按：以下是在辩课第十站上，许红、陈亚明老师上的两堂研究课。许红老师的重建课由彭红雨老师在第二天执教，在辩课中被再次审视。陈亚明老师的课则是在辩课活动结束后，由陈老师自己调整教学目标后重建。

001：认识11～20的数

江苏省南京市中华中学附属小学  许 红

教学目标：

1．建立新的计数单位“一”和“ 十”，学生能够知道10个一是1个十，2个十是20。建立“满十进一”的计数原理。

2．通过数数的活动让学生理解11～20各数的数量、数序和数的组成。

3．培养学生的估算意识和数感，让学生从生活中发现数学，感受数学，体会数学的价值。

教学重点：初步理解10个一是1个十，2个十是20。初步感知11到20各数的组成。

教学难点：建立“满十进一”的计数原理。

教学准备：课件；每生20根小棒，2根皮筋。

教学设想：

本节课以数数为主线，通过“数数”的活动理解数可以表示数量的多少，也可以表示数的顺序，同时培养学生数感。之前学生已经认识了0-10各数，在苏教版教材“认识十”一课中也已经要求学生把10根小棒捆成一捆。为何捆成一捆，我认为是为了数起来或拿起来更方便，所以我设计了让学生一把抓起10根小棒，学生抓的过程实际就是捆的过程。又和学生约定，只要是数满10根小棒就要捆成一捆，看到1捆就知道是10根。这样学生再摆11根小棒的时候就应该较容易地想到摆1捆和1根。为了区别计数单位，建立“满十进一”的计数原理，又由于低年级学生对颜色比较敏感，我设计了不同的“色块”表示不同的计数单位，让学生加深感性的、表象的认识和理解，也为后续“数的组成”的学习铺路。对估数环节的练习，我设计了一个参照的数，再让学生在比较中估数，同时通过设计的外框让学生体会所占框内的范围大小就能看出数量的多少。

课堂实录：

一、认识计数单位“一”和“十”。

出示1捆小棒。（1捆里有10根小棒）

师：老师这里有一捆小棒，猜猜看有几根？

生1：10根。

生2：9根。

师：要想知道有几根，还要解开来数一数。

师拆开一捆小棒并把一根一根贴在黑板上，生边看边数到10根。

师：刚才猜到10根的小朋友很了不起。

师指左边第1根。

师：这1根就是1个一（板书：一）这里有多少根？

生：10根。

师：10根就是多少个一？

生：10个一。（板书：10个一）

师：下面请小朋友们像许老师一样数出10根小棒，在桌上摆成一排。

生自由数小棒。

师：如果许老师让你一把抓起这10根小棒，你能做到吗？自己试一试。

生自己尝试。

师：谁来说说你是怎样抓的？

生：我把小棒用两手推到了一起，再抓起来。

师：说的真好！刚才这位同学做了这样的手势。（师演示两手合在一起的手势）就是把10根小棒怎样？

生：合起来。

师：把10根合在一起就能一下抓起来了。为了更方便拿，我们通常把它们捆成1捆来固定。数学上我们习惯数满了10根，就捆成1捆。（黑板贴1捆小棒图）现在请小朋友把你的10根捆成1捆。会捆吗？

生：会！

生自行捆小棒。

师：仔细看看这1捆，你的1捆有多少根？

生1：我的1捆有10根。

生2：我的1捆也有10根。

师：你们的一捆都是10根。10也可以这样写。（板书：十）这一捆就是几个十？生：1个十。（板书：1个十）

师指黑板1捆小棒图：这一捆是多少根？

生：10根。

师指黑板10根单根：这是多少根？

生：10根。

师：他们都是10根， 所以1个十就是10个一。

生齐读1个十是10个一。

师：反过来，10个一就是？

生：1个十。

师：这两种摆法，哪个不用数，一眼就知道是10根？

生：1捆小棒。

师：为什么？

生：因为1捆就是10根。

师：今后咱们就约定，看见1捆小棒就知道是10根。

师：想不想和老师玩一个游戏？

生：想！

师：老师说几，你们就举几根小棒。看谁反应快。

师：3。

生举3根。

师：5。

生举5根。有点慢。

师：10。

生1数出10根小棒举起，较慢。

生2直接举起1捆小棒，较快。

师：我发现这个小朋友举得最快，你有什么小窍门吗？

生：1捆就是10根，所以只要举1捆就行了。

师：是的，这1捆就是10根。看来你记得和老师的约定，是一个守信用的好孩子！

二、游戏激趣，认识11-20各数组成。

师：现在老师出示一些小棒，你来数一数是多少根，好吗？

课件先后出示3根，7根，11根。

生依次数出相应的根数。

师：老师发现，小棒一多，小朋友们数得越来越慢了。能不能想一个好办法，怎样摆，可以很快数出11根？自己摆一摆。

生自行摆放，师巡视，投影分别展示学生摆的结果。

生1：可以2根2根的数。2，4，6，8，10，11。

师：你数了6次，而且最后1次是11根。能不能数的更快一点？

生2：可以3根3根的数。3，6，9，11.

