掷一掷

鳌江十二小  钱丽仙

一、 教材分析  
    本节课内容在人教版五年级上册50——51页，是在学生学完了“可能性”这一单元后,设计了这个以游戏形式探讨可能性大小的实践活动。 教材以连环画的形式来展示活动的过程。从知识内容上看,整个活动分为以下三个层次: 
    1、组合(质疑) 
    教材通过让学生同时掷两个相同的骰子(六个面上分别写着数字1~6),把两个朝上的数字相加,看和可能有哪些情况,这是一个"组合"问题。根据前面所学的"组合"知识,学生可以把两个数字相加的和的所有情况列出来。 
    2、事件的确定性与可能性(实验) 
    在上面的所有"组合"中,最小的和是1+1=2,最大的和是6+6=12,所以,两个数的和2,3,4,…,12都是可能发生的事件,但不可能是1和13,这是一个确定事件。 
    3、可能性的大小(验证) 
    虽然掷出的两个数的和可能是2,3,4,…,12中的任一个数,但发生的可能性大小是不同的。教材通过游戏的方式,让学生探索、比较掷出各种和的可能性大小,由于学生还不会求掷出每个和的确切"概率",所以只是通过实验粗略地比较一下。 
    二、 教学目标
    1、通过本活动,使学生初步获得一些数学活动的经验,经历"猜想、实验、验证"的过程,引导学生在活动中发现问题,分析问题,体会数学在生活中的应用。 
    2、初步渗透比较、归纳,概率统计及有序思考等多种数学思想,透过现象看本质，感受偶然性后面的必然性。 
    3、结合学习内容,对学生进行思想教育,使学生体会到生活中处处有数学,增强学好数学的信心和应用数学的意识。 
    4、通过合作,培养学生的合作意识。 
  三、教学重、难点 
   教学重点:探索两个骰子点数之和在5、6、7、8、9居多的原理。 
   教学难点: 应用已有的数学知识，探索事件发生的可能性，提高学生的解决问题的能力。

四、课前准备 
骰子 、表格、统计图、课件等

五、教学过程：

（一）故事引入，设置悬念 

1、老师讲述阿凡提智斗巴依老爷的故事。(课件出示阿凡提图片)。

当时有个地主巴依老爷,十分狡猾奸诈,经常欺压百姓。有一天，巴依老爷又想出了个诡计,想要再一次提高穷人的田租,这次阴谋如果让他得逞,穷人的日子就更不好过了。在这危难时刻阿凡提来了,他代表穷人跟巴依老爷进行谈判,谈判决定,双方利用掷骰子比胜负,如果巴依老爷输了,他将不再加租,比赛方法是:准备两颗骰子，双方每人掷骰子10次，将每次的两颗骰子朝上的数字相加得到“和”，把这些“和”分为两组,一组是“5、6、7、8、9”五个数字,另一组是“2、3、4、10、11、12”这六个数。双方各选一组“和”。掷出来的“和”在哪一组里就算这一组赢一次，掷完后，看谁赢的次数多，谁就获胜。

同学们,你们想让哪方获胜?的确,聪明的阿凡提战胜了巴依老爷,取得了胜利! 
   2、猜一猜：阿凡提选了哪组“和”? 
   师：同学们各有各的猜想,那到底阿凡提选了哪组“和”呢?老师先不告诉你们谜底，而是为大家准备了两颗骰子，我们一起动手验证一下。

3、揭示课题

师：当我们有不同意见时，动手试一试是很不错的办法。这节课，就让我们一起来掷一掷。（板书课题：掷一掷。）

  （二）学生代表游戏，感知体验

1、你们都玩过骰子吗？(出示“骰子”)一颗骰子中藏着哪些数学知识?(骰子上有6个数、有6个面,是个正方体……)
    2、掷一颗骰子,掷出的数可能是哪些?最小是几?最大是几?  掷出每个数的可能性相等吗？（相等）
    3、列举“和”的可能

