鳌江镇第一小学校本研训活动记录表（第 5 次）

项目名称	集体备课	项目负责人	吴慧芳
活动时间	10.24	活动地点	四（5）
活动主题	平行与垂直	执教者	刘丰丽
参加对象	全体数学老师	申请学时	4
活动内容 及进程	一、刘丰丽老师试教 二、修改意见： 1、活动要求要明确； 2、对同一平面的感受不深刻； 3、时间要把握，练习过多，可以去掉两个； 4、板书要重新设计，正副板书明确。
活动反思 与建议
过程确认	科研处负责人签字：

    说明：活动一周内，校本培训职能部门根据项目负责人递交记录表审核内容并签字确认。活动照片、考勤表、讲稿、教学设计作为附件，附表格后。   

教学设计初稿

平行与垂直

                       刘丰丽

教材分析；垂直与平行是同一平面内两条直线的特使位置关系，是以后认识平行四边形、梯形、长方体和正方体等几何形体的基础，是小学高年级进一步认识长方体和正方体各棱之间未知关系的基础，是理解圆柱和圆锥的高的基础，是几何研究的基本工具。

学情分析：在此之前，学生已经认识了射线、线段、直线的性质，学习了角及角的度量等知识，本单元的学习研究各类“线”单一对象特征的基础上，研究同一平面内两条直线未知的相互关系，增强学生对事物关联性的关注意识。

教学目标：

1.认识同平面内两条直线的位置关系：平行与相交（包括垂直），初步理解平行线、垂线、垂足，相互平行与相互垂直等概念

2.在观察、分类、交流归纳等活动中，积累操作思考的活动经验，发展空间观念，

初步渗透分类的思想。

3.体会数学与生活的密切联系

教学重点：理解相交，相互平行、相互垂直等概念

教学难点：理解在同一平面内等概念的本质属性

教学准备：带方格的纸、三角尺

过程设计：

一、 复习旧知

1.复习直线的特点（指名说，齐说）

2.揭题两直线的位置关系（板书两直线的位置关系）

二、 探究新知

活动一：画一画

1.  学习要求：在一个平面内，已经有一条直线，想象，如果有第二条直线，可能会出现在哪里？（给一分钟时间考虑）

2.  活动：如果我用一支手表示已经有的直线，另一支手表示第二条支线，请你用手势把你的想法表示出来

3.  生展示自己的想法，

4.要求，拿出学习单，把你们的想法用记号笔记录下来

5.待生充分思考后，收集具有代表性的作品展示（6幅及以上）（边收集边用记号笔做记号）

 

 1             2             3             4

 

 

 

 

5              6               7

 

 

6.将作品贴在黑板上

活动二：学习平行和垂直

任务一：分类平行和相交

1.学习要求：分几类？你的标准是什么？把你的分法记录下来，然后小组同学讨论

2.生来汇报

预设1：我是根据出不出头来分的，（相交的、相交不出头的、平行和似交未交的）

预设2：我是根据两条线有没有碰到一起来分的，（平行的和似交未交的、相交的）

预设3：我是根据两条线有没有连到一起来分的（平行的和相交的）

预设4：平行的、相交的、没有相交的

预设5：平行的、相交的、直角的

追问：交叉形成什么？。

预设：点

3.师介绍在数学上这个点叫交点，找一找图形交点

我们在数学上把它叫做相交

4.  归类似交非交的图

提问：这幅图会相交吗？

预设：6号图会无限延长，最终两条直线会相交

追问：谁听懂了，请生复述，到底会不会呢？请生上来试一试画一画

过渡语：这类是相交，那这类呢？

学习任务二：学习平行

1.学习要求：要验证它是不相交

提问：什么方法验证？

预设：延长延长

请生上台试一试（几何画板演示）这就是平行线

2.师介绍像这样的两条直线叫做平行线，

追问：怎么样的两条直线师互相平行的呢？

3.介绍读法和写法

4.判断另一组平行线

过渡：现在我们知道了两条直线之间有平行关系，也有相交关系（手势）

学习任务三：介绍垂直

1.提问看相交这一类，你打算分几类？

追问：哪个图形形成的角比较特殊？

预设：这个是直角，那个不是直角，验证下是直角要标上直角的记号

2.师介绍像这样相交成直角的两条直线就叫互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，如果给这两条直线标为直线c和直线d，我们就可以说：直线c是直线d的垂线，直线d是直线c的垂线，直线c和直线d互相垂直。

