一、          三角形的数据组织

一些要点列举如下：

1. 行：承保年度、事故年度、报案年度。

2. 列：进展年度/季度，具体又区分为以分出公司为准(Due Date)还是以再保险公司自身为准(Booking Date)，比如一笔交易对于分出公司来说放在3季度账单，但由于入账延迟，再保险公司在四季度才录入，那么对于再保险公司来说，这笔交易出现在4季度的三角形中。Due Date的好处是数据与时间匹配的更好，不受入账延迟影响，缺点是随着时间的推移和账务的不断录入系统，历史三角形（尤其是较近的对角线）会不断变动。而Booking Date虽然权责发生匹配的不好，但是历史三角形一旦关账就不再发生变化，因此与财务数据匹配的更好。

3. 损失准备金的构成：Case Reserve+ADR+IBNR(IBNER+IBNYR)

4. Run-off业务：Run-off业务（存续业务，也叫Discontinued business）,是指再保险公司出于业务发展等方面的考虑，不再经营的某类业务，该业务的进展模式通常与公司现有业务组合有较大差异，若将此类业务的历史数据放在三角形中，会扭曲进展因子的选取，导致对未来赔款准备金的错误估计。例如某再保险公司收购了一家专门做劳工补偿险的保险公司，劳工险具有长尾特征，由于风险偏好的差异，该再保险公司从成立以来喜欢承保短尾的财产险，因此决定退出劳工补偿险市场。在进行准备金评估时，如果将被收购公司的历史劳工险损失三角形与再保险公司的历史三角形合并，那么会使得进展因子被高估，从而高估准备金需求。

5. Commutation业务：对于分出公司来讲，是将分出的未了责任转回，而对于再保公司来讲，则是将自身的未了责任转出。再保险责任的转入/转出对再保前的损失三角形没有什么影响，但会使得再保后的净损失三角形在交易时点发生一次性的跳跃。为了防止这种跳跃，不同的交易方需要对自身损失三角形的处理也不相同，分出公司要将该笔分出业务对应的历史摊回加回净三角形，就好像这笔再保分出没有发生过；而再保险公司则需要将该笔业务发生的赔款从历史进展中全部剔除，以防止该笔业务对进展因子估计的扭曲。对于再保公司而言，与分出公司进行积极的Commutation谈判可以减小其自身准备金的金额及波动性，同时降低赔案的管理成本。

6. 汇率的选取：统一采用评估时点的汇率，将历史数据转换成统一的币种，之所以不采用交易发生时的即期汇率而采用统一汇率，是为了防止历史汇率变动对损失进展的扭曲。当然，汇率变动对准备金的影响会体现在当期财务报表中，需要评估汇率变动本身的影响多少。

7. 大赔案和巨灾赔案：由于进展模式与常规赔案不同，且对历史数据有扭曲效应，需要从历史数据中剔除并单独考虑。当然，如何从历史账单中识别并剔除大赔案损失，在构建赔款三角形时如何将Cash Call和Cash Call Release反映到赔款对应的发生季度，需要公司IT系统强有力的支持。

二、评估单元的分类

数据量决定了历史数据的稳定性，而业务进展方式的同质性则保证进展因子的估计是科学合理的，不会受到业务构成变化的影响，因此要在数据量和业务的同质性之间进行平衡。

一般来讲，评估单元可以按照多种维度进行划分，主要的维度有合约形式（比例/非比例/临分），业务条线（财产险/工程险/水险能源险/车险/责任险/意外险/信用保证险/巨灾保险）以及经营机构、地区等等。不同的公司有不同的划分体系，每一个划分称之为一个准备金评估单元，这种评估单元少则十几个，多则上百个。虽然对于任何一种划分方法，我们都能找出不合理之处，但事实上，评估单元绝对科学性的划分是不存在的，这种划分与其说是科学，倒不如说是一种逻辑或者习惯。一个公司无论采用了何种划分方式，只要能满足公司内部管理、外部监管的要求，并且没有过度不合理，那么就是可以接受的。

三、评估方法

和直保公司准备金类似，再保公司的准备金包括未到期责任准备金和未决赔款准备金，未决赔款准备金是为期内已发生赔案提取的准备金，对应的保费责任为已赚保费。

非比例合同的保费收取和赔款模式与直接保险是很类似的，可以采用1/365法评估未赚保费，赔款三角形可以采用业务年度或者事故年度组织，唯一的区别就是赔款的尾巴较长，波动性较大。

比例合同采用季度账单的形式报告保费和赔款，保费为季度增量保费收入，赔款为当季增量赔款，Case为截止到当季末的累积未决。一般来讲，赔款很难对应到某个具体的承保季度或者事故发生季度，因此保费和赔款三角形通常按照业务年度组织。此外，比例合约账单通常存在一个季度的数据延迟，也就是说在年底评估时点，分出公司第四季度的保费收入和赔款进展虽然已经实际发生，但是对于再保公司是未知的。对于保费，再保公司可以根据年初分出公司的EPI以及历史各期保费进展模式使用“预估”的保费替代第四季度的保费收入，使用1/8法计算已赚保费和未到期责任准备金。而对于赔款，由于已知的数据只截止到第三季度，精算师在提取准备金时，只能将第四季度的已决赔款和Case Reserve体现在IBNR中，因此通常再保公司的IBNR准备金占比要比直保公司更高。

再保公司计算准备金的常用方法包括链梯法，预期赔款法以及B-F法。对于再保准备金，一些经典paper还推荐使用Cap Code方法或者Benktander方法，虽然可以证明这些方法等价于一些理论模型，但是本质依然是B-F法的某些变种。

另外对于非比例再保险，由于数据波动性较大，计算出的进展因子参考性较差，因此流量三角形法失效。一些再保公司采用逐按估计方法（Loss Event Specific  Method）：终极损失的估计基于已报告赔案，与客户和经纪人沟通获取的信息，对风险暴露的评估，市场损失估计，模型损失结果以及其他信息。若采用这种方法，理赔承保人员的意见就变得更加重要。

还有需要强调的是，赔款数据的质量影响着准备金方法的选取，而再保公司相对于直保公司，在数据方面面临着更大的挑战：

1.     再保损失波动性本身要大于直保公司，尤其是对于车险占比较小的公司。

2.     三角形据主要依赖于分出公司提供，而不同公司在赔款支付进度，Case Reserve损充足性方面差异较大。

3.     再保合约结构变动，即使对于同一家分出公司，历年数据可比性也较差。

4.     再保公司通常难以获得赔案数的数据，案均赔款法不再适用。

四、准备金提取的其他考量

对于精算师来讲，准备金的提取不仅仅是选取进展因子这么简单，还要综合考虑各种因素，这里面涉及的问题比较广泛和模糊，具体的量化方式也多种多样。一些因素包括：定价充足性和市场趋势，公司业务构成的变化，通货膨胀以及法律法规的趋势等等。一些因素可能影响整个公司，而另一些则可能仅仅影响某个业务单元。当然，很多时候，准备金的提取只是公司利润管理以及绩效考核的某一个环节，因此公司财务部门以及管理层的意见就变得至关重要了。