数学课需要预习吗？

     预习是指教师在新课讲授前让学生预先阅读教材，了解有关新知识，并独立进行思考，探索获取新知的一种学习活动。在实际教学中，许多教师心存疑虑，较少采用预习的方式。普遍认为，预习了，学生对将要学习的内容失去了新奇感；预习了，学习了解了有关内容，会失去学习兴趣与动力，预习了，学生知道了知识的有关结论接下来上课教师讲什么？……需要不需要预习，老师争议颇多。在新课程实验背景下，怎样看待预习，对预习给予恰当的定位十分必要，也是一个值得我们大家探讨的问题！

据调查，教师对数学课的预习看法主要有4种，

一是：赞成的约占57%，普遍认为：

（1）预习能预先扫清学习障碍，搭建新旧知识的桥梁，拉近学生对新知识的认知距离。

（2）特别是后进生，他们学习新知识比较慢，预习能促使他们提前起步，超前学习能为他们改进学习奠定基础。

（3）通过预习为课堂教学、探究学习储备必要的材料，如课前调查、资料的收集等。

（4）预习能提高阅读数学课本能力，培养学生的自学能力。

二．持反对态度的教师约中11.2%，他们存在顾虑有：

（1）小学数学对于大多数学生来说，简单易懂，通过预习基本能理解。预习后，很容易造成上课不专心听讲，反而影响正常的课堂教学。

（2）预习后，有的学生一知半解，误以为都知道了，对新课教学缺乏学习兴趣，给课堂教学组织增加了难度。

（3）小学生难以把握预习的要求，可能会出现错误的理解而不能及时纠正，先入为主，纠编反而增添困难。

三．有约12.8%的教师认为，小学低年级学生不需要预习，中高年级是需要的。因为低年级数学内容知识点少，简单，学生大部分能掌握，没有必要预习。预习后，学生的思维容易定势，如算法多样化的教学效果就无法体现。而中高年级预习能使学生对即将将学习的内容有初步的了解，可以做好学习的准备，有利于带着问题听课、质疑，有利于培养学生独立、自主学习的习惯与能力，提高课堂教学效率。

四．有约18.3%的教师认为要不要预习不能一概而论,要视具体的教学内容而定,有的内容需要预习,有的则不需要.如简单的计算就没有必要,学生预习后,会模仿计算,对思维的发散不利,会带来框框.与生活有关的,学生又不是很熟悉的可以预习,或准备一些素材,为新课教学作准备,认为需要预习的内容是较为抽象的或较难理解的,需要思考分析\记忆的,如有关概念教学\应用题教学等。

新理念下的预习应是促进学生的发展，让学生适应未来的学习和生活，努力体现数学课程的总体目标。而不是仅仅为了掌握课本上现成的知识和结论更为重要的是让学生凭借自身知识经验，自主探索，学会 观察、实验、猜测、验证、体验和交流，学会运用数学的思维方式、方法分析现实的数学问题、解决问题，培养初步的创新精神和实践能力。当然预习的设计和实施，必须根据这种内涵，结合教学内容和教学对象提出相应的策略和具体的方法。

一．怎样开展预习？

例：《认识钟表》的课前预习

方法一：请同学们在家经常看看钟表，认认时间，有疑难的问题可以请教老师与家长。

方法二：我们起床吃早饭、上学……都要知道时间，离不开钟表，你们注意过吗？请你们仔细观察，钟表面上有什么？它是怎么走的？你能读出它的时间吗？有困难的可以请教 家长与老师。下节课我们要展示一下同学们的预习成果。

前者只是笼统的布置，缺乏指导，这样的布置对于仅是一年级的孩子来说不会产生多大作用。后者联系学生生活经验提出预习任务，激发孩子好奇心和兴趣，并明确指出做什么，怎么做，同时注意对预习情况进行延迟激励性的评价，符合低年级学生的心理特点。

当然预习的布置也不是越详尽越好，预习的布置和指导要视年级的高级、教学内容的异同，采用不同的方式和方法，预习的布置要突出重点，具有针对性，可行性，操作性要强。学生的预习成果能反馈、能展示，为课堂教学作好准备。

再比如： 《长方体和正方体的认识》预习任务：（两项中任选一项）

1、收集一个长方体和一个正方体的实物（盒子等），并仔细观察一下，它们分别有什么特点（相同与不同的地方）

2、利用硬纸板制作一个长方体和一个正方体（有困难可以参照课本示意图），并思考制作时须注意什么问题。

这种预习针对高年级学生特点，结合教学内容布置了较为灵活的预习任务，让不同层次的学生可选择适合自己的预习作业。任务布置简洁明了，重点突出，切切实实让学生主动去实践、去探索。

