项目名称

集体备课

项目负责人

郑洋洋

活动时间

2019.10.15

活动地点

会议室

活动主题

平行四边形的面积

主 讲 人

卓婷婷

参加对象

全体数学教师

申请学时

活动内容

及进程

环节一

卓婷婷老师开展了关于《平行四边形的面积》的集体备课活动，与老师们交流了这堂课的教学目标、教学重难点以及教学环节。

环节一

【导入】一、创设情境，故事引入

师:课前,先请同学们来做一回裁判,怎么样?那做裁判有什么要求?(公平)。

明明家住在村东,在村西有一块长方形的菜地,而芳芳家住在村西,在村东有一块平行四边形的菜地。为了种菜方便,于是他们两家商量着交换菜地,你们认为交换公平吗?(不知道)

师:要是两块菜地一样大就可以交换。通过以前的学习,我们经过测量可以算出哪块地的面积呢?

生:明明家的菜地(板书:长方形的面积=长 × 宽)

师:芳芳家的菜地是平行四边形,它的面积怎么求呢?这节课我们就来研究平行四边形的面积。(板书:平行四边形的面积)

活动2

【活动】二、动手操作，探究新知

1、猜一猜:

师:首先请同学们大胆猜一猜平行四边形的面积可能怎么求?

生:边×边。

师:哦,他的意思是用一条边×另一条边,同意这个猜想的同学举手。

师:还有别的猜想吗?

生:底×高(指一指底和高在哪里)

师:同意这个猜想的同学举手。

2、数一数:

师:刚才的两种猜想,到底哪一个是正确的?我们还得回到最基本的直接测量法来验证一下,于是用面积是1平方米的正方形格子直接测量。这可不像长方形那（1）一袋大米，每天用去kg，3天用去多少千克？

（2）某修路队，每天修路km，5天修多少千米？

（3）一辆汽车，每小时行驶全程的,4小时行驶全程的几分之几？

好数,有些格是不完整的,你还能数出它的面积吗?

师:平行四边形的面积是多少平方米?谁来说说是怎么数的?(先数整格的,一共有20格,再看半格的,合成4个整格,所以一共就有24格,也就是24平方米。)

生:我把左边这部分移到右边,全部都是整格的,4×6=24格。

师:这个方法特别有创意,特别快,把这个部分移过来,平行四边形就变成了什么形?(长方形)这样数起来既简单、又快、又方便。把平行四边形转化成长方形,利用旧知识解决新问题,多么好的方法呀!

3、剪一剪,拼一拼:

师:(出示平行四边形)这个平行四边形也可以转化成长方形吗?怎样剪呢?

师:先给平行四边形画一条高,还记得怎样画高吗?

师:第一步:画;第二步:剪;第三步:移。那我们就动手来剪一剪吧!拿出课前老师发给你的平行四边形,动手剪一剪、拼一拼,把它转化成一个长方形。(学生动手操作)

师:拼成长方形了吗?拼好了摆在桌面给老师看看,请两个同学来前面展示他们的作品,(指名上黑板前)说说你是怎样操作的?(我先画条高,沿着高剪开,把这部分移过去,就拼成了一个长方形。)

师:怎样移过去呀?哦,平着移到右边,这种方法我们把它叫做平移。

师:再请一个同学展示一下,他的剪法有什么不一样吗?(在中间剪的)剪成两个梯形,可以吗?平移过去也拼成了一个长方形。(贴在黑板上)

师:看看课件操作。(课件展示)

4、议一议:

师:老师有几个问题,我们把平行四边形转化成了长方形,原来平行四边形的面积和这个长方形的面积相等吗?原平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽有什么关系呢?

小组讨论:

原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗?

原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系?

原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系?

师:谁来说说你的想法。它的面积没有多,也没有少,平行四边形的面积等于剪拼后的长方形的面积。(板书)平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系?我们看课件演示。(板书:底=长  宽=高)

师:长方形的面积=长×宽,那么平行四边形的面积怎样求?

生:平行四边形的面积=底×高(板书)

师:同意吗?同学们想的和数学家想的一模一样。谁能讲一讲,为什么平行四边形的面积=底×高?结合刚才一剪一拼的过程说说。(生说。)

师:沿着平行四边形的高剪成两部分,平移过去拼成了长方形。平行四边形的面积等于拼成的长方形的面积,平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽,长方形的的面积=长×高,所以,平行四边形的面积=底×高。你也能这么严谨地说一遍吗?同桌两个试着说一遍。(指名说一说)

师:如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah(板书S=ah)。

师:现在我们可以确定当初的猜想谁是正确的?

师:现在同学们认为芳芳和明明家交换菜地公平吗?(有了平行四边形的面积计算公式,想必同学们也迫不及待想用它来解决一些简单的实际问题,让我们来试一试。)

活动3

【测试】三、分层训练，巩固内化

基本练习:

1、例1:平行四边形花坛的底是6米,高是4米,它的面积是多少?

综合练习:

2、计算下面平行四边形的面积。

3、判断:

(1)已知平行四边形的底是1.2米,高是0.8米,求面积的算式是1.2 ×0.8 。              (    )

(2)平行四边形的底是20米,高是16米,面积是320米。                                           (    )

(3) 一个平行四边形的底是5分米,高是0.5厘米, 它的面积是2.5平方厘米。  (    )

(4) 平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽相等,它们的面积一定相等。(    )

扩展练习:

4、你会计算这个图形的面积吗?

强调：平行四边形的面积用它的底乘对应的高。

5、平行四边形的面积是36.8平方分米,高是2.3分米,底是多少?

6、一个平行四边形,它的底和高都整厘米数,面积是24平方厘米,请你猜一猜它的底和高各是多少?

活动4

【讲授】四、总结：

师:这节课你有什么有收获?

师:同学们学得非常认真,我们通过把平行四边形转化成长方形推导出了平行四边形的面积等于底乘高,这种方法很好的把新知识和旧知识紧密的联系到一起了,在以后的学习中我们也常常用到这种方法。

环节二

各位老师针对本设计提出建议，帮助确立改进本节课的教学目标，并对教学环节进行改进处理。对于本节课实施过程中的问题提出策略，规范教师语言，整理出一份更符合教学要求的设计。

环节三

各位老师对如何设计一份教学设计都提出了自己的看法，并对一些不足的做法提出自己的建议。

活动反思

与建议

通过大家的集体备课，碰撞出了很多思维的火花。对于平行四边形的面积这堂课有了更深的认识。

平行四边形的面积这堂课一定要让学生经历面积推导过程，数形结合探究计算方法，明白计算公式。

过程确认

                                    科研处负责人签字：黄慧珍