程序

教师活动

学生活动

备注

创设

问题

情景

1、投影：引言及插图。

2、回忆游乐园内的一些项目，如：旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯……

3、观察图片中传送带上的电视机与手扶电梯上的人，回答以下问题：

 （1）传送带上每台电视机做什么运动？手扶电梯上的人呢？

 （2）传送带上的电视机的形状、大小在运动前后是否发生了改变？手扶电梯上的人呢？

 （3）在传送带上，如果电视机的某一按键向前移动了80cm，那么电视机的其他部位向什么方向移动？移动了多少距离？

 （4）如果把移动前后的同一台电视机的屏幕分别记为四边形ABCD和四边形EFGH（课件演示），那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小是否相同？

4、图案欣赏（课件演示）

学生看投影并思考问题

引出内容：图形的平移与旋转，并进行初步分类，引出本节课研究内容：生活中的平移。

探

究

新

知

1

1．平移的概念：

在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。平移不改变图形的形状和大小。

2．它由什么要素决定？

3．对应点、对应线段、对应角

1．举一些生活中平移的实例。

2．学生回答问题

3、指出图中的对应点、对应线段、对应角

4．试一试

反馈

训练

应用

提高

教材：P3页练习1、2、3

1题．分组举出实例

2题学生讨论后回答

3题动手画

探

究

新

知

2

（二）、探索平移的基本性质：

1、想一想：（课件演示）

（1）在上图中，线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？

（2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？

（3）图中有哪些相等的线段、相等的角？

2、归纳平移的基本性质：

经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。

3、做一做：（课件演示）

如图所示，△ABE沿射线XY的方向

平移一定距离后成为△CDF.找出图中存在

的平行且相等的三条线段和一组全等三角形.

1. 学生分组讨论
2. 分组回答

1. 学生讨论后回答

1. 边看边思考回答。

5、讨论后回答

反馈

训练

应用

提高

1、练习：P7页1、2、3

2思考：图中的四个小三角形都是等边三角形，

边长为2cm，能通过平移△ABC得到其它

三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离.

1. 按照要求完成。
2. 讨论完成。

小结

提高

1. 回顾本节课的活动过程：观察——分析——探索——概括。

2、本节课学到了哪些知识和方法？

学生讨论回答

布置

作业

教材第7页习题1、2。

反

思

程序

教师活动

学生活动

备注

创设

问题

情景

上节课你学到了什么？举例

举一些生活中平移的实例。

探

究

新

知

1

投影：例1

如图11.1.8（1），△ABC经过平移到△A′B′C′的位置，指出平移的方向，并量出平移的距离。

投影：试一试

       在如图11.1.9的方格纸中，画出将图中的△ABC向右平移5格后的△A′B′C′，然后再画出将△A′B′C′向上平移2格后的△A″B″C″。△A″B″C″是否可以看成是△ABC经过一次平移而得到的呢？如果是，那么平移的方向和距离分别是什么呢？ 

投影：做一做

如图11.1.10，在纸上画△ABC和两条平行的对称轴m、n。画出△ABC关于直线m对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于直线n对称的△A″B″C″。

       观察△ABC和△A″B″C″，你能发现这两个三角形有什么关系吗？

例1：先看懂题意，看教师演示，从中体会平移的方向和距离。

在课本上画出来，并回答题目问题。

学生充分地动手，可在小组讨论得出：两次轴对称得到的图形实际进行了一次平移。

反馈

训练

应用

提高

1. 平移方格纸中的图形（如图），使点A平移到点A′处，画出平移后的图形。

2．图案欣赏（提高认识）

按照要求完成后，相互检查

讨论完成。

小结

提高

1、回顾本节课的活动过程：观察——分析——探索——概括。

2、本节课学到了哪些知识和方法？

学生讨论回答

布置

作业

教材第8页习题3、4。

反

思

程序

教师活动

学生活动

备注

创设

问题

情景

前面你学到了什么？举例

举一些生活中平移的实例。

探

究

新

知

1

例：图中的四个小三角形都是等边三角形，边长为2cm，能通过平移△ABC得到其它三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离.