同时掷两颗骰子, 得到的两个面朝上的点数之和可能有哪几种呢？想一想，写一写，再和同桌交流交流。
   (1)同时掷两颗骰子,得到两个数的“和”可能有哪些? (2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12) 
   (2)掷出的两个数的和可能是1或13吗?为什么?  （因为两颗骰子最小是1和1，所以最小的“和”是2，不可能是1。） 
   现在我们把可能出现的11个“和”分成A 、B两组，A组5、6、7、8、9五个数字，B组2、3、4、10、11、12六个数字。

4、游戏：掷一掷

   A、B两组各派一名代表，进行掷骰子比赛。

游戏规则：每人轮掷两颗骰子10次，如果和是“5、6、7、8、9”算A组赢，否则算B组赢。

   双方代表进行掷骰子游戏，其他同学在记录表中记录。

   师：同学们，你们发现了什么？（A组选的“和”种数明明比B组少，怎么会是A组获胜呢？）

（三）动手操作，自主探究 
师： A组选的“和”种数明明比B组少，怎么会是A组获胜呢？想不想知道

其中的奥秘？那你们就自己动手验证一下。

1、同桌合作,实验验证

 实验方法:

（1）两人一组,轮流掷。一人同时掷两颗骰子并算出两数字和。一人根据掷出

的“和”完成“统计图”（横线上的数据表示掷出的“和”，竖线上的数据表示掷出的次数。）“和”是几就在几的上面涂一格,涂满其中一列,游戏结束。 
   （2）边掷边想：掷出哪些“和”的次数比较多?你发现了什么? 
  （学生分小组活动，把结果记录在统计图上，教师巡视，指导有困难的小组）

 2、分析记录表,提升猜想(选择几组有代表性的上台展示) 
   师:已经涂满其中一列的同学，请仔细观察你们的统计图，从图中你发现了什么?同桌两人交流一下。

生1：我们组出现较多的和是5、6、7、8、9

   生2：我们组掷出的和中2和12特别少

   生3：发现掷出的和在靠近中间位置的次数较多，而靠近两端位置的次数较少……

师：那有一个小组12一次也没掷出来，是不是说不可能掷出12呢？

师:那现在如果让你们再掷一次，要想胜率大一些，你们选择哪组“和”?（和“5、6、7、8、9”这一组，出现的可能性较大）
   （ 四）回顾整理，反思提升 
    1、师：为什么掷出和是5、6、7、8、9的可能性较大?里面藏着什么奥妙呢?想不想继续探究探究？

老师为你们准备了一张学习纸，最上面和最左边表示两个骰子上的点数，请你们同桌合作把所有可能出现的和算出来，再认真观察，看看有什么发现。

2、 反馈交流,展示结果: 
                             6+1 
                        5+1  5+2  6+2 
                   4+1  4+2  4+3  5+3  6+3 
              3+1  3+2  3+3  3+4  4+4  5+4  6+4 
         2+1  2+2  2+3  2+4  2+5  3+5  4+5  5+5  6+5 
    1+1  1+2  1+3  1+4  1+5  1+6  2+6  3+6  4+6  5+6  6+6 

和： 2    3    4    5    6    7    8    9   10   11     12 

师：从这里,我们可以直观地看出掷出的“和”一共有36种情况。 “和”是“2、3、4、10、11、12”的情况只有1+2+3+3+2+1=12种，而和是“5、6、7、8、9”出现的次数共有4+5+6+5+4=24次。24次比12次大得多，出现的可能性也要大得多。

    师:现在你认为阿凡提选的是哪组“和”?为什么? （和“5、6、7、8、9”这一组，出现的可能性较大）
    3、摸奖活动: 
    好消息：凡在本商场购物满880元的顾客，可到抽奖箱抽两个数字球，根据两个球上数字的和领取相应的奖品。

   摸奖规律:箱内放十二个球,每两个球上分别写着1~6六个数字,每次摸出两个球。

   奖项设计:摸出两球之和是“1”为特等奖 ，奖励手机一部。 摸出两球之和是“2”或“12”为参与奖，奖励矿泉水一瓶。 
   师:看了这个摸奖规则你有什么要说的? 
  （ 五）课堂总结,课外延伸
   1、说说这节课的收获。 
   2、小课题研究

