几种滤波器的比较(巴特沃斯、切比雪夫、贝塞尔滤波器、椭圆滤波器)

分类: 滤波器 |
写在前边:
一.数字滤波器的主要特点:
1、数字滤波器对外界环境不太敏感,具有更高的可靠性。
2、数字滤波器可以实现精确的线性相位和多速率处理等模拟滤波器无法实现的功能。
3、数字滤波器只要提高字长,可以实现任意精度的信号处理。
4、数字滤波器实现更加灵活,并能同时进行信号的存储。
5、数字处理的信号的频域宽度要受到采样率的限制。
二.数字滤波器与模拟滤波器的主要区别
1、数字滤波器用于离散系统,模拟滤波器用于连续时间系统,也可以用在离散时间系统中,比如SC(开关电容)滤波器。
2、数字滤波器由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种算法或装置。数字滤波器的功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理,以达到改变信号频谱的目的。
数字滤波器可用计算机软件实现,也可用大规模集成数字硬件实现。模拟滤波器有有源和无源的,有源滤波器主要是有运放,或者跨到运放,及电阻,电容构成。无源的滤波器主要是R,L,C构成。模拟滤波器会有电压漂移、温度漂移和噪声等问题,而数字滤波器不存在这些问题,因而可以达到很高的稳定度和精度。
3、从实现手段上看,模拟滤波器一般用电容,电感这些模拟器件搭建的,数字滤波器可以通过软件或者数字芯片来实现。模拟滤波器参数改变时要更换电容、电感,很麻烦。数字滤波器参数改变时有时只需要修改一下系数就可以做到了(如软件实现时)。
4、从技术指标上看,举个例子模拟滤波器要达到-60dB就非常困难了,而数字滤波器可以比较容易地达到这个指标。
5、模拟滤波器和数字滤波器最大的区别是数字滤波器关于Fs/2频率是翻转的,也就是对称的;而模拟滤波器不是。所以在DAC之中会选择大量插值滤波,把镜频频率放到很远的频点上,之后在射频段用声表这样的模拟滤波器滤掉镜频。所以数字模拟滤波器缺一不可。
6、模拟滤波器与数字滤波器的表达方式不同:模拟滤波器用H(S)表示,而数字滤波器用H(Z)表示。模拟滤波器是以幅频特性的逼近为主,而数字滤波器则可以实现相位的匹配。
三.数字滤波器是指完成信号滤波处理功能的,用有限精度算法实现的离散时间线性非时变系统,其输入是一组数字量,其输出是经过变换的另一组数字量。因此,它本身即可以是用数字硬件装配成的一台完成给定运算的专用数字计算机,也可以是将所需运算编成程序,让通用计算机来执行。数字滤波器具有稳定性高、精度高、灵活性大等优点。随着数字技术的发展,用数字技术实现滤波器的功能越来越受到人们的注意和广泛的应用。
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四.几种经典滤波器简介
4.1巴特沃斯滤波器
从幅频特性提出要求,而不考虑相频特性。巴特沃斯滤波器具有最大平坦幅度特性,其幅频响应表达式为:
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4.2 切贝雪夫滤波器
切贝雪夫滤波器也是从幅频特性方面提出逼近要求的,其幅频响应表达式为:
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ε是决定通带波纹大小的系数,波纹的产生是由于实际滤波网络中含有电抗元件;Tn是第一类切贝雪夫多项式。
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与巴特沃斯逼近特性相比较,这种特性虽然在通带内有起伏,但对同样的n值在进入阻带以后衰减更陡峭,更接近理想情况。ε值越小,通带起伏越小,截止频率点衰减的分贝值也越小,但进入阻带后衰减特性变化缓慢。
切贝雪夫滤波器与巴特沃斯滤波器进行比较,切贝雪夫滤波器的通带有波纹,过渡带轻陡直,因此,在不允许通带内有纹波的情况下,巴特沃斯型更可取;从相频响应来看,巴特沃斯型要优于切贝雪夫型,通过上面二图比较可以看出,前者的相频响应更接近于直线。
4.3 贝塞尔滤波器
贝塞尔滤波器又称最平时延或恒时延滤波器。其相移和频率成正比,即为一线性关系。但是由于它的幅频特性欠佳,而往往限制了它的应用。
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五.巴特沃斯滤波器详解
六.贝赛尔(Bessel)滤波器详解
七.切比雪夫滤波器详解
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八.巴特沃斯、切比雪夫、贝塞尔滤波器的幅频特性区别
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当滤波器具有相同阶数时:
巴特沃斯滤波器通带最平坦,阻带下降慢。
切比雪夫滤波器通带等纹波,阻带下降较快。
贝塞尔滤波器通带等纹波,阻带下降慢。也就是说幅频特性的选频特性最差。但是,贝塞尔滤波器具有最佳的线性相位特性。
此外,还有椭圆滤波器,椭圆滤波器在通带等纹波(阻带平坦或等纹波),阻带下降最快。