随堂练习：（投影）

1. 填空：

（1）将线段AB向右平移3cm得到线段CD，如果AB=5 cm，则CD=   cm.

（2）将∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，则∠EFG=   °，

BF=      cm.

（3）将面积为30cm²的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是         三角形，它的面积是       cm².

1. 图中小船经过平移到了新的位置，你发现少了什么？请补上.

3、 如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD＜BC，要探究∠B与∠C的关系，可以采用平移的方法(如图2、3)。请你分别说明图形的形成过程，同时判断∠B与∠C的关系并叙述理由，你还有其他方法吗？请在图1中画出你的方案。

先看懂题意，分组讨论，得出结论，然后全班交流。

学生独立完成后交流。

教师注意讲评

教师注意讲评

小结

提高

1、回顾本节课的活动过程：

2、本节课学到了哪些知识和方法？

学生讨论回答

布置

作业

教材第25页习题2、3。

反

思

程序

教师活动

学生活动

备注

创设

问题

情景

1. 课件演示，旋转而动产生的奇妙画面。
2. 你能自己举出日常生活中的一些事例吗？

学生对每一种画面谈谈自己的看法。

让学生扩展思维，列举生活中还有哪些旋转图形。

探

究

新

知

1

1．观察图形找出这些图形的共同特征：

2.概念：旋转、旋转中心

1. 观察、分析、讨论出共同特征。

它们绕上面的悬挂点转动

2．理解概念：旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转由旋转中心和旋转的角度所决定。

探

究

新

知

2

1．做一做

用一张半透明的薄纸，覆盖在画有任意△AOB的纸上，在薄纸上画出与△AOB重合的一个三角形。然后用一枚图钉在点O处固定，将薄纸绕着图钉（即点O）转动一个角度45 ，薄纸上的三角形就旋转到了新的位置，标上A′、O′、B′，我们可以认为△AOB旋转45 后到了上△A′O′B′。

在这样的旋转过程中，你发现了什么？

做一做后，讨论回答：

图中，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′, ∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段与角。那么

点B的对应点是___________；

线段OB的对应线段是线段______；

线段AB的对应线段是线段______；

∠A的对应角是___________；

∠B的对应角是___________；

旋转中心是点____________；

旋转的角度是____________。

探

究

新

知

3

做一做

如图11.2.5，如果旋转中心在△ABC的外面点O处，转动60，将整个△ABC旋转到△A′B′C′的位置。那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？

1．学生尝试

2．交流

探

究

新

知

4

1、 如图11.2.6，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，

△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。

旋转中心是哪一点？

旋转了多少度？

如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？

2、如图11.2.7（1），点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90 ，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转90 呢？

反馈训练

应用提高

空间想象力的训练

注意讲评

小结

提高

说说“旋转”的概念，旋转的等量关系。

说说描述“旋转”的过程要注意哪几方面？

讨论、体会。

布置

作业

课本P11页2、3

反

思

程序

教师活动

学生活动

备注

创设

问题

情景

回顾旋转的概念

理解概念：旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转由旋转中心和旋转的角度所决定。

探

究

新

知

1

探索

观察上面两个图形，你能发现有哪些线段相等？有哪些角相等？

你认为图形旋转的特征是什么？

教师组织学生分组讨论。

1. 分组讨论
2. 交流。
3. 完成下面填空：

图11.2.4中，线段OA、OB都是绕点O旋转45 角到对应线段OA′与OB′，而且 OA＝___，OB＝___，AB＝___；∠AOB＝____，∠A＝___，∠B＝_____。

在图11.2.5中，旋转中心是点O，点A、B、C都是绕点O旋转60 角到对应点A′、B′、C′，而且    OA＝________，OB＝________，OC＝________；

