加载中…
个人资料
  • 博客等级:
  • 博客积分:
  • 博客访问:
  • 关注人气:
  • 获赠金笔:0支
  • 赠出金笔:0支
  • 荣誉徽章:
正文 字体大小:

减缩积分单元_非协调单元

(2011-06-03 14:17:23)
标签:

杂谈

1.沙漏问题线性减缩积分单元由于存在着来自本身的所谓沙漏问题而过于柔软。在ABA一阶减缩积分单元中引入一个小量的人工“沙漏刚度”以限制沙漏模式的扩展。在模型中应用的单元越多,这种刚度对沙漏的限制越有效。

2.线性减缩积分单元能很好的承受扭曲变形

3.二次减缩积分单元一般是最普遍的应力/位移模拟的最佳选择,除了包含大应变的大位移模拟和复杂接触分析之外。二次减缩积分单元对剪力自锁不敏感。(CAX8R,CPE8R,CPS8R,C3D20R)

完全积分一次单元存在剪力自锁

剪切锁死出现在剪切梁或基于连续体的壳(CB壳)中,在基于Timoshenko假设的梁和Mindlin假设板壳的理论中,当不精确引入正常状态的约束时,则正常状态的约束作为剪切能出现,出现伪剪切,伪剪切吸收了大部分由外力提供的能量,使挠度和应变结果小于预计结果(梁板壳的厚度越薄越明显),这就是剪切锁死(也叫剪切自锁)。解决的办法就是在厚度很薄时,令横向剪切为0。在有限元中,常用的消除剪切自锁的方式有Hughes等提出的缩减积分最为常用,Bathe提出了一类MITC单元也能消除剪切自锁,还有一种混合单元Misp(谁提出的记的不是太清楚啦)也可以很好的消除自锁。强行使边界点保持薄板假设也能消除自锁,此类的代表的单元应该是DKT(三角形)DKQ(四边形)以及基于这两种单元发展的一系列的单元。还有很多处理可以消除自锁,比如精细单元等,可以查阅相关文献。

剪切自锁是由于一阶单元的边不能弯曲,应变能产生了剪切变形而不是希望的弯曲变形,这样造成单元过于刚硬,而采用减缩积分则容易出现沙漏问题(沙漏模式的话我们可以看伪应变能占总能的比例),这样单元又过于柔软。二次单元的边可以弯曲,没有自锁问题,但是如果单元出现扭曲也会产生某种程度的自锁,复杂应力状态下,二次单元就有可能会产生自锁。

沙漏是单点积分的单元过软,造成零能模式,而剪力自锁是线形单元“刚度”过大

当采用单点积分时,有些情况下节点位移不为0(即单元有变形),但插值计算得到的应变却为0(譬如 一个正方形单元变形为一个等腰梯形,节点位移相等但符号相反各点形函数相同,所以插值结果为0),这样内能计算出来为0,这种情况下,一对单元叠在一起有点像沙漏,这种模式称为沙漏模式

4.非协调单元:引入了一个增强单元变形梯度的附加自由度,克服在完全积分一阶单元中的剪力自锁问题。

如果应用得当,非协调单元可以以很低的成本获得较高精度的结果,但是,要确保单元扭曲是非常小的。在模拟复杂几何体时,可考虑应用减缩积分的二次单元,因为它对网格扭曲不敏感。对于网格严重扭曲的情况,只改变单元类型是不够的,要精细化网格,使得扭曲尽可能最小,以改进结果的精度。

5.杂交单元:用来模拟不可压缩或接近不可压缩的材料。杂交单元包含一个可直接确定单元压应力的附加自由度。节点位移只用来计算偏应变和偏应力。

6.修正的二次四面体单元C3D10M适用于standard and explicit,对于大变形和接触问题效果也是不错的,展示了很小的剪切和体积自锁。但是,任何四面体单元的计算成本都大于等效网格的六面本单元

7.在应力集中区域,采用二次完全积分单元,以最低的成本提供了应力梯度最好的解答。

对于接触问题,采用细划网格的线性、减缩积分单元或者非协调模式单元。

二次完全积分单元和二次减积分单元有何区别?

