模型思想在小学数学二年级下册教学中的渗透

小学数学中的数学模型，主要是确定性数学模型，广义地讲，数学的概念、法则、公式、性质、数量关系等都是模型。数学模型具有一般化、典型化、和精确化的特点。模型思想就是针对要解决的问题,构造相应的数学模型,通过对数学模型的研究来解决实际问题的一种数学思想方法。模型化思想是“问题解决”的重要形式、培养学生“用数学”的重要途径、有利于培养学生的创造能力。小学一二年级是数学学习的起步和基础阶段，对整个数学学习和长远发展都有着十分重要的作用。

一、方法的渗透性

与初中、高中，乃至大学的建模教学相比，小学阶段的建模教学主要还是获得一些初步的直观感受，渗透模型思想，增强模型意识。特别是小学一二年级的学生，思维以直观、形象为主，在进行建模教学时一定要注意做到低起点、慢渗透、强体验。

案例1：运算模型--加法、减法、乘法、除法的运算也是数学模型。

教材中提供多种模型帮助学生经历、感受建模过程，体会模型思想。有结构的实物（几个一组，十个是一捆，十个一捆是一大捆，如此等等）。

二年级下册：《有余数的除法》单元：

学生通过去圈一圈，将实物图分组，数出组数和余下的个数，将有余数除法抽象的计算具体化，易于理解吸收。这不乏也是模型思想的渗透运用。

案例2：计数器（算盘），在这一阶段孩子对于数位的理解已经有抽象的成分在里面，并含有一定的位值思想。

二年级下册：《万以内数的认识》单元：根据方块图进行摆一摆，数一数或者看计算器写数等活动中，让学生理解各个数位上数值的意义。教师利用计数器可直观讲述万以内数的认识，从而理解各个数位上数值的意义。我们平时教学中应该多利用学具，认识学具的重要性，将抽象的数学问题具体化、模型化，这就是模型思想在教学中的应用。

从模型的角度来认识运算，具有深刻的教学价值：

1.可以更加深刻的理解乘法的意义而非仅仅会计算。

2.更重要的是逐步学会从多个角度来认识和学习某个数学概念，“数学学习就是将一种表达形式转化为另一种表达形式，其本质保持不变”，感悟并掌握数学学习的方法；

3．培养学生的抽象概括能力，逐步学会将纷繁复杂的现实事物抽象概括为同一“数学结构”，即逐步体验并掌握“数学建模”的思想。

二、形式的多样性

数学模型是指参照某种事物系统的特征或数量相依关系，采用形式化数学语言，概况地或近似地表达出来的一个数学结构。我们的形式化数学语言应该是多样化的，文字、图形、图像、字母、符号等都可以成为形式化的数学语言。因而，数学模型也是多样化的。

比如，第一单元《除法》的教学中，用表内7、8、9的口诀求商。结合塔图形的探索活动，帮助学生认识余数，理解“余数要比除数小”的道理，积累探索与发现的经验。教材中设计用画示意图、列表等多种多样的形式策略解决有余数除法的实际问题。

在低年级的教学中，我们不用给小学生讲模型思想，说思想他们不理解，白费功夫，但我们教师自己要有模型思想，在教学中注意渗透模型思想，潜移默化，对学生一定有好处。在低年级数学教学中，教师应该关注数学模型的多样性，可以激活数学思维，打开教学视野，寻求多样化的数学教学形式。对于低年级数学教学而言，我们要更多地选择那些生动、形象、易于理解和表达的简洁方式，让学生在点点滴滴的渗透中掌握知识，增强技能，感悟数学思想模型。