       AB＝________，BC＝________，CA＝________；

       ∠CAB＝________，∠ABC＝________，∠BCA＝________。

讨论后统一意见：

图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，

图形的形状与大小都没有发生变化

反馈

训练

应用

提高

练习

1．确定图形中的旋转中心，指出这一图形是由哪个基本图形旋转多少度、旋转几次而生成的（不计颜色）。

2．画出△ABC绕点C逆时针旋转90 后的图形。

反馈训练

应用提高

空间想象力的训练

注意讲评

小结

提高

说说“旋转”的概念，旋转的等量关系。

说说描述“旋转”的过程要注意哪几方面？

讨论、体会。

布置

作业

画出所给图形绕点O顺时针旋转90 后的图形。旋转几次后可以与原图形重合？

反

思

程序

教师活动

学生活动

备注

创设

问题

情景

1.回顾旋转的概念

2.如图,画出ΔABC绕O点顺时针旋转60°的图形ΔA’B’C’.    

1.理解概念：旋转中心在旋转过程中保持不动，图形的旋转由旋转中心和旋转的角度所决定。

2.学生独立完成。

探

究

新

知

1

实验1、画出正方形绕对角线的交点顺时针旋转90°的图形.

观察旋转后的图形与原正方形有何关系?

实验2．如图11.2.8所示，电扇的叶片转动120 、螺旋桨转动180 后，都能与自身重合。

你能再举出一些这样的实例吗？

实验3、

用一张半透明的薄纸，覆盖在如11.2.9所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与如图11.2.9所示的图形重合。然后用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转，观察旋转多少度（小于周角）后，薄纸上的图形能与原图形再一次重合。

问题：前面3个实验有什么共同的特性？

概念：

旋转对称图形:绕着某一点旋转一定角度(小于周角)后能与自身重合的图形.

1．一个正方形，和大头针，进行实验，并回答问题。

作图后发现,正方形旋转90°后与原图形重合。

2、在日常生活中，我们经常可以看到，一些图形绕着某一定点转动一定的角度后能与自身重合。

3、小组讨论，全班交流。

4、独立操作完成，小组交流谈心得。

5、讨论得出：绕着某一点旋转一定角度后能与自身重合的图形.

操作

训练

操作1：用类似上述的操作方法对如图11.2.10所示的图形进行探索，看看它是不是旋转对称图形？想一想旋转中心在何处？该图形需要旋转多少度后，能与自身重合？该图形是轴对称图形吗？

操作2：图11.2.11所示的图形是轴对称图形，用类似上述的操作方法对图11.2.11所示的图形进行探索，它能通过旋转与自身重合吗？

用半透明的薄纸覆盖在如11.2.10所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与如图11.2.10所示的图形重合。独立操作完成。

用半透明的薄纸覆盖在如11.2.10所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与如图11.2.10所示的图形重合。独立操作完成。

反馈

训练

应用

提高

1. 找找看，下面图形中有几匹马？它们的位置关系如何？

1. 如图所示的图形绕哪一点旋转多少度后能与自身重合？

3．如图,画出ΔABC绕O点逆时针旋转60°的图形ΔA’B’C’.    

反馈训练

应用提高

空间想象力的训练

注意讲评

小结

提高

说说“旋转对称”的概念。

说说描述“旋转对称”的过程要注意哪几方面？

讨论、体会。

布置

作业

P15页1、2、3、4

想一想:

正方形旋转180°后能与自身重合吗?还能旋转几度与自身重合?

   正五边形、正六边形、正七边形……最小旋转多少度能与自身重合?

反

思

程序

教师活动

学生活动

备注

创设

问题

情景

1.回顾旋转对称的概念

2. 举出日常生活中旋转对称图形的几个实例

3．在纸上任意画一个△ABC，再任意画一条直线，然后画出△ABC关于这条直线对称的图形。（复习轴对称）

1.理解概念：

2.学生独立完成。

探

究

新

知

1

做一做

       如图11.2.12，在纸上画△ABC和过点P的两条直线PQ、PR。画出△ABC关于PQ对称的三角形A′B′C′，再画出△A′B′C′关于PR对称的三角形△A″B″C″。 

       观察△ABC和△A″B″C″，你能发现这两个三角形有什么关系吗？

结论:如果两条对称轴相交于一点,那么两次翻折就相当于一次旋转,且两条对称轴的交点为旋转中心.

