传递函数

概念:在零初始条件下，线性定常系统输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换之比，定义为线性定常系统的传递函数。

特点：

1.作为一种数学模型，传递函数只适用于线性定常系统。   这是由于传递函数是经拉普拉斯变换导出的，而拉氏变换是一种线性积分运算。

2.传递函数是以系统本身的参数描述的线性定常系统输入量与输出量的关系式，它表达了系统内在的固有特性，只与系统的结构、参数有关，而与输入量或输入函数的形式无关。

3.传递函数可以是无量纲的，也可以是有量纲的，视系统的输入、输出量而定，它包含着联系输入量与输出量所必须的单位，它不能表明系统的物理特性和物理结构。许多物理性质不同的系统，有着相同的传递函数，正如一些不同的物理现象可以用相同的微分方程描述一样。

4.传递函数只表示单输入和单输出(SISO)之间的关系，对多输入多输出(MIMO)系统，可用传递函数阵表示。

5、传递函数三种表示形式：

有理分式形式，零极点形式、时间常数形式

6、传递函数的分母多项式称为特征多项式，而D(s)=0称为特征方程。传递函数分母多项式的阶次总是大于或等于分子多项式的阶次，即n≥m。这是由于实际系统的惯性所造成的。

典型环节的传递函数

1、比例环节

动态方程：c(t) = K r(t)
传递函数：G(s)= K

2、惯性环节

传递函数：G(s)= K/(Ts+1)

T为惯性环节的时间常数

3、积分环节

传递函数：G(s)= 1/Ts

T为积分时间常数

特点：输出量等于输入量对时间的积分，即：它随时间直线增长，当输入突然消失，积分停止，输出维持不变，故积分环节具有记忆功能

4、微分环节

G(s)=Ts

5、震荡环节

6、延迟环节

http://s15/middle/767191384b3b5f495cbee&690
环节间连接有三种形式

串联、并联、反馈
http://s3/middle/767191384b3b635705c02&690

结构图的变换法则

1、比较点后移

2、比较点前移

3、比较点合并

4、引出点前移

5、引出点后移

信号流图

信号流图性质

http://s9/middle/767191384b3b71a19a0a8&690

 http://s8/middle/767191384b3b6fac19367&690