不同年龄段、不同的教学内容、展开预习的方式、方法也不一样，预习达成的目标也有明显的差异。有的可以让学生直接阅读课本，有的通过问题形式引发学生尝试探究，有的让学生实践操作等。例如：“口算两位数减两位数的退位减法”，可让学生尝试计算73-28，想一想你是怎样计算的，再看看书上是怎么算的，或者与同学、家长交流一下，你们的计算方法有什么不同？又如“圆的认识”概念多，课堂教学普遍感到时间紧，则可以让学生课前直接阅读课本，大致了解涉及圆的有关知识和思考相关问题。再如利息一课可布置实践体验型的预习。可以自己去银行存钱，或者去银行调查、收集有关“储蓄”的信息，总之预习的内容、方式、方法应根据学生的年龄、学习的内容及预习的目标灵活处理。

所以，真正有质量的预习，不仅能极大提高课堂教学效率，而且使学生在数学思维能力、情感态度与价值观等多方面得到培养和提高。由于年级不同、教学内容不同，老师布置的预习任务及指导预习方法上也应随之发生变化。不同的预习任务布置，会产生不同的效果。

预习，在新课程课新理念下应赋予新的内涵。它作为课堂教学前一种学习个体独立自主的探索性学习活动，它不仅仅是让学生做好了学习的心理准备，更为重要的是让学生在自主探究过程中，获得重要的数学知识以及基本的数学思考方法和必要的应用技能。因此，我们首先在认识上必须突破传统教学意义上的预习，不能仅仅关注知识点的学习与基本技能的训练，更应从数学课程的总体目标的达成和学生的发展上进行思考。使得预习的目的不是单纯为老师的教服务，而更重要的是促进学生的自主学习获得全面发展。

在这种质的变化过程中，我们要不断研究与思考的问题是：

1．怎样的预习者符合新理念的？怎样的预习者是有效的？

我们认为预习的设计，它的目的、任务、方法必须依据数学课程的总体目标及具体的教学内容，同时要考虑学生不同年龄阶段的心理特点。低年级学生应侧重在对预习兴趣、预习习惯的培养上，中高年级学生的预习逐步转向侧重在数学的思考和数学学习的方法上。

2．预习是否所有的课都需要？即什么样的教学内容需要预习？

计算课教师一般不组织预习、探究性、实践性较强的教学内容一般都会采用预习的方法。因为教师普遍认为计算简单，学生一看，大部就能模仿计算了，接下来的课堂教学怎么进行呢？仔细分析一下，不难看出所谓的一看就会，仅仅是停留在记住计算法则和计算出结果，而忽视了过程，计算教学同样可以预习，主要是让学生预习什么，让学生探究什么。预习的方法和目的必须统一，方法要为目的服务。

3．不同的教学内容应有哪些不同的预习方式、方法？

预习的类型、适应的范围需要逐步明确、完善。如有探究性、实践性、收集准备学习材料式的预习等。不同预习类型的指导方法又如何来进行？同时需要思考怎样才能提高预习的目的性和有效性。

4．预习后，新课如何组织？二．预习后的数学课该怎么上？

有这样一个例子：

学生课前预习了《比例尺》一课。课上：

师：同学们，预习了比例尺，你们已知道了什么，它有什么作用？

生1：我知道了比例尺就是图上距离与实际距离的比。

生2：我知道了怎样求比例尺，是图上距离：实际距离=比例尺。

生3：有了比例尺，知道图上距离可以求出实际距离。根据比例尺可以求出图上距离。

生4：有了比例尺，可以把实际距离画到图纸上去。

师：同学们经过了认真预习，知道了不少有关“比例尺”的新知识，我们还有什么问题起了解，还有什么问题需要研究吗？

生1：综合开发就是图上距离与实际距离的比，为什么叫做比例尺？它是一把尺吗？

生2：地图、设计图纸上看到的综合开发就，它的前项为什么都是1？

……

课上，教师让学生呈现了他们的预习成果，充分关注学生预习后的学习现状，努力暴露学生的思维过程，了解学生理解的程度，即他们通过自己预习所掌握的新知识是清晰的、模糊的，清寒是未知的。这样的设计和教学既让学生获得展示预习成果及交流讨论的机会，又能切实把握学生学习的真实起点，为后续的组织学习奠定基础。

当然，小学生的知识经验有限，数学内容有难有易，尽管学生课前进行了自学读懂了一些，但必然存在一些内容的理解上肤浅、或模糊、或未知、甚至错误。学生之间的个别差异也客观存在。因此，在切实了解学生学习起点的基础上，应设置一个循序渐进的“台阶”，通过实验操作、直观演示，讨论交流，探究释疑等方式，使学生原本模糊的概念逐步清晰化，更加具体明确，进而延伸拓展到生活中的事例，让学生自我总结、提高发展，使学生不仅知其然，更要知其所以然，不仅夯实了双基，而且培养了学生的创新思维、创新能力。

美国心理学家奥苏伯尔说过：“影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去进行教学。”了解学生正确把把教学起点，成为预习后组织课堂教学中更为突出的关键性问题。学生是学习的主体，由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，个体差异是客观存在的。学生凭借自身的知识经验，阅读数学教材，在理解教学内容的过程中，学生个体的差异，显然更加突显。

