小数除法计算中的常见问题

“小数除法”是北师大版五年级上册第一单元的教学内容，也是小学阶段计算教学的重点和难点。在小学阶段，教材把除法分为两大部分：除数是整数的除法和除数是小数的除法。除数是小数的除法错误率明显高于前者。为了找到学生在计算小数除法时存在的问题，提高学生小数除法的计算正确率，我收集了学生计算中的错误，现整理出以下四种小数除法计算中常出现的错误类型，其中以“0”的问题和“点”的问题最为典型。

一、关于“0”的问题

在小数除法里，学生围绕“0”的计算错误是错误中的典型。根据对学生错误例子的搜集，我整理出三种属于“0”的问题。

1.扩大被除数末尾忘记添“0”。

我们运用商不变性质，将除数是小数的计算转化为除数是整数的计算。在这个转化过程中会遇到被除数数位不够，需在末尾添“0”的情况，而忘记添就是常见错误。比如：1.8÷0.12会被转化成18÷12。

2.商中间“0”不占位。

在除法计算中，除到哪一位商就写在那一位的上面。在小数除法里，遇到不够除的时候学生急于把后一位移下来接着除，导致前一数位上“0未占位”。比如12.213÷5.9正确的商是2.07，而学生的错误答案是2.7。

3.被除数末尾的“0”未移上去。

在被除数末尾有0的除法里，有时候会碰到除到末尾“0”的前一位就整除的情况。这时候，应该把末尾的一个0或者几个0移到商对应的末尾。比如19.2÷0.12正确的商是160,但在实际计算时学生发现除尽后就有种懈怠，还没把0写上去，就在横式后面写上了错误的得数“16”。

二、关于点的问题

在小数除法里，商不变性质的运用要通过移动小数点得到实现。计算时，商的小数点要和被除数的小数点对齐，这也是学生容易出错的地方。例如：1.被除数的小数点移错。有的学生在计算中并未掌握好算理，在实际操作过程中学生将被除数和除数同时扩大不同的倍数，做法就是：简单地去掉两个数的小数点，以达到“转化”成整数除法的目的。2、商的小数点忘点、错点。在小数除法第一课时里，掌握算理是教学的重难点，也就是“商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐”的解释。经过说算理总结计算方法，学生已经掌握“商的小数点要和被除数的小数点对齐”这个计算方法。学了小数除以小数以后，这个商的小数点的确定就给中下水平的学生带来了困难。练习中，经常会出现商的小数点与原被除数的小数点对齐或者商的小数点忘记点等问题。例如：13.8÷1.5=92。

三、具体计算过程中存在的问题

在除数和被除数同时扩大相同的倍数以后，算式已经转化为一个数除以整数，余下的计算过程其实就是一些较简单的乘除法和减法。但是，越在简单的加减乘除计算中，学生因为习惯、注意力等因素就越容易导致计算错误。

1．      基本口算出错。

在学习小数除法时学生已经掌握整数的加减乘除运算。但实际的除法计算过程中就是这些最基本的计算反倒是让学生掉以轻心，导致计算错误。比如：熟悉的“二四得八”在计算中变成了“二四得六”，“三加三等于六”可是写下来却是“九”。

2．      过程中的余数比除数大。

“余数要比除数小”是学生在初学“有余数的除法”时得出的总结。在除法计算相对熟练以后，在五年级的学生脑海里不再突出，问题也就随之而来：余数比除数大，却也接着再除。

3．      两步合成一步除。

五年级的学生已经拥有一定的数感，就好比如看见“125×8”马上说出“1000”来，不用怎样的思考。熟悉的数字加上以往的计算经验，却也牵出错误来。比如：36.12÷6正确的计算结果是6.02，一部分学生的计算结果是6.2。

四、书写过程中存在的问题。

在小数除法计算中，有些计算过程和结果都正确，但不能得分，出现这种情况的原因就是：数字抄错。平时作业中，学生都是先写横式再写竖式，从课本到作业本，从横式到竖式，原式中的被除数或者除数被错抄；从竖式上的商到横式后面的商，商被错抄；有的甚至把验算时竖式里的得数，当成本来算式的得数写在横式后面。这些都是学生在书写中最常见的错误类型。