程。

按图2接线。调节电源电压U=10V在开关S由2置于1时的瞬间开始用秒表计时，当电容电压uc达到表1中所规定的某一数值时，用秒表记下时间填在表4—1中,重复上述实验并记下各时间。

其中：U=10V        R=30KΩ      C=470μF

图2

2

s

R

V

+   U _   -

直 流 稳 压 电 源

1

C

 

 

 

 

 

 

 

 

 

充电时间如下：

表1

2、测定RC电路的电容放电过程

按图3接线。调节电源电压U=25V，在开关S由1置于2时的瞬间开始用秒表记时，数据记在表2中。

其中        R=500KΩ       C=20μF   U=25V

              图 3

 

表   2

 

 

3、用示波器观察RC电路的方波响应。

首先将信号发生器的电源接通使之产生方波，并将此方波输给示波器，调整示波器，使其能观察到合适的稳定方波波形。

按图4，选取不同R和C。如

(1)  C=2μF        R=100Ω

(2)  C=4μF        R=200Ω

用示波器观察Uc(t)波形的变化情况，

               图 4

四、实验用设备仪器及材料：

1、电路实验箱                                      1个

2、万用表                                          1块

3、示波器                                          1台

4、信号发生器                                      1台

                              

五、报告要求：

1、在坐标纸上描绘电容放电过程。

2、把示波器观察出的各种波形画在坐标纸上。