减缩积分单元_非协调单元
(2011-06-03 14:17:23)
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杂谈 |
1.沙漏问题:线性减缩积分单元由于存在着来自本身的所谓沙漏问题而过于柔软。在ABA一阶减缩积分单元中引入一个小量的人工“沙漏刚度”以限制沙漏模式的扩展。在模型中应用的单元越多,这种刚度对沙漏的限制越有效。
2.线性减缩积分单元能很好的承受扭曲变形。
3.二次减缩积分单元一般是最普遍的应力/位移模拟的最佳选择,除了包含大应变的大位移模拟和复杂接触分析之外。二次减缩积分单元对剪力自锁不敏感。(CAX8R,CPE8R,CPS8R,C3D20R)
完全积分一次单元存在剪力自锁
剪切锁死出现在剪切梁或基于连续体的壳(CB壳)中,在基于Timoshenko假设的梁和Mindlin假设板壳的理论中,当不精确引入正常状态的约束时,则正常状态的约束作为剪切能出现,出现伪剪切,伪剪切吸收了大部分由外力提供的能量,使挠度和应变结果小于预计结果(梁板壳的厚度越薄越明显),这就是剪切锁死(也叫剪切自锁)。解决的办法就是在厚度很薄时,令横向剪切为0。在有限元中,常用的消除剪切自锁的方式有Hughes等提出的缩减积分最为常用,Bathe提出了一类MITC单元也能消除剪切自锁,还有一种混合单元Misp(谁提出的记的不是太清楚啦)也可以很好的消除自锁。强行使边界点保持薄板假设也能消除自锁,此类的代表的单元应该是DKT(三角形)DKQ(四边形)以及基于这两种单元发展的一系列的单元。还有很多处理可以消除自锁,比如精细单元等,可以查阅相关文献。
剪切自锁是由于一阶单元的边不能弯曲,应变能产生了剪切变形而不是希望的弯曲变形,这样造成单元过于刚硬,而采用减缩积分则容易出现沙漏问题(沙漏模式的话我们可以看伪应变能占总能的比例),这样单元又过于柔软。二次单元的边可以弯曲,没有自锁问题,但是如果单元出现扭曲也会产生某种程度的自锁,复杂应力状态下,二次单元就有可能会产生自锁。
沙漏是单点积分的单元过软,造成零能模式,而剪力自锁是线形单元“刚度”过大
| 当采用单点积分时,有些情况下节点位移不为0(即单元有变形),但插值计算得到的应变却为0(譬如 一个正方形单元变形为一个等腰梯形,节点位移相等但符号相反各点形函数相同,所以插值结果为0),这样内能计算出来为0,这种情况下,一对单元叠在一起有点像沙漏,这种模式称为沙漏模式 |
4.非协调单元:引入了一个增强单元变形梯度的附加自由度,克服在完全积分一阶单元中的剪力自锁问题。
如果应用得当,非协调单元可以以很低的成本获得较高精度的结果,但是,要确保单元扭曲是非常小的。在模拟复杂几何体时,可考虑应用减缩积分的二次单元,因为它对网格扭曲不敏感。对于网格严重扭曲的情况,只改变单元类型是不够的,要精细化网格,使得扭曲尽可能最小,以改进结果的精度。
5.杂交单元:用来模拟不可压缩或接近不可压缩的材料。杂交单元包含一个可直接确定单元压应力的附加自由度。节点位移只用来计算偏应变和偏应力。
6.修正的二次四面体单元C3D10M适用于standard and explicit,对于大变形和接触问题效果也是不错的,展示了很小的剪切和体积自锁。但是,任何四面体单元的计算成本都大于等效网格的六面本单元。
7.在应力集中区域,采用二次完全积分单元,以最低的成本提供了应力梯度最好的解答。
对于接触问题,采用细划网格的线性、减缩积分单元或者非协调模式单元。
二次完全积分单元和二次减积分单元有何区别?
关于实体单元的选取
实体单元是abauqs里面最活跃的单元之一,看了石亦平的书,对单元的选取开始有了比较明了的认识:1
2
3
3
主要因为二次单元有中间节点,对于abaqus的接触算法有影响。下面是转自他人的计算对比结果。.
b, r3 ]" f" e( A
4
h
采用不同的单元类型进行小滑移接触分析,比较其结果,可以得出以下结论。
3 {0 {) b, c/ Q% R7 W) B'
Q
1)线性减缩积分单元(C3D8R)和非协调单元(C3D8I)都适合与接触分析,二者得到的位移结果很相近。使用C3D8R单元大大缩短计算时间,但得到的节点应力结果较差。
! e! j7 I& O9 }7
Q
. L$ c0 N4 C' u* t5 ], e; R+
Y2)如果接触属性为默认的“硬接触”(hard
contact),则不能使用六面体二次单元(C3D20和C3D20R),以及四面体二次单元(C3D10)。使用六面体二次减缩单元,会看到异常的CPRESS结果,花费的CPU时间为907s
,而使用C3D8R单元时,CPU时间为53s.1
g7 a, ?: R+ Z. X/ l
* q' c, m$ C7 M6 [:
v3)使用修正的四面体二次单元(C3D10M),计算时间也大大增加。但如果模型的几何形状复杂,无法使用六面体单元,可以使用C3D10M单元进行接触分析。3
B% m+ H; a( n/ M* g+ H
4 N7 I- X& A7 c/ b: M6
K4)采用六面体线性完全积分单元(C3D8)或四面体线性单元(C3D4)得到的分析结果都很差,因此尽量不要在模型中使用这两种单元。
二次单元是指2阶单元。也就是单元的每条边上还有一个中间节点。
由于每条边上有一个中间节点,比1阶单元多了一个节点,单元的形函数使用2次多项式插值,通常情况下,2阶单元的计算精度比1阶的高。
但是由于增加了中间节点,计算量会增加。
四面体分为4节点和10节点两种,10节点就是二次单元。 六面体有8节点和20节点,20节点的也是二次单
目前唯一可以确认得是使用二次单元
. @2 P( t% H9 Y& ~' D%
Q- [. f6 O1、计算量会大规模提升
2 h2 i. [+
r
首先看你用什么算法
如果隐式还有得选
显式的话估计你都只能用线性减缩积分单元
8W&fCJ#t,W sB"C
\
大变形网格扭曲严重的话,估计也是网格细化的线性减缩积分单元好使(前提是对应力梯度精确程度要求不高)
如果变形过大的话,可以考虑使用ALE
隐式ALE基本没用
恩,我对比过隐式ALE和一般隐式的,计算结果的状况差不多。

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