《加法交换律》案例分析及反思

编辑者:陈继晨

【背景分析】

引导学生去猜想、去探究“为什么”和“为什么这样做”？自主学习并学以致用.

【案例分析】

探索加法交换律

举一些这样的例子算一算，看交换两个加数的位置，和是不是相等。

学生举例，全班交流：

生：1+5=5+1

生：10000+1000=1000+10000=11000

生：36+50=50+36

生：20+80=80+20

……

师：这些例子能说明我们得出的结论是正确的吗？有交换两个加数和发生变化的例子吗？

生：没有。

师：刚才我们举得例子中加数都是整数，那加数要是小数或分数，这个结论还成立吗？

生：成立。

生：那也不一定。

师：到底是成立还是不成立，我们也来举例验证一下吧。

学生举例，交流，没有发现反例。

师：那我们现在可以肯定的说这个结论是正确的吗？

生：可以。

师：那让我们自豪的读一遍我们自己验证出的结论吧。

生：齐读。

    （学生交流后，教师揭示“加法交换律”，并板书。）

（尝试用喜欢的方式表示加法交换律。）

生：△+○=○+△

生：语+文=文+语

生：，+。=。+，

生：a+b=b+a

生：A+B=B+A

……

展示交流。

我们在哪里用到过加法交换律呢？

生：数的组成。

生：验算。

师：对，加法验算，交换两个加数的位置再加一遍就是运用了加法交换律。

     三、质疑引领

 师：“在加法中，交换两个加数的位置和不变。”那在减法、乘法或除法中，交换两个减数、因数或除数，结果又会怎样？由此，你是否又可以形成新的猜想？利用本课所掌握的方法，你能通过进一步的举例验证猜想并得出结论吗？这些结论和我们今天得出的结论有冲突吗，又该如何去认识？有兴趣的同学下去研究一下。

【案例反思】：

 “加法交换律”这一块内容时我打破了传统的课堂教学结构，注重培养学生的创新意识和实践能力。整个过程学生从已有的知识经验的实际状态出发，通过质疑、猜想、例证、观察、交流、归纳，亲历了探究加法交换律这个数学问题的过程，从中体验了成功解决数学问题的喜悦的情感。 

针对高效的反思,课后教研组评课时提出了几点质疑：

1.教材上是如何安排课时的？这节课光举例验证就用了20多分钟？

2.用举例的方法验证，并不是科学的，应从加法的意义上来验证。

针对这些问题我是这样想的：

当学生的猜想与教师不谋而合时，教师喜形于色；在猜想只是得到个别实例的印证而不是普遍印证时，结论匆匆而定……我感到了验证意识的淡化和漠视，验证方法的盲目和缺失。

要十分重视对学习活动的优化和组织，尽量扩展考察的范围，防止以偏概全。在生动活泼、精彩纷呈的数学活动材料的刺激下，学生的个性才能得到张扬，潜能才能得到挖掘。只有这样，才能作出有价值的猜想和多方法、多方位的验证，从而尽可能地增加结论的可信度。

在培养学生的猜想能力中发挥较大的作用，可以促进学生创造性思维的形成。学生的猜想不可能都是正确的，而且往往是“异想天开”。作为教师，对待任何猜想，始终应该保持一条原则，那就是适时引导并组织有效交流，让他们把自己的猜想依据、实践过程以及得到的结论说出来，在猜想中探索出正确的答案，在实践中验证猜想的准确性，使其认识更加明确、思维更加完善，从而产生猜想的良性循环。