师：你数了4次，是更快了！有没有更快的方法？

生：我是左边摆1捆，右边摆1根。10，11。

师：和刚才相比，这样摆是不是数起来更快了？

生：是！

师：他是怎么摆的？左边放1捆是10根，右边再加1根就是11根。你能想到用1捆表示10根，真了不起！

课件相机把11根中左边的10根合并成1捆。课件出示红、蓝色块，在红色块出示1捆，在蓝色块出示1根。（如图（1））

师：为了区分整捆和单根，通常我们把整捆的放左边，几根的放右边。你们也能像这样摆出11吗？自己试试看。

生自行摆小棒，师巡视。

师：1捆就是1个十，1根表示1个一，合起来是多少？

生：11！

师：谁能连起来完整的说一遍？

生：1个十和1个一合起来是11。

师：老师再添上1根呢？

课件出示加上1根。

生：12。

师：1个十和几个一合起来是多少？

生：1个十和2个一合起来是12。

师：能跟着老师接着数吗？

生：13、14、15。

师：1个十和几个一合起来是多少？

生：1个十和5个一合起来是15。

师：接着数。

生：16、17、18、19。

师：19里面有1个十和几个一？

生：19里面有1个十和9个一。

师：刚才老师带你们从11数到19，现在请你们从刚才摆好的11根小棒开始一根一根的数到19，边摆边数。开始！

学生活动，师巡视。

师：刚才我们从11数到19，发现这些数在越变越？

生：大！

师：现在是19根，如果我去掉1根呢？

生：是18根。

师：再去掉1根是？

生：17根。

师：你还能像这样往下数吗？

生：16，15，14，13。

师：几个十和几个一合起来是13？

生：1个十和3个一合起来是13。

师：接着数。

生：12，11，10。【课件依次隐去1根小棒】

师：刚才我们是1根1根数的，现在我们2个2个数。现在老师添2根是多少根？

生：12！

师：再添2根？【课件依次添加】

生：14！

师：接着往下数。

生：16，18。

师：18再添1是多少？【此处突然变成添1根了】

生：20！

师：添1根！

生：19。

师：19再添1是多少？

生：20。

师：是不是这样【课件出示1捆和10个1根】，我们还要数一数。

左边这1捆是10根，11，12，……19，20。

师：左边多少根，右边多少根？

生：都是10根。

师：数哪边快？用手指一指。

生指左边1捆。

师：怎样摆能很快数出是20根？谁有办法了？

生：把10根捆成1捆。

师：真了不起！还记得和老师的约定！【课件演示10根变成1捆】

师：那这1捆还能放在右边了吗？

生：不能，要放到左边。

课件出示10根捆成1捆，并移到左边和原来的1捆放在一起。

师：原来有1个十，又来了1个十，现在是几个十？

生：2个十！（板书：2个十）

师：2个十是多少？

生：是20。（板书：是20）【教师要求齐读。】

师：20里面有几个十？

生：20里面有2个十。

师：20里面有几个一？你是怎么想的？【生1：有2个1。教师没有追问】

生：20里面有20个一。因为1捆是10个一，另1捆也是10个一，一共是20个一。

师：说的真好！ 今天我们又认识了一些新的数字朋友。（板书课题：认识11～20）你们开心吗？

生：开心！

三、练习巩固。

1.认识尺上的数。

师：我们的尺子上也藏着这些朋友。【此前“认数（一）”有接触】

课件出示一把尺子，尺上没有数字。

师：这是一把尺，可是我觉得好像少了点什么？

生：数字！

师：我们把它们请出来好吗？

生：好！

师：先请出的是几？

生：0！

师：接着呢？

生：1，2，3，……，19，20。

课件出示0到20。

师：请小朋友闭上眼睛，仔细想想这些数的顺序和大小。【利用尺子的直观模型记住顺序、大小。】

课件消失几个数。

师：想好了吗？睁开眼，咦？有几个数和我们玩起了捉迷藏，你们能找出他们吗？

生依次找出消失的数。【0、10、13、17、19】

师：你能数出尺子上比10大的数吗?【比10多1？比11多的数有？——数数中巩固练习】

生：11，12，……，20。【教师指尺上的数】

师：你能数出尺子上比20小的数吗？

生（边指边数）：19，18，17，……，0。

2．估数

出示10个草莓，框在方框里。（如图3）

师：瞧，这是草莓。数一数是多少个？

生：10个。

出示14个草莓，框在同样大的方框里。

师：估一估，这堆草莓比10多还是比10少？

生：比10多。

师：要知道具体有几个，还要数一数。

生数出14个草莓。出示第三个同样大小的方框。

师：想一想，20个草莓是什么样的？

出示19个草莓。

师：哪个更接近20个？

生：下面的，都快装满了！

师生验证：19个！

3.生活中的数

（1）出示：红绿灯图（如右图）

师：这是学校附近的十字路口，有什么？

生：红绿灯。

师：红绿灯上有数吗？读一读。

生：20。

师：20表示什么意思？

生：绿灯还有20秒可以走！还要跳20下就变成红灯了。

师：如果绿灯跳动会出现多少？

生（意见不一）：21。19。

师：你被骗了！应该是19。继续跳动呢？

生：18。

师：能像这样接着数吗？

生一齐倒数。

（2）出示：电梯按钮图

师：其实，在生活中还有今天学的数。这是电梯的按钮。电梯的按钮上有哪些数？你想怎样数呢？【生】

生1：1，2，3，……，20。

师：这个小朋友是一个一个按从小到大的顺序数的。还有不同的数法吗？

生2：1，3，5，7，9，……，19；2，4，6，8，…….，20。

师：刚才这位小朋友是两个两个数的，也是按从小到大的顺序。

师：如果你在5楼，你想到20楼，你会经过哪几层？数给你的同桌听。

生同桌合作，数数。

四、全课小结

师：你还能在生活中找到今天所学的这些数吗？用你善于发现的小眼睛去找一找吧！

 

 

