“基于单元视角，提高教学效率”主题教研（第1次）安排表
时间	内容	负责	参与	备注
2023.3.6	杨婵《乘法交换律和乘法结合律》展示课	庄天然	水头三小、水头四小数学组老师

 

乘法交换律和结合律

教材内容：书本P24、25

教材分析：

经过前面几年的学习，学生已经积累了乘法计算的经验。在本单元前面的学习中，学生已经掌握了加法的运算定律和减法的运算性质。学生通过探究初步积累了一些归纳、总结的方法，并且学会了用字母表示运算定律。这样，在知识与方法上都为这节课奠定了基础。因此在本节课中，让学生经历乘法交换律和结合律学习的全过程，安排了发现问题、引发猜想、举例验证、归纳概括、灵活应用等教学环节，让学生在探究中进一步积累数学活动。

结合学生之前学习的经验，从具体数据的讨论。上升到了规律的发现和归纳，最后构建相对应的数学模型。这个过程，也是学生数学模型思想的经历与体验的过程，同时也是学生数学基本活动经验积累的过程。

学情分析：

在前面阶段学生已经学习了加法交换律与结合律，对交换律与结合律有了一定的了解，知道其中的规律，通过举一反三的能力，能够用自己的语言说出乘法交换律以及结合律。

课前准备：课件

学习目标

1.引导学生探究和掌握乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便计算。

2.培养学生根据实际情况灵活选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

3.感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题，体会数学知识的价值。

教学重点

理解并运用乘法交换律、结合律。

教学难点

根据数据特点,灵活、合理地选择计算方法。

 