因此，预习后的课堂教学，首要解决的问题是怎样交流学生预习成果，展示学生预习后的真实现状，切实把握教学的起点，是组织好课堂教学的关键所在。

一位特级教师曾说过：“数学教学实质上是将静态的数学知识(思维结果)激活为动感的数学知识(思维过程)，使数学知识的发生和发展过程成为学生主动思维的载体。”此时学生对“结论”的探索过程同数学家发现真理时的思维活动实质类似，这一思维活动远比单纯记忆结论、背诵文字的价值大得多。而预习是学生课前的自学、思考的过程。对大多数孩子特别是中、低年级学生来说，由于自身知识储备有限，预习是以课本为准的。孩子在课前进行相应的预习，即使自己有其他的问题或想法也未必会继续思考，而会接纳教科书，直接获得结论，对形成结论所经历的过程不太关注。此时的预习就无法发挥孩子自己独立思考，往往被教材牵着走，形成了思维的惰性，缺少了对知识形成过程的理解。同时，随着新课程的实施出现了各种版本的数学教材。这些教材在数学内容和结论的呈现上大都基于特定的数学活动。这是新课标中“数学教学活动要向学生提供充分从事数学活动”的体现。对大多数小学数学教师尤其是新教师而言，平时上课不可能完全创造性地使用教材，这样一来，教材上如何呈现，就直接影响了教师教学的总体思路。课前的预习，学生往往没有通过自己的思考就已经知道了结论。因此，如果没有学生主动参与思考，那么在预习的背后隐藏的是学生充分享用现成的结论，用不着探索思考、更无从“发现”。因为教学时，“结论”早已知晓，学生根本没有耐心退到思维的“零”起点，因此这是另一种变相灌输形式的教学模式。

那如何能体现预习的有效性呢?这就需要教师创造性地使用教材。此时教师的教学就突破了以教材上的呈现为总体的思路。布置学生的课前预习是教师教学的前研究过程。研究学生的认知基础、研究学生在预习中遇到的问题、研究学生自己对新知识学习时可能的思维方式。教师在学生预习的基础上进行教学，提出学生自学过程中可能存在的问题，以问题的方式教学。当然，这样的教学是建立在教师创造性使用教材的基础上的，这就给教师提出了较高的要求，教师必须对课堂教学进行调整。

1．改变教学内容

既然学生对书本上要新授的内容都已熟悉，教师不妨换个情境引入，或者换个相似的例题或者题目只出示条件，让学生提出不同的问题，从中选择本堂课需解决的内容让学生去探索。例如，在教学《百分数的应用》之例三时，出示了例三的两个条件：一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。让学生根据这两个条件提问题。学生思维顿时活跃起来，即使是成绩比较差的学生，他们的积极性也明显增强，纷纷举手发言，提出一些非常好的问题。

2．改变教学结构

对于定理、规则、法则的教学，如面积、体积公式的推导，改变教学内容显然不现实，这时就需要我们改变教学结构。如在《圆柱的体积》教学时，直接提问：你们通过预习，知道圆柱的体积是怎样计算的?学生：圆柱的体积=底面积×高。那么圆柱的体积为什么等于底面积乘以高呢?今天，我们主要就来研究这个问题。通过这种开  门见山式的提问，打乱教学结构，引起学生的认知反差，激发学生思考，往往能取得意想不到的效果。

3．改变教与学的方式

数学课堂教学倡导学生通过自主探究，在教师引导的基础上得出结论。在教学方法上，要由单向传递或师生双向的信息传递，向师与生、生与生之间立体式信息交流转变，要把学生的个体反馈，学生群体间的交流，与师生间的信息交流及时联系起来，形成多层次、多通道、多方面的主体信息交流网络。在学生预习的基础上，教师可以根据不同教学内容灵活选用不同的教学方式。例如，“年、月、日”的教学，这是学生在生活实际中或多或少接触过的知识，而且每个学生已有的生活经验基础不同。教师可以安排学生预习，而且学生也有预习的兴趣。在学生预习的基础上，教师在课堂上为了让每个学生都有新的收获，得到不同的发展，可以采用分层施教的教学策略。教师可以提供有关时间的相关网站让学生自由浏览，给学生提供有关“年”的民俗，电脑出示不同的年历卡让其自主探究年、月、日的关系。最后分组汇报浏览结果，并提出想解决的问题，展开下面的进一步学习。有时教师在课堂上还可以让学生提出在预习时遇到的一些问题，然后全班讨论，解决问题。学生预习之后的教学应该达到一方面能唤起学生的认知经验，另一方面又能为学生搭建自主探索的平台．既有利于学生对知识的真正习得，又有利于学生思维的发展和创新精神的培养。

学生的发展是义务教育阶段数学课程关注的基本出发点。对数学教师而言，在教学前积极研究学生的认知基础，研究学生在预习时可能出现的问题，教师能创造性地使用教材．对教学进行有效的指导此时学生的课前预习是有价值的。教师能保证课堂教学的新颖性、生动性、灵活性，学生同样会积极思考，每个人在数学上都能得到不同的发展。

学生作为学习个体，本身就存在着差异，预习后的课堂教学面临学生差异可能更大，怎样的班级授课制的条件下使每一位学生都能真正积极参与，在不同层次上都能得到发展，这需要广大教师在教学实践中进一步研究、创造和发展。