课题

《三角形的认识》

主备人：鲍成娜

年级

四年级 

学科

数学

教学环节

活动过程

你的设想

活动内容

及进程

活动内容

及进程

一、在操作中认识三角形

（一）画三角形

1.操作活动

师：孩子们，你们知道三角形吗？会画吗？

活动一：画心目中的三角形

要求：画一画：在下发的白纸上画出心目中的三角形

比一比：小组内的三角形有什么共同的地方？

说一说：结合画的过程，说一说什么样的图形叫做三角形？

    2.组织反馈

展台展示多个多生的正确作品

师：这些都是三角形吗？它们有什么共同的特点？

预设：都有3条边，3个角，3个顶点（板书：3条边，3个角，3个顶点）

（二）形成三角形的概念

1.理解“线段”和“围成”

师：刚才我们说的都是三角形的特征，那什么样的图形是三角形呢？

预设：有3条边，3个角，3个顶点的图形是三角形

出示：

师：这些都是三角形吗？说说你的理由。

预设1：第1幅图不是三角形，三角形的3条边应该是直的

预设2：第2幅图不是三角形，三角形的3条边不是射线，是线段（板书：由3条线段）

预设3：第3幅图不是三角形，三角形的端点应该连接在一起

预设4：第4幅图不是三角形，三角形不能有开口，应该合（围）起来（板书：围成）

师：我们知道一条线段有2个端点，那么3条线段就会有6个端点，那为什么三角形只有3个顶点？

预设：每两个端点重合

2.再次形成三角形的概念

师：结合我们刚才说的，谁能再来说一说什么样的图形是三角形？

预设1：由三条线段围成的图形，叫做三角形（板书：的图形，叫做三角形）

预设2：每两个端点重合

3.介绍三角形ABC

师：老师也打算在黑板上画一个三角形，画的时候要注意什么？

预设：每两个端点要重合

师：（边说边操作）为了避免出错，我打算先画3个端点，再依次连接形成3条线段，为了和你们画的三角形进行区分，我给顶点分别标上字母A、B、C，那它就可以表示成三角形ABC。（板书：三角形ABC）

