第一次集体备课初稿            参与者：廖海燕     日期：2022-9-13

倒数的认识

【教学目标】：

1.  通过观察、讨论、自主探究，理解和掌握倒数的意义.

2.  经历求一个数的倒数的学习过程，掌握求倒数的方法.

3.  在探索活动合作交流中，培养学生观察、归纳、概括的能力，发展数学思维.

【教学重难点】：

1.  重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法.

2.  难点：理解“互为倒数”的含义.

【教学过程】 

板块一：复习引入

1.  PPT上出示三道口算题，学生计算并观察有什么规律？

2.  找出异同点.

3.  师总结：三道算式的乘积都是1，相乘的两个数分子和分母正好颠倒了位置.像这样的两个数就叫做互为倒数。

      请学生按照三道算式，分别说出哪位数和哪位数互为倒数，加深理解。

板块二：探究新知

（一）倒数的意义

          请学生按照刚刚的发现，尝试自主概括倒数的意义。

          PPT上展示：乘积为1的两个数互为倒数。

         提问：

1.    互为倒数什么意思？或者说这句意义中哪些是关键条件？

2.    互为倒数中的“互为”什么意思？

（二）求倒数的方法

        1. 例1 求和的倒数

         请学生独立思考，并举手回答.引导学生说出是如何找到一个数的倒数。

         师总结：求一个数的倒数，只要把这个数的分子和分母交换位置就可以了。

2.你能写出乘积为1的两个数吗？

（三）活动探究

 活动一：这些数：，，，1.2怎样求倒数？

        学生独立思考，小组交流.

        提示学生可以分类讨论.

        整数化成分母为1的分数，再将分子分母交换位置

带分数化为假分数的形式，再将分子分母交换位置

小数化分真分数或假分数，再将分子分母交换位置

总结：求一个数的倒数的方法：

整数、带分数、小数都化成真分数或假分数的形式，再将分子分母交换位置

活动二：学习了求倒数的方法，请同学们思考，1和0有倒数吗？若有，是多少？若没有，请说明理由。

分小组讨论，合作交流，各小组派代表汇报。

总结：

（1）1有倒数，1的倒数是1

或1化为分数是，分子分母交换位置仍为，即1

（2）0没有倒数

0乘任意一个数仍为0，不符合或0化为分数是，分子分母交换位置，但分母不能为0，所以0没有倒数

        4.应用

          （1）写出下面各数的倒数

（2）下面的说法对不对？为什么？

板块三：实践应用

       先找出每组数中的倒数，再看看能发现什么？

（1）        

（2）        

（3）        

（4）          

分4个小活动，一组一组发现，学生先独立思考，再小组讨论交流，归纳总结。

师总结：在这一道题中，不仅锻炼了找倒数的能力，还将这道题归纳出规律：

真分数的倒数一定大于1

大于1的假分数的倒数一定小于1

分子为1的分数的倒数一定是整数

整数（0除外）的倒数的分子一定为1

板块四：课堂小结

      提问：你知道了关于“倒数”的哪些知识？

      总结：倒数的意义，找倒数的方法……

板块五：作业设计

1.  复习梳理本节课知识点

2.  课件上思考题

3.  教材练习

4.  《作业本》

第一次集体备课定稿           参与者：廖海燕      日期：

倒数的认识

【教材分析】：

倒数是分数除法的重要基础，本节课要引导学生理解倒数的意义，从本质上掌握“乘积为1的两个数互为倒数”，从形式上把握求倒数的方法是分子分母交换位置，培养学生的发散思维和探究精神，提高学生分析问题和解决问题的能力。

【教学目标】：

1.通过观察、讨论、自主探究，理解和掌握倒数的意义.

2.经历求一个数的倒数的学习过程，掌握求倒数的方法.

3.在探索活动合作交流中，培养学生观察、归纳、概括的能力，发展数学思维.

【教学重难点】：

1.重点：理解倒数的意义，掌握求倒数的方法.

2.难点：理解“互为倒数”的含义.

【教学过程】 

板块一：复习引入

课件展示3张图片，观察图片中动物的姿态有什么共同点？

     引出：在数学世界中，是否也有这样的奇妙现象？

1.PPT上出示三道口算题，学生计算并观察有什么规律？

2.找出异同点.

3.师总结：三道算式的乘积都是1，相乘的两个数分子和分母正好颠倒了位置.像这样的两个数就叫做互为倒数。

      请学生按照三道算式，分别说出哪位数和哪位数互为倒数，加深理解。

板块二：探究新知

（一）倒数的意义

          请学生按照刚刚的发现，尝试自主概括倒数的意义。

          PPT上展示：乘积为1的两个数互为倒数。

         提问：

（1）互为倒数什么意思？或者说这句意义中哪些是关键条件？

（2）互为倒数中的“互为”什么意思？

（二）求倒数的方法

        1. 例1 求和的倒数

    请学生独立思考，并举手回答.引导学生说出是如何找到一个数的倒数。

    师总结：求一个数的倒数，只要把这个数的分子和分母交换位置就可以了。

2.你能写出乘积为1的两个数吗？

请学生回答。

师强调：例如2的倒数是，还可以说2和互为倒数，的倒数是2，加深对倒数的意义中“互为倒数”的理解

 3.思考：小兵和小丽谁说得对。

小兵：因为，所以的倒数是0.75

小丽：分数的倒数不可能是小数

小组讨论，每个大组请一位同学发表观点，并阐述理由。

师总结：这一辩论，加深对倒数的意义的中“两个数”这一条件的理解，只要是两个数且乘积为1，不管是整数、分数、小数都符合条件。

（四）活动探究

 活动一：这些数：，，，1.2怎样求倒数？

        学生独立思考，小组交流.

        提示学生可以分类讨论.

        整数化成分母为1的分数，再将分子分母交换位置

带分数化为假分数的形式，再将分子分母交换位置

小数化分真分数或假分数，再将分子分母交换位置

总结：求一个数的倒数的方法：

整数、带分数、小数都化成真分数或假分数的形式，再将分子分母交换位置

活动二：学习了求倒数的方法，请同学们思考，1和0有倒数吗？若有，是多少？若没有，请说明理由。

分小组讨论，合作交流，各小组派代表汇报。

总结：

（1）1有倒数，1的倒数是1

或1化为分数是，分子分母交换位置仍为，即1

（2）0没有倒数

0乘任意一个数仍为0，不符合或0化为分数是，分子分母交换位置，但分母不能为0，所以0没有倒数

        4.应用

          （1）写出下面各数的倒数

（2）下面的说法对不对？为什么？

，所以互为倒数.

，所以和互为倒数.

0的倒数还是0.

一个数的倒数一定比这个数小.

板块三：实践应用

       先找出每组数中的倒数，再看看能发现什么？

（1）        

（2）        

（3）        

（4）          

分4个小活动，一组一组发现，学生先独立思考，再小组讨论交流，归纳总结。

师总结：真分数的倒数一定大于1

大于1的假分数的倒数一定小于1

分子为1的分数的倒数一定是整数

整数（0除外）的倒数的分子一定为1

思考题：

板块四：课堂小结

      提问：你知道了关于“倒数”的哪些知识？

      总结：倒数的意义，找倒数的方法……

板块五：作业设计

1.复习梳理本节课知识点

2.教材练习

3.《作业本》

修改：

1.

2.

修改：从直观的图片引出在数学中是否也存在“倒立”的现象，合理导出分数乘法算式。

修改：

加入的这一道思考题，有一定的挑战性，要引导学生抓住问题关键，“乘积都为1”，可以用上探究的结论直接得出。