学习过程

一、复习引入

复习：我们之前学习了加法交换律和结合律，你们还记得吗？

加法交换律有什么特点吗？那加法结合律呢？

      那交换律和结合律只在加法中才有吗？

点题：这节课我们一起来探究一下乘法交换律和结合律。（板书：乘法交换律和结合律）

二、探究新知

活动1：

要求：探究乘法交换律

出示图片

问题1：仔细观察，这副图中一共有几个小正方形？

预设：20个。

追问：你能清楚的说一说你的想法以及算式吗？

预设：一行有5个，有4行，一共5×4=20个。

提问：你们听清楚了吗？他是这样观察的，(手势比划)，那还可以怎么样观察呢呢，可以用哪个算式表示呢？

预设：一列有4个，有5列，4×5=20个

表扬语：同学们真厉害，能从不同的角度去观察，发现问题。

【设计意图】从不同的角度去观察物体，引出两个角度不同的算式，但是结果一样。

提问：既然得数相同，那这两个乘法算式可以用等号符号连接吗？

（板书5×4=4×5）

问题3：你能不能也写几个这样的等式呢？请写在练习纸上，并用图形表示，完成后和你的同桌说一说你的等式

生1生2生3，注意生回答问题的完整性，

因为3×4=12，又因为4×3=12，所以3×4=4×3（板书）

小结：班级中这么多同学举出不同的等式，真厉害。像这样的等式多不多，用省略号表示。好像是这样的等式，都可以用同一幅图来表示。

问题4：仔细观察这些等式，你有什么发现？把你的发现和同桌交流一下。

预设：两个因数交换位置，积不变。（请两个）

过渡语：还有谁也是一样的发现，请举手。老师要把你们的发现记录下来。（交换两个因数位置，积不变）。

【设计意图】举例验证学生的观察，给与学生最大的满足感。但是要注意学生语言的完整性。

问题5：刚才同学们举了这么多不用的例子，发现了同样的规律。那你能用自己喜欢的方式简洁的把这个规律表示出来吗？写在练习本上。

文字、符号

提问：谁看明白了，谁能说一说？

预设：文字、图形可以表示任意一个数。

小结：同学们用不同的想法来表示乘法这条规律，交换两个因数的位置，积不变，这种规律在数学上称为乘法交换律，一般用字母a×b=b×a来表示。

【设计意图】呈现的方式不同，理解乘法交换律的含义，在潜移默化的用不用的方式去表达乘法交换律

活动2：

要求：探究乘法交换律

杨老师又堆了一堆积木，出示图片

问题1：这幅图一共有几个小正方形？

列出综合算式，思考先算什么，再算什么？

预设：5×3×4 先算前面15个正方形，，像这样有4列。

预设：5×4×3 先算一层，有三层。

追问：老师发现了一个熟悉的规律了，请问你们发现了吗？

预设：4与3交换了位置，所以这两个算式利用了乘法交换律

提问：那老师这样子表示，你看明白了吗？

过渡：其实我们在解决同一个问题可以从不同的角度出发，选择不用的方法去解决，多动脑筋多思考才会有创造。

【设计意图】学生会从不同的角度去出发计算，肯定会想到交换因数的位置，这时候再一次引导到乘法交换律，进行一次复习。

问题2：那这两个乘法算式有什么相同点和不同点呢？

预设1：数字一样

预设2：得数也是一样的

预设3：两个因数位置是一样的。

预设4：括号不同。

追问：括号不同，就是改变了什么？

预设：运算顺序。

追问：你能具体说一说运算顺序怎么改变了吗？

预设：生先算前面两个，这个是先算后面两个数。

提问：既然得数相同，那这两个乘法算式可以用等号符号连接吗？

（板书（3×4）×5＝3×（4×5））

问题3：那这个等式是不是也存在着一定的规律呢？请看屏幕，按照这样的形式，把刚才三个数换成另外3个数，位置不变，数也没变，算出来的积是24，所以用等于号连接，你能照样子举几个例子吗？看看有什么规律吗？同桌交流。

交流汇报：

检查他们举得例子对吗？你们组有什么发现？

小结：刚才同学们说的意思差不多，老师先记录下来：三个数相乘，前两个因数相乘或者后两个因数相乘，积不变，叫做乘法结合律。

观察比较：我们已经学习了四种运算定律，加法交换律加法结合律，乘法交换律和乘法结合律，你有什么发现？

三、 巩固练习

1、判断运用了什么定律？

2、书本p25页

根据运算律填空。

3、连一连-

问题:你能说一说你是怎么想的吗？

问题：说一说算式的每一步是什么意思？

4、解决问题。

乘法交换律和乘法结合律评课稿

听了杨老师的课，感觉赵老师的个性、讲课风格特别适合中年级的孩子特点，给人感觉也很舒服。

对于乘法交换律和结合律这一节课的设计，从以下几个方面来谈一下听课的感受：

首先，对于这节课，赵老师有三个方面做得很好。

一、整节课的教学目标确立明确，知识目标——乘法交换律和乘法结合律的探究和总结规律，情感目标——学生自己探究总结，有了兴趣；过程方法目标——经历探究的过程，有了探究知识总结规律的能力；

二、在教师自己设立教学目标明确的前提下，采用相应的教学策略，在巩固学生新知的基础上，利用“猜想——验证——得结论”的过程，学生很快掌握了乘法交换律，而又利用同样的环节来讲解乘法结合律，但是依然存在孩子对于

对于本节课的设计理念，本节课是让学生在加法的交换律和结合律的基础上，进行知识的迁移，完成乘法交换律的学习。而赵老师在这个基础上，又添加了猜想、验证和得结论的环节。在旧知识的基础上进行猜想，之后自己根据已有的知识进行举例验证，在这个基础上总结新知。这个环节在交换律的探知上很好，但是结合律的上面运用不是很好，应该在加以改正。

教研组活动记录表
时  间	2023.3.6	地  点	录播教室	项目主持人	庄天然
主  题	教育共同体主题教研
简  要  过  程
一、 主持人介绍活动内容 二、杨婵老师上课 三、集体评课
活动反思 及建议	1、教学中注重了新旧知识的连接 2、教学中教师还注重了举例、观察和讨论，让学生通过举例，经历分析、综合、抽象的过程来验证自己的想法，从中能够自己概括出乘法运算律。
过程确认	科研负责人签字：庄天然