1．按照要求独立操作完成，小组交流谈心得。

3、小组讨论，全班交流。

4、归纳出结论

操作

训练

1、你能设计分别一个旋转30 、45°

后能与自身重合的图形吗？

比一比，看谁设计得最好。

1. 如图

请你通过平移，或轴对称，或旋转，设计出更加美丽、更加大型的图案

试一试，可以分小组进行。

利用教材后面的方格

若课上不能完成，移作课外作业。

小结

提高

两次翻折（对称轴相交）与图形旋转的关系

平移，或轴对称，或旋转构成了生活中美丽的图案

讨论、体会。

布置

作业

利用平移，或轴对称，或旋转设计图案。

反

思

程序

教师活动

学生活动

备注

创设

问题

情景

课件演示如图11.3.1所示的三个图形都是旋转对称图形。

上面图形中哪个图形旋转180°能与自身图形重合？

你能自己举出日常生活中旋转180°的一些事例吗？

学生对每一种画面谈谈自己的看法。

让学生扩展思维，列举生活中还有哪些旋转图形。

探

究

新

知

1

1、一个图形绕着中心点旋转180 后能与自身重合，我们就把这种图形叫做中心对称图形, 这个中心点叫做对称中心。

你能举一些中心对称图形吗？他们的对称中心在哪里？

2、把一个图形绕着某一点旋转180 ，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点

如图11.3.2所示，△ABC与△ADE就是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心，

1、解概念：中心对称图形是指一个图形。是旋转角度为180 的旋转对称图形。

举出例子。

2、中心对称是指两个图形间的关系。

3、点B关于对称中心A的对称点为点_________，点C关于对称中心的对称点为点__________，点A关于对称中心A的对称点为点­­­­________。点B绕着点A旋转180 到达点D处，因此，B、A、D三点在同一条直线上，并且AB＝   。