002：认识11～20的数

浙江省宁波市海曙区教研室  陈亚明

教学内容：

义务教育教科书小学数学一年级上册《11—20各数的认识》。

教学目标：

    1.会数11—20各数，掌握20以内数的顺序，知道11—20各数的组成。

2.通过动手操作，帮助学生直观建立1个十的单位概念。

3.在动手操作和数形结合中培养学生的数感。

教学重难点：

重点：把10根小棒扎成一捆，知道10个一是1个十。

    难点：确立学生起点，采用多种形式，从直观到抽象逐步培养学生的数感。

教学准备：

教具：课件、小棒、11-20数字卡片、20本数学书、一本字典等

学具：20根小棒、2根橡皮筋

教学过程：

一、借助实物，构建概念

生活中经常会看到这样的现象。

1、这里有些鸡蛋，知道有几只吗？（课件：散开的10只鸡蛋）

我们一起来数一数。

我们习惯将10只鸡蛋装成一盒。（课件：一盒鸡蛋）

如果让你选择买10个鸡蛋，你会选择哪一种？为什么？（方便）

卫生纸有几筒？（课件：10筒卫生纸）这样拿方便吗？

也习惯将10筒卫生纸包装成一袋。（课件：一袋卫生纸）

2、现在有10根散开的小棒，该怎么办呢？（课件：散开的10根小棒）

真是好方法，数学上的确将10根小棒扎成一捆。（课件：小棒扎成一捆）

3、大家看，左边的物品它们都是散开的一个个的，有几个？  （10个）

有10个一。（课件：10个一）右边的呢？（包装成一盒、一袋、扎成一捆的。）

对呀，那就是1个十。（课件演示：1个十）它们的数量同样多。

我们说10个一就是1个十。谁来说一说？（板书：10个一是1个十）

4、在10跟小棒边再增加1根，

问：现在有多少根小棒？（黑板上贴11）

再增加1跟，现在呢？（黑板上贴12）

你为什么这么快就得出呢？

生：我是看出来的，左边有10根，右边2根。

现在有这么多小棒（PPT：15根散开放），怎么摆使人一眼就看出你有几根？

生1：1根1根空着放，我数出是12根。

生2：10根先捆起来，分成2个部分。【教师PPT显示，15根】

生3：我还用虚线分开的，左边10根，右边5根。

（黑板上贴15）15里有几个十，几个一？

二、动手操作，学习新知

1、想一想，摆一摆：

请大家数一数自己盒中一共有几根小棒？想一想，怎样摆让人一下子就能看出来？（学生操作）

你有几根小棒？你是怎样摆的？

先数出10根小棒，然后扎起来。和剩下小棒摆在一起，同桌看看他们各是几？

你能告诉大家你的同桌有几根小棒，你是怎么看出来的？

生1：16根，左边1捆，右边6捆。

还有不同的吗？

生2：14根。（几个10几个1？）1个十，4个一。

生3：18根。（几个10几个1？）1个十，8个一。

教师依次出示ppt：1捆，加上几根。整体出示：13、14、16、18。训练几个十，几个一。

2、认识20：散开的一根一根又是几根？（10根）

PPT：1捆+10根。数出20，有不一样的吗？

生：绑成2捆。

师：解释10根可以捆成1捆，哪个好？

我们也可以……扎成一捆。

你发现了什么？（有2个十）

2个十就是20（板书：2个十是20）

集体说：20里面有几个十？（2个十）

20里面有几个一呢？（20个一）

3、今天我们学习的是11～20各数的认识：（板书课题）

师：我们认识了11、12、15、13、20、18、14、16。

在11～20各数中，除了黑板上这些数外，还有哪些呢？

生：30。19（几个十，几个1？）17。

呈现11～20这10个数。

三、排列卡片，掌握数序

1．排列顺序。认识了11-20这些数，你能帮他们排排队吗？谁到上面来排？

抽一生黑板上移卡片。生1按照由小到大排。

