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     圆柱的认识（1）

设计理念

本节课以学生的发展为本，着眼于培养学生的空间观念，通过创设教学活动，让学生在独立思考、合作探究、质疑内化的过程中认识圆柱的特征，自主完成对圆柱知识的建构。让学生在自主活动中学会观察、学会发现、学会思考，培养学生思维的灵活性和深刻性，增强学好数学的自信心。

 教材学情分析：

圆柱的认识是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容，是建立在学生初步认识了立体图形，掌握了长方体、正方体以及圆的相关基础知识之后进行教学的。虽然圆柱与已经学过的长方体、正方体都属于立体图形，但长方体、正方体是由几个平面图形围成的几何体，而圆柱则是由曲面围成的几何形体，这在图形的认识上又深入了一步，是学生空间观念的进一步发展。根据教育生态理论，教学时，从学生的生活实际引入，通过观察比较、动手操作、类比迁移、合作交流等原生态的教学手段，使学生自主去感受，去发现、不断提高课堂生态水平。

教学目标：1、认识并掌握圆柱的特征，掌握圆柱侧面积的计算方法。

          2、在不断的观察与操作、猜想与验证、合作与交流中提高学生的观察能力、动手实践能力，培养空间观念，构建生态课堂。

          3、在师生互动中不断增强合作的意识，体验成功的乐趣，提高学习的兴趣，构建和谐课堂。

         教学重点难点：1、在活动中发现圆柱的特征和侧面积的计算方法，正确计算圆柱的侧面积，形成空间观念是本课的重点。

          2、理解曲面和通过化曲为直的方法推导侧面积的计算方法是本课的难点。

教学准备   课件  学具

教学过程

     一、引入新课：

     1、出示实物图，请同学们看屏幕，这些都是我们生活中常见的物体，说一说下面物体的面都有什么特点？

     2、在这些形体中，哪些我们已经认识，并且知道它们的特征了？

       3、今天我们就先来认识圆柱体，简称圆柱（板书课题）。突出两个圆柱图。

       4、说一说，你见过哪些物体是圆柱形的？

      【设计意图：生活的是生态的。首先通过展示学生生活中常见的物体，创设有利于学生学习的生态情境，在分类中自然地引入课题，然后举例并从实物中抽象出圆柱的几何图形，使学生初步感受圆柱的特征，最后通过对实物的辨析，强化对圆柱体的认识，使课堂自然、真实、生动。】

     二、教学圆柱的特征：

      1、观察这些圆柱，想一想，圆柱有几个面？它的面有什么特征？

 学生讨论汇报。

师：除了上下两个圆面之外，圆柱还有其他的面吗？请摸一摸圆柱上下两个面，再摸一摸圆柱周围的面，它们有什么不同？   

     教师：圆柱上下两个面是平面，周围的这个面是弯曲的面，叫曲面。

     ②、那么，圆柱一共有几个面？教师在黑板上贴出圆柱平面图

     教师：圆柱上下2个平面叫圆柱的底面，圆柱的底面是2个什么形？（板）

     圆柱周围的这个曲面叫圆柱的侧面，圆柱的侧面是一个曲面（板）。

     请同学们看平面图，圆柱的2个底面是圆形，根据美术上的透视原理应画成椭圆，其中看不见的部分要画成虚线。

      ③请同学们继续观察圆柱，你还有什么发现？

    （如果学生说不出，教师：它的2个底面怎样？）圆柱的底面是不是相等呢？有没有方法验证呢？课件演示。

    【设计意图：让学生学会数学的思考，是数学课程的重要目标之一。积极有效地思考，依赖于富有挑战性的问题和能够解决问题的学习生态资源。学生发现圆柱两个底面相等只是源于对圆柱的生活感受，而当学生利用老师提供的学具，采用不同的方法验证了自己的发现时，就会产生一种积极的，兴奋的行为状态，就更容易参与到下面的问题解决中去。】

    2、我们发现了圆柱的相同点，那么点击出示问题，它们有什么不同点呢？

    生：它们有粗有细，有长有短。

    师：圆柱的粗细由什么决定？底面越大圆柱就越粗，底面越小圆柱就越细。

 师：圆柱的高矮由什么决定？圆柱的高是从哪儿到哪儿？从上底面到下底面的都是高吗？高要怎样？和什么垂直呢？

     师：和两个底面垂直的线段长度是2个底面之间的距离。圆柱2个底面之间的距离叫做圆柱的高。（在黑板的图上标明高）

     师：如果老师把圆柱沿底面直径切开，你能找出一条高吗？（师生演示）老师斜着划一下，这个是圆柱的高吗？

    想一想，圆柱有多少条高？它们的长度怎样？

   【设计意图：圆柱高的认识是学生认识中的难点。在教学中教师突破了以往只教学圆柱侧面高的教学定势，从内外两方面帮助学生认识高、画高，培养了学生的空间观念。】

3、小结，现在你头脑中圆柱的形象是什么样的？

三、教学圆柱的侧面积：

      1、一个长方形沿一条直线旋转，会形成什么图形呢？

圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？

     我们沿圆柱的一条高把侧面剪开，压平，会得到了一个什么图形呢？这个长方形的面积如何求？（板书：面积＝长×宽）。

      那么，点击出示讨论题，这个长方形的面积、长、宽分别与圆柱的什么有关？请在小组中讨论。学生汇报，教师板书。

    长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高

教师：你们同意他的说法么？我们一起来验证一下。师生一道演示、板书。

    教师：谁能完整地说一说这个转化过程。

     要想计算圆柱的侧面积，应该知道什么条件？

    【设计意图：侧面积计算方法的探究是本节课的重点和难点。教师通过化曲为直，帮助学生发现圆柱的侧面积】

     2、点击课件、；你能把这张纸做成什么样？

 四、全课总结：

      今天我们学习了什么内容？你认识了圆柱的哪些特点？你还学会了什么呢？我们是怎样指导出圆柱侧面积的计算方法的？

       教师：圆柱的侧面是一个曲面，直接计算侧面积比较困难，我们把它沿高剪开、拉平，转化成我们以前学过的长方形，就能很容易地求出圆柱的侧面积。化曲为直的方法不仅可以解决数学问题，也可以帮助我们解决生活中的问题。

     五、巩固练习：

     教师：下面我来考一考大家

1、在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？

2、下面哪些物体是圆柱？

 3、判断对错。

 4、为这个易拉罐设计一个包装纸。