分数的基本性质教学设计

教学内容：人教版小学数学第十册第75页至76页。

教学目标：

知识目标：通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质，能利用它改变分数的分子和分母，而使分数的大小不变。

能力目标：培养学生的观察能力、动手操作能力和分析概括能力等。 

情感目标：让学生在学习过程中养成互相帮助、团结协作的良好品德。

教学准备：圆形纸片、彩笔、各种卡片。

教学过程：

一、激活旧知  聚焦主题

1.参加中小学生实践基地活动图片。（出示）

鳌江实验小学有2400名学生，五年级400人参加实践基地活动，根据这两个信息，你能想到哪个分数？

五年级参加的人数占全校人数的    

2.生活中常常用到分数，今天我们继续研究分数。板书：分数

（1）（出示一组分数）你能填一填吗？

            （    ） （     ）；

引导：什么不变？什么变了？

正确填写后，发现分子不变，分母变大，分数变小。

          （      ）  （     ）

正确填写后发现子分不变，分子变大，分数变大。

3．引出话题

（1）这10个分数中，有两个分数是相等的，你能把它们找出来吗？板书： 、

（2）和分子和分母都变了，分数的大小真却相等，大家有什么好办法可以证明的？

学生活动：涂一涂，想一想，为什么相等？

（3）媒体：两个同样大的长方形，表示它的和，直观观察：涂色面积是相等的，所以=。板书：=

（4）观察：分子、分母发生了变化，是怎样变的？有没有一定的规律呢？

预设：

（5）猜想：是不是每个分数的分子、分母同时×3，大小都不变，如果同时乘上其他的数，大小是不是也不变呢？为了确切地知道是否可能，我们还需动手做一做。

二、经历操作 探究规律

1．折一折

（1）一个长方形，对折一次，阴影部分用来表示。

（2）继续对折、再对折，能找到哪些分数与相等吗？

（3）组织交流：你折出了哪个分数，它与相等吗？

（4）如果继续对折，能找到多少个与相等的分数啊？（无数个）还有很多很多（……）

2．填一填

（1）通过折一折，我们找到了这么多分数，都与相等。

    === ……   （教师板书：===  ）

（2）师：通过同学们的努力，我们可以确信，分数的分子和分母变了，分数的大小却可以不变。它们是随便变的吗？（学生都在摇头）你发现它们是怎样变化的吗？

（引导学生先从左到右 ，再从右到左观察，教师板书相应的内容。）

（3）将你的发现的分子、分母的变化规律写下来，

预设：1.分子和分母同时乘以或除以相同的（0除外），分数的大小不变。 

      2.分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变。 

师：现在有两种不同的说法，但都说要0除外，为什么？

师：不同的是一个是乘以或除以，另一个是扩大或缩小，究竟哪一种说法更加准确呢？

师：你们的想法确实有道理。如果将2/4的分子和分母同时乘以0.5得到1/2，我们能说成2/4的分子和分母同时扩大0.5倍吗？

师：看来,还是用乘以或除以同一个不为0的数更合适。分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这就是我们今天学习的分数相等的性质。

揭示课题：（板书：分数的基本性质）

三、初步运用  巩固性质

应用分数的基本性质可以解决哪些问题呢？请看：  

3.请帮小熊和老山羊找回大小相等的分数。

4.把下面的分数化成分母是12而大小不变的分数。

        2/3        10/24

过渡：知道了分数的基本性质，我们就可以很快找出相等的分数了。

四、沟通联系  深化理解

1.看了分数的基本性质，是不是有一种似曾相识的感觉啊？它和我们前面学过的哪个规律很类似啊？你能用整数除法中商不变的规律来说明分数的基本性质吗？

师：不知道怎么说时，我们可以找个例子。以/3=3/9为例，

教师帮助学生：1/3=1÷3=（1×3）÷（3×3）=3÷9=3/9。
师：你们再找个例子试一试。（学生尝试）
2．分数和除法可以相互转化，所以这两个规律是相通的。

五、拓展  （机动）

1.为什么在分数中却有那么多相等却不相同的分数呢？你觉得有必要吗？为什么？（教室里一片安静，学生在思考）

师：（出示数轴，让学生在数轴上找分数所在的点）这是一条数轴，我们将0至1之间的一段作为单位“1“，请你在数轴上找到1/2所在的点。（学生很快找到）

2.请你找到15/30所在的点。

3.五年级参加的人数占全校人数的

（1）你能想到哪些与相等的分数？

这几个分数，分子和分母都各不相同，但是大小都是想等的，

都表示参观人数占总人数的几分之几。

（2）比较这几个分数，哪个最简洁？

小结：本来看似比较复杂的分数，运用基本性质，使其变得更简洁了。

师：现在你觉得相等却不相同的分数有存在的价值了吗？（学生点头称是）
六、回顾

通过今天的学习，你有什么收获？