这节课我们利用骰子,经历了“猜想、实验、验证”的过程,研究了骰子“和”中的奥秘。其实,关于骰子中的数学远不止今天我们研究的这些。课后大家可以再去研究研究 。

（1）同时掷2颗骰子，计算出朝上面的2个数的差。你能发现哪些差出现得多？哪些差出现得少？

（2）同时掷3颗骰子，计算出朝上面的3个数的和。你能发现哪些和出现得多？哪些和出现得少？

 数学实践活动《掷一掷》评课稿

鳌江镇第十二小学    张小群

这节课，钱老师创设了“猜测——实践——验证“这样一个实践活动过程，使学生在这个活动过程中，主动参与、体验，感知事件发生的可能性大小。有效教学方面突出体现以下几点：

1、在生活情境中思考。

“学习的最好刺激，乃是对所学材料的兴趣“，数学来源于生活，生活又促使数学不断发展，从学生的实际出发，把数学知识和生活实际紧密联系起来，让学生体验“生活数学”，才能使他们体会到数学的价值，从而更积极主动地投入到数学学习中去。本课由“掷一掷”的游戏引入，激发学生的兴趣，让学生参与游戏，体验生活，思考原因，得出结论，最后再回归到游戏中去。让学生在体验之后再去思考“该不该参加这种游戏”，“中奖的可能性大还是小”？切实有效地调动学生的积极性，让学生在玩中学，在学中玩，既可以使学生始终处于一种兴奋和积极心态下参与知识的学习，延长注意力的集中时间，又可以让学生在游戏中亲身经历探究知识和巩固知识的过程，体验学习的快乐和数学的魅力。

2、在猜想验证中思考。　　

牛顿说过：“没有大胆的猜想，就做不出来伟大的发现。”实践证明，鼓励学生大胆猜想，不仅有利于他们掌握知识，而且学会探究和发现知识的科学方法。在本课的教学中，马老师鼓励学生大胆地猜想，猜测“一颗或两颗骰子掷下去可能会出现几个点子”，“两颗骰子的点子之和可能性最大的会是几”，“几的算式会是最多的”……学生对自己的猜测有一定的期望值，就会想办法验证自己的猜想，老师既不肯定也不否定，更激起了学生强烈的求知欲。随后，让学生通过自己的实践活动来验证，思考得出结论。这样，让学生在猜想—实验—验证的过程中，不仅获得知识结论，而且潜移默化地渗透科学研究问题的方法。　　

3、在动手实践中思考　　

《数学课程标准》指出：实践活动本质上是一种解决问题的活动，是发展学生数学思维的重要途径。在解决问题的过程中，需要教师引导学生独立思考，自主探索、动手实践，积极展开思维。因此，在学生开始动手操作前，马老师先引导学生思考“两颗骰子之和应该在几到几之间”，“两颗骰子这和可能性最大的会是几”，让学生思考动手实践的目标；在动手操作中，我引导学生掷到一半的时候思考“一直这样掷下去，点子之和几出现的可能性会是最大”，让学生观察实践过程中事情发生的变化，再做出预测；在动手操作后，马老师引导学生通过观察全班同学的实践结果，思考得出结论。在整个实践活动过程中，激励学生用心灵去经历体验，发现并创造性地学习数学。　　

4、在质疑探索中思考。　　

古人云：“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进，疑者觉悟之机也。”学生的质疑是创造灵感的闪现，因为“疑”使学生心里产生认知冲突，促使学生积极动脑筋进行思考，主动参与，自主探究学习。比如，在学生通过“掷一掷”的实践活动后，得出两颗骰子的点子之和可能性最大的是7之后，马老师马上引导学生质疑：为什么“7”出现的可能性是最大的？让学生独立思考，借助已有的知识去解决问题，思考“要想得到点子之和是2，两颗骰子的点子数一定几？3呢？4呢……”使学生通过列出算式，再观察、分析、推理、发现和总结，给学生探索的空间，为学生创设“主动参与“的机会，让学生在思考和探索中获得发展。　　

数学思考是一种心智技能活动，它是看不见、摸不着的内在隐性活动。因此，我们广大教师应该让学生在数学学习与实践活动的“交互作用”中构建数学意义，学会数学思考，培养应用意识，只有这样，学生的创新意识和实践能力才能获得有培养，数学教学才会有新的突破和发展。　

2015.11.10