在Delta Sigma调制器结构中，MASH（Multi stAge noise SHaping）结构由于其稳定性最佳，是最常见的噪声整形电路。现在我们就开始使用Simulink构建一个16位3阶的MASH调制器。

无限精度的MASH调制器仿真的模块的连接方法如下图所示，因为所有模块都是数学建模，仿真精度可以达到Matlab内部设定的最高精度。

从图中可以看出，我们需要以下几个模块：

3个小数加法器：构建方法在下面详细介绍

5个单位延迟：Discrete|Unit Delay

2个Sum：Commonly Used Block|Sum，双击Sum图标，更改Block Parameters窗口Main标签中的List of Signs选项

1个常数发生器：Commonly Used Block|Constant，重命名为Fractional N，双击图标，更改Block Parameters窗口Main标签中的Constant Value为测试小数

1个时域示波器：Sinks|Scope

1个频域示波器：Signal Processing Blockset|Signal Processing Sinks|Spectrum Scope

1. 构建一个理想的小数加法器

如图所示，一个理想的小数加法器实现的功能包括A和B两个数相加，取整作为进位位输出Cout，两数和与进位位输出相减得到小数和输出Sout。

两数相加减使用Math Operations|Sum实现，取整使用Math Operations|Rounding Function实现。

2. 整体仿真

将整个模块连接好之后就可以进行整体仿真了，需要注意的是第一个小数加法器的构建有些不同，如图所示，需要加上一个最低位的dither信号。

实际电路是有精度限制的。我们将小数N看作是二进制数列来处理，因为加法器使用电路实现，所以有精度限制，一个16位精度的仿真模块连接图如下图所示。

从图中可以看出，我们需要以下几个模块：

1个小数译码器：输入是一个小数，输出是16位二进制数列

3个16位全加器：构建方法可以参考：http://hi.baidu.com/critever/blog/item/960225e9b0eb9f3fb80e2d99.html

5个单位延迟：Discrete|Unit Delay

2个1位加法器：Commonly Used Block|Sum，双击Sum图标，更改Block Parameters窗口Main标签中的List of Signs选项

2个常数发生器：Commonly Used Block|Constant，一个重命名为Fractional N，双击图标，更改Block Parameters窗口Main标签中的Constant Value为测试小数；一个重命名为dither，用来偏置最低位加法器的进位位至1，产生的dither信号，将Constant Value设定位[1 0 0]

1个时域示波器：Sinks|Scope

1个频域示波器：Signal Processing Blockset|Signal Processing Sinks|Spectrum Scope

1. 构建小数译码器

首先我们需要构建一个小数译码器。小数译码器的基本思想是将一个小数除以0.5，得到的商取整作为最高位输出，余数除以0.5的一半即0.25，得到的商取整作为第2位输出。如此反复直到得到第16位输出为止。这样我们可以先构造一个译码器单元，如图所示。

其中，Din是输入位，Cin表示除数位，因为每级的除数都要减小0.5，所以从Cin至Cout中间加入一个Gain模块（Math Operations|Gain），将参数Gain设定为0.5。Drem表示余数输出，mod模块实现取余功能（Math Operations|Math Function），将参数Function设定为mod。Dout表示商取整输出，使用Divide（Math Operations|divide）和Rounding Function模块（Math Operation|Rounding|Function）来实现，将Rounding Function的Function参数设定为floor。

到此为止我们完成了1位译码器的构建，可以创建一个名为Decoder_Cell的子系统了。

如图所示，将四个Decoder_Cell连接起来。将四个Decoder_Cell的输出经过一个Mux（Commonly Used Blocks|Mux）汇集成一条总线输出。这样一个4位的译码器构建完成，可以创建一个名为Decoder_4bit的子系统了。

有了4位的Decoder，我们就可以重复上述方法构建一个16位的Decoder了。连接方法如图所示，注意第一个Decoder _4bit的Cin连接到常数1，最后一个Decoder_4bit的输出Drem和Cout连接到Terminator（Commonly Used Blocks）。完成后构建一个名为Decoder_16bit的子系统了。

2. 整体仿真

将所有的模块连接好以后，我们就可以对MASH调制器进行仿真了。需要注意的是在仿真之前要将Spectrum Scope的Block Parameters窗口Scope Properties标签中的Buffer input前面的勾选上，不然仿真的时候会报错，同时将Buffer size设定的大一些（如2048），这样可以提高输出波形的精度。

将仿真时间设定的长一些，运行仿真我们就可以看到MASH调制器输出的时域波形和频谱了。