完全积分,即不减少积分点的数目,减缩积分即减少积分点的数目。完全积分计算误差积累比较大,而减缩积分有时能有效的减少误差,反而能获得较好的精度,因而减缩积分被经常采用。

关于实体单元的选取

实体单元是abauqs里面最活跃的单元之一,看了石亦平的书,对单元的选取开始有了比较明了的认识:
 二次完全积分--适于应力集中,不能用于接触
 线性减缩积分--适于应变,不怕网格扭曲,应力不精确
 二次减缩不用于接触大变形,其他都好 
 最佳为hex和quad单元; 二次单元都不能模拟接触(修正的二次Tet例外); 线性单元都导致应力不够准确。

主要因为二次单元有中间节点,对于abaqus的接触算法有影响。下面是转自他人的计算对比结果。. b, r3 ]" f" e( A
4 h  A- G7 H9 @) I3 z$ z4 ]+ ?
采用不同的单元类型进行小滑移接触分析,比较其结果,可以得出以下结论。
3 {0 {) b, c/ Q% R7 W) B' Q  ^7 w6 D3 c$ N) G
1)线性减缩积分单元(C3D8R)和非协调单元(C3D8I)都适合与接触分析,二者得到的位移结果很相近。使用C3D8R单元大大缩短计算时间,但得到的节点应力结果较差。
! e! j7 I& O9 }7 Q
. L$ c0 N4 C' u* t5 ], e; R+ Y2)如果接触属性为默认的“硬接触”(hard contact),则不能使用六面体二次单元(C3D20和C3D20R),以及四面体二次单元(C3D10)。使用六面体二次减缩单元,会看到异常的CPRESS结果,花费的CPU时间为907s ,而使用C3D8R单元时,CPU时间为53s.1 g7 a, ?: R+ Z. X/ l

* q' c, m$ C7 M6 [: v3)使用修正的四面体二次单元(C3D10M),计算时间也大大增加。但如果模型的几何形状复杂,无法使用六面体单元,可以使用C3D10M单元进行接触分析。3 B% m+ H; a( n/ M* g+ H

4 N7 I- X& A7 c/ b: M6 K4)采用六面体线性完全积分单元(C3D8)或四面体线性单元(C3D4)得到的分析结果都很差,因此尽量不要在模型中使用这两种单元。



二次单元是指2阶单元。也就是单元的每条边上还有一个中间节点。

由于每条边上有一个中间节点,比1阶单元多了一个节点,单元的形函数使用2次多项式插值,通常情况下,2阶单元的计算精度比1阶的高。

但是由于增加了中间节点,计算量会增加。

四面体分为4节点和10节点两种,10节点就是二次单元。
六面体有8节点和20节点,20节点的也是二次单

目前唯一可以确认得是使用二次单元
. @2 P( t% H9 Y& ~' D% Q- [. f6 O1、计算量会大规模提升
2 h2 i. [+ r  w, \6 H2、计算收敛性相对于一次有所下降, E- }8 B 

首先看你用什么算法
如果隐式还有得选 
显式的话估计你都只能用线性减缩积分单元
8W&fCJ#t,W sB"C \ 大变形网格扭曲严重的话,估计也是网格细化的线性减缩积分单元好使(前提是对应力梯度精确程度要求不高)

如果变形过大的话,可以考虑使用ALE

隐式ALE基本没用

恩,我对比过隐式ALE和一般隐式的,计算结果的状况差不多。



0

阅读 收藏 喜欢 打印举报/Report
前一篇:有限单元法
后一篇:abaqus FAQ
  

新浪BLOG意见反馈留言板 欢迎批评指正

新浪简介 | About Sina | 广告服务 | 联系我们 | 招聘信息 | 网站律师 | SINA English | 产品答疑

新浪公司 版权所有