它们的交点有一个特别的名称叫垂足

3.师变化垂直的一组线

活动三：说一说

请同学们说一说你的直线关系是哪一种？

过渡语：我们今天学的平行和相交（垂直）在同学们的画的纸上有，生活里有吗？请你找一找

活动四：找一找生活里有没有平行与相交，相交里最特殊的一种情况垂直

过渡语：考一考你们，是不是学习的小能手

三、巩固练习，应用生活

1.PPT

2.书本练习一的第一题

3.出示长方体，提问：那这俩条直线会相交吗？那他们平行吗？

（若学生不能指出不同的面，师可引导学生这条线在那个面？这条呢？）

总结：现在你觉得“直线的位置关系”这个概念完整吗？需要补充什么前提条件？（同平面内）

4.拿一张纸创造一幅关于平行与垂直的图

四、课堂总结。今天我们研究了什么问题？是怎样研究的？

板书设计：

两直线的位置关系

 

 

         学生展示图

平行           相交

 

 

 教学设计修改稿

平行与垂直

                       刘丰丽

学情分析：在此之前，学生已经认识了射线、线段、直线的性质，学习了角及角的度量等知识，本节课学生的难点在于似交未交的直线和相交成一个角是相交的情况的理解与感悟。因此我采取了观察、分类、想象、交流等活动，让学生不断的感悟与体会。

教学目标：

1.认识两条直线的位置关系：平行与相交（垂直），理解互相平行、互相垂直等概念

2.在观察、分类、想象、交流归纳等活动中，空间想象力得到发展，操作思考的活动经验能以积累，初步感知分类的思想。

3.感受数学与生活的密切联系

教学重点：理解平行和垂直的概念

教学难点：理解平行和垂直的概念

教学准备：带方格的纸、三角尺，记号笔

课前谈话：

过程设计：

一、 复习旧知，引入新知

1.  复习旧知

直线有什么特点？（很完整）

今天我们就研究两直线的位置关系（板书：两直线的位置关系）

2.引入新知

在一张纸上，已经有一条直线，想象，如果有第二条直线，可能会出现在哪里？静静的想一想。

二、探究新知

1.收集作品

收集具有代表性的作品展示

 

 1             2             3              4

 

 

 

 

5              6               7

 

2.分类不相交和相交

问题：你打算分几类？你的标准是什么？上来分一分。（请生上来分）

预设：有交叉和没有交叉，1、2、5、7是一类，3、4、6是一类。（很勇敢）

预设：角的个数。

3.学习平行

看这类图，你觉得他们有什么特点？

预设：平平的、直直的、同一个方向的。（是的，你们的空间想象力特别好。）

师：老师也画了一组（几何画板演示）

师：不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，a平行于b,a与b互相平行，记作a//b,//表示平行，读作a平行于b。请大家在你的纸上空白处写一写，读一读（板贴）

4.完善概念“同一平面”

师：那我们来做一组吧。我说3、2、1，你们一起用你的手势告诉我答案

 

 

 

 

 

 

 

追问1和3，为什么？

生：1号会碰到一起，3只有一条

师：看来平行线必须有2条。

师：我带来了一个长方体，这条边和这条边相交吗？

生：不相交

师：为什么？

生：前后延伸，左右延伸，一条直线在上面，一条直线在前面

师操作演示教具。

师：虽然不相交，但我们不能把他们叫平行线，因为我们研究的平行线是在同一个平面内的。

出示概念：同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行，记作a//b,读作a平行于b.

师：一起来读一读。

师：认识了平行，你能在教室里找一找平行线？

生：桌面两条

师：我也找到几组，我们一起来看。

5.学习垂直

问题：这一类是相交，两条相交的直线形成一个点叫交点，你觉得哪一个最特殊？（板书：相交）

预设：有一个十字形，有一个直角，

师：是不是直角，我们要来验证下，生上台验证。（是直角要标上直角的记号）

是的，两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。a与b互相垂直，读作a垂直于b。

师变化垂直的一组线，是垂直吗？

 

练习：

 

看来，即使暂时看不到直角，但是通过想象也能找到直角。

师：找一找教室里的直角，公平起见，老师也来几组。

过渡语：学到这，你明白了两直线的位置关系有哪些了吗？你来看看你画的属于哪一种？说一说，说给你的同桌听。

过渡语：检验一下你们的学习成果

三、巩固练习，应用生活

1.基础练习

 

2.

 

 

 

 

 

四、课堂总结。

板书设计：

两直线的位置关系

 

 

         学生展示图

平行           相交