课题：《邮票中的数学问题》

初稿

教学目标：

1、知识目标：

（1）了解邮票的作用。
（2）理解、掌握邮政资费的方法，掌握确定邮资的2个因素。

2、能力目标：

（1）、培养学生的探究能力，推理能力。

（2）、培养学生的组合意识。

（3）、增强应用数学的意识，发展学生的实践能力和创新精神。

3、情感目标：

              培养学生的审美意识， 感受数学在生活中的价值。

教学重点：掌握不同邮件的资费办法，理解确定邮资的2大因素。

教学难点：不同邮件的资费的标准。

教学方法：调查法、探究法、活动法。

教具准备：多媒体课件。

学生准备：课前收集与邮票相关的知识。

教学过程：

一、      复习导入：
1、口算        100里面有（）个20 等5道
               0.8×1=  等5道    1.2×2=  等5道  200=100+（）等5道
设计意图：唤 醒旧知，为新授中的计算服务
2、谈话交流   老师出示同学们已写好的两封信，同学们，老师发现这两天每位同学都在为远方的亲戚或朋友写信，你们会寄信吗？寄信也是有学问的，这节课我们就来研究邮票里的数学问题。出示课题：邮票里的数学问题

板书课题：邮票中的数学问题。

 

第二关：了解邮政资费情况

  1、出示邮政资费表（一）。

 提问：计费单位是什么？资费标准以什么来划分？

 

 2、认真观察表。理解计费单位、资费标准、首重、续重、本埠、外埠的含义。

首重是第一kg的费用，续重是除第一kg以外的kg数。

本埠是本地、县、市：外埠是外地。

例：101=100+1   100是首重，1是续重，本埠资费是0.8×5+1.2=4+1.2=5.2（元）

 388=100+288    100是首重，288是续重，本埠资费是0.8×5+1.2×3=4+3.6=7.6（元）

3、探讨邮政资费表的意义，掌握确定邮资的2大因素：质量和目的地。

 

4、根据上面的邮政资费表，你能不能解决下面的问题。

（1）、如果一位客户将一封18克的信函邮寄给本市的好朋友，请问他该付多少钱的邮资？如果是56克呢？

   （2）、如果你的朋友想把一封重188克的信函从外地邮寄给你，请问他该张贴多少钱的邮票？

独立观察表中数据，计算出所需邮资。

汇报：说一说你是怎么算的。

 

   5、合作完成邮政资费表（二）

	1-20	2-40	41-50	61-80	81-100	101-200	201-300	301-400
本埠	0.8	1.6	2.4	3.2	4	5.2	6.4	7.6
外埠	1.2	2.4	3.6	4.8	6	8	10	12

 

第三关：设计大比拼

  1、如果邮寄的信函不足100克，在邮寄的时候最多只能贴3张邮票，只用80分和1.20元的邮票能满足需要吗？如果不能满足需要，请你找出是哪些资费？

 

	1-20	21-40	41-60	61-80	81-100
本埠资费
怎样贴邮票
外埠资费
怎样贴邮票

2、通过小组的动手贴邮票活动发现:4.00元、4.8元、6.00元不能用80分和1.2元的邮票满足。小组探究各自的粘贴方法，你认为可以设计多少面值的邮票？

  师讲：因最高的资费是6元，用3张邮票来支付时最大的邮票其面值赢不小于     6÷3=2（元）

可以设计的面值有2元、2.4元、4元

 

小结：支付邮资费，虽然满足的条件的邮票组合很多，但是国家邮政部门在发行邮票时，还要从经济、合理、方便、实用等角度考虑，我们在设计邮票时也是如此，从而确定合理的邮票面值组合。

 

 

三、活动小结

   通过今天的活动，你有哪些收获?你能不能胜任邮政营业员呢?说说理由。

 

附;板书

                        邮票中的数学问题

 

                确定邮资的两大因素: 质量、目的地。

                合理设计邮票的面值：经济、 实用

 

 

 

 

 