你是按照什么顺序排的？

大家一起来数一数。

师：有不同的排法吗？

生2操作卡片：从大到小排。

师：他又是按照什么样的顺序排的？（从大到小）我们一起来读一下。

还有不同的吗？（学生没有）

师排：11、13、15、17、19；12、14、16、18、20

生：按单双数来排的。这样排你们会吗？

口答：与16相邻的两个数是？  

在17和19中间的是几？

      比12少1的数是几？

      比19多1的数是——

2、认识了这些数可有用了，他可以帮助我们解决问题呢。你看，谁来了？

小兔子参加跑步比赛来了。

猜一猜：大约来了多少只小兔子？

山羊伯伯看看这个，看看那个，他们都很像，要点名了，怎么办呢？

生：十个十个数！分开来！排成一排！

师：对！排成一篇排。PPT呈现。怎么找第12个？

生：先找到第十个兔子，再找下一个；

生：把它们分开来！

对，给他们编编号。（出示号码？）

这时，小兔们站到起跑线上，山羊伯伯站在0号。

第12号是哪个小兔？前面一共有几个？

第20号呢？一共有几个小兔参加运动会？

一共20只兔子，这是第20只，这2个20一样吗？

生：一样！师：这是你的想法，不同想法？

生：不一样！一样！【一样的居多！】

师：第二十兔子只有1只兔子，20只兔子有20只！

3、数轴上认知 0～20

山羊伯伯站到了起跑线上，用0来表示。

如果这些动物们用一个小点来表示，站在这条线上，就成了一条美妙的直线：

我们一起来数一数直线上这些数。

这些数这样排有什么特点？

学生顺读、反读，师：有何感觉？

越往右数就——越大。那反过来，越往左呢？——数就越小。

我们一起来数一数：

课件演示：一个一个数，从17数到9

两个两个数，从6数到18

（    ）15（    ）这样，可以怎样数？

小朋友，数数的时候，我们可以一个一个、两个两个数、五个五个地数，可以顺着数，也可以倒着数。

四、课堂回顾，总结新知

通过前面的学习，你知道了什么？

知道了10个一就是……1个十。

还知道了十几这样的数是由1个十和几个一组成的。并了解了他们的顺序。下面让我们一起运用刚才学到的本领来解决一些问题。

五、巩固练习，培养数感

1．数感培养：“20”的变化

这里有一叠书，估一估这里大约有几本？26、28、27、25、

答案都不一样。给你们点提示。如果这样多是10本，这里大约有多少本？你是怎样想的？

能根据10本的高度来估计，是个好方法。这里的确有20本书。

如果换成20本字典，会怎么样？比他高了？

那如果要使20本书的高度比它低，那该用怎么的书本呢？

师：同样20本书，为什么有的高，有的低？

生：有的书粗的，有些细的。

说的可真好。同样是“20”本，每一本厚了，20本就叠得高；每一本薄了，20本就叠得低。

2、估一估，发展数感

师：兔子赛跑的冠军要再次和乌龟比赛，谁赢？下面让我们进入龟兔赛跑的比赛现场（课件演示：龟兔赛跑）

这次比赛谁会赢呢？让我们来看一看，开始啦。

在同样的时间里小乌龟跑了5米，你能来估一估小兔子跑了几米吗？

你是怎么样想的？

生：15米，5米这么宽，这里有3段多一点，所以是15米。【学生上来比划】

看看是不是像他说的那样。（课件演示）三段多，4段还不到。那就是比15多一些，比20少一些。刚才小朋友们猜的都挺接近的。

想不想知道小兔子究竟跑了多少米？（课件演示：16米）

现在在这条直线上已有0、10和20的位置，请你想一想、找一找：

5和16这两个数分别在什么位置，说一说你是怎样找的？

生：我看出来的。

六、小结

    生活中的处处有数学，只要我们学会观察，学会思考。相信每一个小朋友一定会有更多的收获。