项目名称

集体备课

项目负责人

谢海欧

活动时间

2011年4月13日

活动地点

中学三楼办公室

活动主题

     数学课堂的概念教学

主 讲 人

          白  茹

参加对象

数学组全体成员

申请学时

3学时

活动内容

及进程

1．确定教学目标

（1）教学目标：

①掌握平行四边形的概念及性质．

②学会用分析法、综合法解决问题．

③体会特殊与一般的辩证关系．

④逐步养成良好的个性思维品质．

（2）目标解析：

①使学生掌握平行四边形的概念，掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质，会根据概念或性质进行有关的计算和证明．

②通过有关的证明及应用，教给学生一些基本的数学思想方法．使学生逐步学会分别从题设或结论出发，寻求论证思路，学会用综合法证明问题，从而提高学生分析问题解决问题的能力．

③通过四边形与平行四边形的概念之间和性质之间的联系与区别，使学生认识特殊与一般的辩证关系，个性与共性之间的关系等．使学生体会到事物之间总是互相联系又相互区别的，进一步培养辩证唯物主义观点．

④通过对平行四边形性质的探究，使学生经历观察、分析、猜想、验证、归纳、概括的认知过程，培养学生良好的个性思维品质。

教学难点：平行四边形的概念；平行四边形性质证明过程中蕴涵的基本思想方法．

2．教学支持条件分析

根据本节课的教材内容特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，提高课堂效率，采用以观察发现为主，多媒体演示为辅的教学组织方式．在教学过程中，通过设置带有启发性和思考性的问题串，创设问题情景，启发学生思维．利用计算机和几何画板软件，并结合学生亲自动手操作测量，让学生亲身体验知识的产生、发展和形成的过程．

3. 教学过程设计

（一）创设情境，引入概念

问题1：请同学们欣赏一组日常生活中的图片，你能发现它们都有什么共同特点？

    教师用电脑展示，学生观察，寻找共性.  

【设计意图】从学生熟悉的实际问题出发，创设情境，提出问题，可以激发学生强烈的好奇心和求知欲，使学生在观察、思考的活动中，对平行四边形先有初步的感性认识． 

教师通过电脑，演示从实物中抽象出平行四边形图形的过程． 

【设计意图】从实际问题中抽出几何图形——平行四边形，让学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程，进一步强化学生对平行四边形图形的认识.

问题2：你还能举出一些例子吗？

【设计意图】通过举例，可以让学生认识到平行四边形在生活、生产中的广泛应用，知道本节课的研究具有实际意义，从而激发学生的学习兴趣，引出本节课主题．

问题3：一个四边形具备了什么特征才是平行四边形呢?

教师引导学生观察、总结共同特点：两组对边平行．

【设计意图】让学生能够描述出平行四边形的特征，弄清四边形与平行四边形的从属关系，明确四边形与平行四边形的异同点，为概念的形成做好铺垫．

（二）观察感知，形成概念

问题4：通过比较四边形和平行四边形的不同，如果从“对边”的位置关系入手，你认为什么样的四边形是平行四边形呢？

教师引导学生明确平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．

【设计意图】问题中带有提示，降低了难度．

问题5：怎样表示平行四边形？

教师介绍平行四边形的表示方法.

【设计意图】加深对平行四边形概念的理解．

问题6：如果已知一个四边形是平行四边形，可以得到哪些结论？　　　　W020110216589302406886.jpg 

教师出示问题：

（1）∵四边形_{W020110216580160574180.gif}是平行四边形，

∴_{W020110216580160573806.gif}∥        ；_{W020110216580160576265.gif}∥        ．

（2）在□_{W020110216580160574180.gif}中，已知，求其余三个角的度数.

【设计意图】平行四边形的定义不仅是平行四边形的一个判定方法，还是平行四边形的一个性质．

（三）引导实验，探索新知

问题7：我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，由定义可知平行四边形的对边平行．除此之外，你还能发现平行四边形的边、角之间存在什么结论吗？

教师提出问题，学生观察猜想．

【设计意图】加强学生对平行四边形的感性认识，培养敢于猜想的意识．

教师引导学生以小组合作的方式，先利用定义画一个平行四边形，再测量其四条边的长度、四个内角的度数，填写表格，之后，让学生汇报研究的结果．

教师利用几何画板的度量工具进行演示验证结果．

得出平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等．

【设计意图】使学生不仅感受到亲自动手测量的乐趣，而且通过观察几何画板动态演示的过程，进一步强化对平行四边形的直观感知，在解决问题过程中体会合情推理的作用，从而学会观察、猜想、验证等解决问题的方法．

问题8：所有的平行四边形是否都具有上述的结论，你能利用学过的知识证明这个结论吗？

教师提出问题，进行适当引导，让学生自己发现：证明线段相等、角相等通常是利用全等的方法，而图形中没有三角形，只有四边形，可见需添加辅助线，构造三角形，将四边形转化为三角形来解决，使难点得以突破．

【设计意图】使学生体会几何论证是探究性活动的自然延续和必然发展，感受到数学结论的确定性和证明的必要性．

（四）巩固概念，应用拓展

问题9：基础训练：

（1）在□_{W020110216580160574180.gif}中，已知，求其余三个角的度数.

（2）在□_{W020110216580160574180.gif}中，已知_{W020110216580160573806.gif}= 6 cm，_{W020110216580160726490.gif} = 4 cm，求□_{W020110216580160574180.gif}的周长.       

（3）在□_{W020110216580160574180.gif}中，已知，_{W020110216580160726490.gif} = 3 cm，则_{W020110216580160727154.gif}=     ，_{W020110216580160723128.gif}=     ，_{W020110216580160576265.gif} =      .

（4）在平行四边形中，有如下结论：①对角相等；②对角互补；③邻角互补；④内角和为360°．则正确结论的序号是        .（把你认为正确结论的序号都填上）

（5）如图，□_{W020110216580160574180.gif}中，，，于点，求的大小　　　　　 

问题10：解决实际问题：

小明用一根36米长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边_{W020110216580160573806.gif}长8米，其他三条边各长多少？

问题1：灵活运用：

如图，在四边形_{W020110216580160574180.gif}中，BD为对角线，点在边_{W020110216580160726490.gif}上，且_{W020110216580160576265.gif}∥_{W020110216580160726490.gif}， ∥，平分　　　　　 

（1）你发现图中有哪些线段是相等的？

（2）求证：_{W020110216580161043419.gif}．

【设计意图】通过一系列的练习，可以实现知识向能力的转化．学生在尝试运用平行四边形的概念和性质解决上述问题的过程中，进一步加深了对平行四边形概念的理解．同时训练了学生在表达问题的解决方案时，应清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据．

（五）归纳小结，反思提高

问题12：通过本节课的学习，你有哪些收获？

学生谈本节课的学习感受，教师梳理、概括本节课主要的学习内容，并揭示蕴涵的数学思想方法．

【设计意图】教师引导学生归纳本节课的知识要点和思想方法，使学生对平行四边形的概念有一个整体全面认识的同时，也使学生养成良好的学习习惯．

本课通过集体的集思广益，最后由白茹老师完稿并执教，通过课堂的实践，组员再次进行反思和修改。

活动反思

与建议

    本课的难点平行四边形的概念和平行四边形性质证明过程中蕴涵的基本思想方法，对于方法的渗透，全组老师提出了自己的观点。这是我们备课的最后结果呈现。

过程确认

                                    科研处负责人签字：