课题：《邮票中的数学问题》

定稿

教学目标：

1、知识目标：

（1）了解邮票的作用。
（2）理解、掌握邮政资费的方法，掌握确定邮资的2个因素。

2、能力目标：

（1）、培养学生的探究能力，推理能力。

（2）、培养学生的组合意识。

（3）、增强应用数学的意识，发展学生的实践能力和创新精神。

3、情感目标：

              培养学生的审美意识， 感受数学在生活中的价值。

教学重点：掌握不同邮件的资费办法，理解确定邮资的2大因素。

教学难点：不同邮件的资费的标准。

教学方法：调查法、探究法、活动法。

教具准备：多媒体课件。

学生准备：课前收集与邮票相关的知识。

教学过程：

一、导入课题：

第一关：认识邮票

今天，上课之前，我先请大家欣赏一些图片

1、展示自己收集的邮票。

  2、观察PPT出示精美的邮票。

提问：你们认识这些图片吗？

生会答：“认识，是邮票。”

问：邮票是用来干什么的？

答：“寄信，邮包裹等”

问：“大家了解的还真不少，你们寄过信吗？那么，你们知道世界上第一枚邮票是怎样诞生的吗？”

讲一个有关世界上第一枚邮票诞生的故事。

        一天，爱丽丝.布朗收到一封很重要的信，她却不得不退还给邮差，你们知道是为什么？——原来，那时候邮费是由收信人支付的，因为爱丽丝.布朗支付不了昂贵邮费，只能把信退还给邮差。

     为了避免邮差送信却收不到邮费的情况，1840年英国人罗兰.西尔发明了世界上第一枚邮票——“一便士黑邮票”。（课件展示）

     听完这个故事，我想问大家：“听完这个故事，你知道为什么要设计邮票了吗？”

     展示：邮票是邮政机关发行，供寄递邮件贴用的邮资凭证。世界上最早的邮票是黑便士。随着当代盖邮戳机的应用与电子邮件的迅速普及，邮票的使用量在不断减少，另一方面，邮票收集则成为了收藏界人士的爱好。方寸之间的小小邮票也成为了容纳丰富知识的小百科。

 3、揭示课题。

邮票是邮资的凭证，那么，该如何正确付邮资呢？今天我们就带着这些问题一起来探究邮票中的数学问题。

板书课题：邮票中的数学问题。

 

第二关：了解邮政资费情况

  1、出示邮政资费表（一）。

 提问：计费单位是什么？资费标准以什么来划分？

 

 2、认真观察表。理解计费单位、资费标准、首重、续重、本埠、外埠的含义。

首重是第一kg的费用，续重是除第一kg以外的kg数。

本埠是本地、县、市：外埠是外地。

例：101=100+1   100是首重，1是续重，本埠资费是0.8×5+1.2=4+1.2=5.2（元）

 388=100+288    100是首重，288是续重，本埠资费是0.8×5+1.2×3=4+3.6=7.6（元）

3、探讨邮政资费表的意义，掌握确定邮资的2大因素：质量和目的地。

 

4、根据上面的邮政资费表，你能不能解决下面的问题。

（1）、如果一位客户将一封18克的信函邮寄给本市的好朋友，请问他该付多少钱的邮资？如果是56克呢？

   （2）、如果你的朋友想把一封重188克的信函从外地邮寄给你，请问他该张贴多少钱的邮票？

独立观察表中数据，计算出所需邮资。

汇报：说一说你是怎么算的。

 

   5、合作完成邮政资费表（二）

	1-20	2-40	41-50	61-80	81-100	101-200	201-300	301-400
本埠	0.8	1.6	2.4	3.2	4	5.2	6.4	7.6
外埠	1.2	2.4	3.6	4.8	6	8	10	12

 

第三关：设计大比拼

  1、如果邮寄的信函不足100克，在邮寄的时候最多只能贴3张邮票，只用80分和1.20元的邮票能满足需要吗？如果不能满足需要，请你找出是哪些资费？

 