二、认识三角形的高及画高

（一）初步认识三角形的高

1.介绍顶点和其对边

师：现在三角形的顶点就可以说是点A（点B 、点C），边AB（边AC，边BC），点A的对边是？点B呢？点C？

师根据生的回答适时板书：A   BC  ;  B   AC  ;  C   AB

师：顶点和对边是一一对应的（板书：——）

2.在对比中初步认识三角形的高

动态演示：（保持边BC不动，向上拖动顶点A）

师：三角形怎么变了？哪里变高了？

预设：变高了； （斜）边变长了 ；顶点A到边BC的垂线变长了（学生借助用手势指明）

（二）画高

1.尝试画边BC上的高

师：你能把这条高画出来吗？（教师借助用手势指明）

活动二：画高

要求：想一想：这条高应该怎么画？

画一画：把你想的这条高画下来。

说一说：怎样画三角形的高？

2.组织学生反馈

（1）展示作品，请生判断是不是高（借助三角尺的直角来判断），高要画虚线。

（2）请生上台演示并讲解自己是怎么画的

（3）师板演画高，一步步明确画高的步骤：一靠，二移，三画

3.联系旧知

师：隐去两条边，三角形画高的方法想到以前学过的什么旧知识。

预设：画垂线

师：联系今天三角形的画高过程，你有什么想说的吗？

预设：三角形的画高过程，就是画顶点到对边的垂（直）线段

出示高的定义：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。（配合幻灯片动态演示）

师：线段AD我们就说是边BC上的高

4.在旋转中再次认识高

师：我们从顶点A向对边BC做高，旋转它，线段AD还是它的高吗？为什么？（再次理解定义）

师：平时咱们在练习纸上画高的时候，也可以将三角形转到我们喜欢的角度去画高。

4.画另外两条高

师：三角形还有其他高吗？你觉得三角形有几条高？

（1）学生动手画另两条边上的高，师巡视并提供帮助。

（2）展台展示作品，明确如何判断画的高是否正确

（用三角尺的直角去量，看三条高是不是相交于一点）

三、在练习中巩固三角形的高

1.画指定底边上的高

活动三：画指定底边上的高

要求：在练习单上画指定底边上的高

      画好后同桌交流说一说怎么画的

（1）学生在练习单上独立尝试

（2）组织汇报

发现：直角三角形的两条高就是两条边AB\BC

（3）画错的学生纠正

2.拓展延伸

活动四：找一找以BC为底，高是2cm的三角形

（1）学生汇报，展示学生作品

（2）动态演示

拉至直角三角形：高在哪里？底在哪里？

继续拉至钝角三角形：有高吗？高在哪里？

思考：顶点A的位置在哪里？

预设：在底边BC上方或下方距离2cm的两条直线上

（3）思考：刚才老师在拉的过程中，什么变了？什么不变？

预设：三角形形状变了，底不变，高的长度也不变

师：像这种底相同，高相等的三角形，我们就称之为同底等高三角形。

四、课堂小结

师：通过这节课的学习，你有哪些收获？关于三角形，你还想知道什么？

师：是的，关于三角形还有很多问题，等着我们去进一步地研究。

课题

《三角形的内角和》

主备人：倪星野

年级

四年级 

学科

数学

教学环节

活动过程

你的设想

活动内容

及进程

活动内容

及进程

一、创设情境，引出课题

1、导入

课件出示一个三角形。

师：同学们，你们知道三角形有几个角？生：3个角。（课件显示3个角）

师：是这3个角吗？ （指着内角）这3个角是三角形的内角，今天这节课我们主要来学习三角形的内角。（板书：三角形的内角和）

猜：你们知道三角形这3个内角的和是几度吗？（180度）

2、引发思考

出示三角板。

师：请大家看这个三角板，你们知道它的内角和是几度？（180°）

你怎么知道的？（30°+60°+90°=180°）

师：是不是所有的三角形的内角和都是180°？

    这节课我们就一起来研究证明这个问题。

二、动手操作，探究问题

方法一：测量

1、课件出示例6，引导学生理解题意。

2、引导学生按题目要求，画一画、量一量、算一算三角形的三个内角和。

3、让学生汇报计算结果，你发现了什么？（学生汇报：板书：三角形的内角和是180°）

追问：刚好是180°吗？有没有量出来加起来不是180°的？

      你们相信三角形的内角和是180°吗？

师：刚才测量出来的结果不同，因为我们在测量时会出现一些误差，所以测量出的结果不是很准确。但是同样能得到三角形的内角和是180°。

师：还有其他的方法来证明吗？

方法二：剪拼

4、让学生把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼，看一看，拼成一个什么角？

5、组织学生进行反馈交流。

6、通过刚才的操作和交流，你得出了什么结论？（三角形的3个内角拼起来是一个平角）

师：现在请同学们看屏幕，我们在电脑里把刚才剪拼的过程重播一遍。的确，你们看3个角拼成了一个平角，平角就是180°。

方法三：折叠

师：老师这还有另外一种方法，也能证明三角形的内角和是180°，看好咯。把角1折过来，把角2折过来，再把角3也折过来，你们看，这3个角合在一起怎么样？（也是一个平角180度）是啊，这种折叠的方法和剪拼的方法一样，都是把三角形的3个角拼成一个180度的平角，这也证明了三角形的内角和是180度。

师：我们折一折，看看是不是都是这样。（生动手）

4、小结：刚才同学们用测量、剪拼等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180°，（板书：三角形的内角和是180°。）

三、巩固练习，应用反馈。

1、基础练习（课本第68页做一做） 

在一个三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度数。

2、判断题 

（1）大三角形的内角和大于180度。（   ） 

（2）三角形的内角和可能是180度。（   ） 

（3）一个三角形中最多只能有一个直角。（   ） 

（4）三角形的三个内角分别可能是30度，60度，70度。（   ）

 四、课堂小结

同学们，这节课我们研究了三角形的内角和是180°，你能回忆一下刚才我们是怎么验证三角形的内角和是180°的？

板书：

三角形的内角和

三角形的内角和是180°。