讨论得出：可以发现，点A绕中心点O旋转180 后到点A′，于是A、O、A′三点在一直线上，并且AO＝___，

另分别在一直线上的三点还有__________，__________；并且BO＝___________，CO＝_____________。

探

究

新

知

2

探索

在图11.3.3中，△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的，你能从图中找到哪些等量关系？

归纳板书：

       在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。

       反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。

讨论归纳：

在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分

探

究

新

知

3

例：如图11.3.4（1），已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于

点O成中心对称。

解：（1）连结AO并延长AO到D，使OD＝OA，于是得到点A的对称点D；

（2）同样画出点B和点C的对称点E和F；

（3）顺次连结DE、EF、FD。

如图11.3.4（2），△DEF即为所求的三角形。

学生先画。试着写出作图步骤。

看教师的板书，体会。

反馈

训练

应用

提高

课本P18页1、2

读一读P19页

完成在课本上。

小结

提高

说说中心对称和中心对称图形的区别和联系。

中心对称有什么基本的性质？

讨论、体会。

布置

作业

课本P21页1、2

反

思

程序

教师活动

学生活动

备注

创设

问题

情景

回顾中心对称、中心对称图形及其基本性质。

积极回答

探

究

新

知

1

1、点A和O，求作A关于O点对称的图形。

2、已知线段AB和点O，求作AB关于点O对称的图形。

3、已知三角形ABC和点O，求作三角形ABC关于点O对称的图形。

4、已知四边形ABCD和点O，求作四边形ABCD关于点O对称的图形。

学生独立完成。试着写出作图步骤。

探

究

新

知

2

试一试：如图11.3.5所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗？

说说你这样画的理由。

学生可在课本上直接画。

根据基本性质

反馈

训练

应用

提高

课本P21页1

完成在课本上。

小结

提高

说说中心对称和中心对称图形的区别和联系。

中心对称有什么基本的性质？

讨论、体会。

布置

作业

课本P22页3、4

反

思

程序

教师活动

学生活动

备注

创设

问题

情景

回顾中心对称、中心对称图形及其基本性质。

回顾轴对称、轴对称图形及其基本性质。并完成

1、点A和直线l，求作A关于l对称的图形。

2、已知线段AB和点l，求作AB关于点l对称的图形。

3、已知三角形ABC和点l，求作三角形ABC关于点l对称的图形。

积极回答

独立完成。

探

究

新

知

1

做一做

       如图11.3.6，在纸上画△ABC、点P，以及与△ABC关于点P成中心对称的三角形△A″B″C″。

       过点P任意画一条直线，画出△ABC关于此直线对称的△A′B′C′，如图11.3.7。

       观察△A′B′C′和△A″B″C″，这两个三角形对称吗？画出使这两个三角形成轴对称的对称轴，你发现了什么？

两次翻折（对称轴互相垂直）与中心对称的关系：

如果对称轴互相垂直,那么两次翻折就相当于一次中心对称,且两条对称轴的垂足为对称中心.

一步一步地独立完成。

分小组讨论，两次翻折（对称轴互相垂直）与中心对称的关系：得出结论。

反馈

训练

应用

提高

1、如图，已知△ABC和过点O的两条互相垂直的直线x、y，画出△ABC关于直线x对称的△A′B′C′，再画出△A′B′C′关于直线y对称的△A″B″C″，△A″B″C″与△ABC是否关于点O成中心对称？

阅读材料：古建筑中的旋转对称

                        ―――从敦煌洞窟到欧洲教堂

学生可在课本上直接画。

提高审美能力。

小结

提高

两次翻折（对称轴互相垂直）与中心对称的关系。

讨论、体会。

布置

作业

课本P22页3、4

反

思

程序

教师活动

学生活动

备注

应

用

举

例

与

反

馈

训

练

1．投影1：课本第25页1题

巡视、评价。

2．投影2：课本第25页2题。

巡视、评价。

3．投影3：课本第26页3题。

巡视、评价。

4．投影4：课本第26页B组7题。

5．投影5：课本第27页C组10题。

1．动笔解答，谈自己的解题思路。

2．动笔解答，谈自己的解题思路。

 3．动笔解答，谈自己的解题思路。

4．动笔解答，谈自己的解题思路。

5.学生可以借助实物观察。

小结

提高

1.平移、旋转与轴对称都是图形之间的一些主要变换，在这些变换下，线段的长度与教的大小都没有改变，图形的形状与大小都没有发生变化。

2． 自我评价

体会

布置

作业

A组：第26页复习题：4、5、6

B组：第27页8、9

反

思

程序

教师活动

学生活动

备注

理

清

知

识

结

构

图

重复投影第20页知识结构图

采用边复习边展开的方式进行。注意鼓动学生的积极参与。

再次理清知识结构。

操

作

实

践

1

用硬纸板剪出两个同样大小的三角形，按照下列两种情况将△ABC和△A′B′C′放在桌面上。

动手试一试，如何通过平移、旋转与轴对称将△ABC运动到△A′B′C′上，使两者互相重合。与你的伙伴交流一下，看看谁的办法多。

分小组进行。

操

作

实

践

2

现有如图所示的6种瓷砖，请用其中的4块瓷砖（允许于相同的），设计出美丽的图案。

然后通过你设计的图案，通过平移，或轴对称，或旋转，设计出更加美丽、更加大型的图案。

利用课本后面方格准备材料，

根据自己的情况设计出美丽的图案。

（注意，不能与题目相同）

小组展示，全班展示交流。

小结

提高

1．自我评价。

体会

布置

作业

A组：第21页复习题：4、6、8、12、13

B组：第22页15

反

思

考试人数

总分

平均分

及格率

优生率

90以上

89/80

79/60

59/40

39以下