	1-20	21-40	41-60	61-80	81-100
本埠资费
怎样贴邮票
外埠资费
怎样贴邮票

2、通过小组的动手贴邮票活动发现:4.00元、4.8元、6.00元不能用80分和1.2元的邮票满足。小组探究各自的粘贴方法，你认为可以设计多少面值的邮票？

  师讲：因最高的资费是6元，用3张邮票来支付时最大的邮票其面值赢不小于     6÷3=2（元）

可以设计的面值有2元、2.4元、4元

第四关：拓展提高
  1、如果一位客户邮寄给外地亲戚的信函是388克，在邮寄的时候最多只能贴4张邮票，只用80分和1.20元的邮票能满足需要吗？

     （独立探索：看看有哪些方案？）

因最高的资费是12元，用4张邮票来支付时最大的邮票其面值应不小于      12÷4=3（元）

 

 2、小结：支付邮资费，虽然满足的条件的邮票组合很多，但是国家邮政部门在发行邮票时，还要从经济、合理、方便、实用等角度考虑，我们在设计邮票时也是如此，从而确定合理的邮票面值组合。

 

 

三、活动小结

   通过今天的活动，你有哪些收获?你能不能胜任邮政营业员呢?说说理由。

  

四、作业：在“512汶川大地震一周年”的时刻，给四川的小朋友写一封信，带上你的祝福邮寄过去吧。

 

 

 

附;板书

                        邮票中的数学问题

 

                确定邮资的两大因素: 质量、目的地。

                合理设计邮票的面值：经济、 实用

  2010年12月12日的主备教案

 

圆的周长

                                        初稿

        

教学目标：

1、            使学生认识圆的周长，初步掌握圆周率的意义和近似值；初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确地计算圆的周长。

2、            培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。

3、            通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，使学生增强民族自豪感。

教学重点：推导圆的周长计算公式。

教学难点：理解圆周率的意义。

教具准备：光碟、幻灯片、录音带、圆、绳、直尺、小黑板、练习     

          纸。

教学过程：

一、复习引入。

1、看图说出什么颜色是圆的直径；什么颜色是圆的半径；在同一圆            中，半径和直径有什么关系。

2、            创设情景：两只小动物在草地上玩，唐老鸭沿着正方形的路 跑，米老鼠沿着圆形路线跑。你们能求出它们所跑的路程吗？

（1）    要求唐老鸭所跑的路程，实际就是求正方形的什么？口算出路程是多少米。

 

（2）    要求米老鼠所跑的路程，实际是求圆的什么？           

（揭示课题：圆的周长）

二、        新授。

1、认识圆的周长。

（1）    概括出什么叫圆的周长。

问：围成圆的这条线是一条什么线？这条曲线的长就是什么的长？什么叫圆的周长？

（2）    多媒体演示。

（3）实际感知圆的周长。

2、测量圆的周长。

（1）    分四人小组讨论：运用绳子和尺子测量圆形纸片周长的方法。

（2）    小结：无论是用绳测法还是用滚动的方法，都是把圆周长这条曲线转化成线段，然后通过测量这条线段的长度就得到了圆的周长。

（3）    问：黑板上的这个圆的周长还能用这两种方法方法测量吗？日常生活中大大小小的圆很多，都用这种测量的方法太麻烦了，有时根本做不到，怎么办呢？这样就需要我们找一种既简便又准确的方法来计算圆的周长。你想知道吗？我们一起来学习。

3、            引导发现圆的周长与直径的关系。

（1）    圆的周长与什么有关系？

1）  多媒体演示。

 

2）  启发思考得出：圆的直径越短，它的周长就越短；圆的直径越长，

   它的周长就越长。就是圆的周长与直径有关系。

（2）    圆的周长与直径有什么关系？

1）  测量计算：每位同学测量出一个圆的直径和周长，并计算出圆的周长与直径的比值，得数保留两位小数，并把相应的数据填在表格中。

2）  让学生汇报结果，老师填在黑板上。

3）  观察这些数据，能发现什么吗？

所测量的圆形的周长是直径的三倍多一些。

4、            介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献。

（1）    圆的周长是直径3倍多一些这就是圆的周长与直径的关系，表示这个3倍多一些的数，是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。用式子表示就是：圆的周长÷直径=圆周率。

（2）    介绍π的写法.

（3）    让小聪聪介绍祖冲之及圆周率的有关知识。（听录音）

（4）    圆周率上一个无限不循环的小数，现在我们能用计算机计算出它的小数点后上亿位，但是这个数还是永远写不完，在实际应用中并不需要这么多位的小数，我们在计算时，一般只取它的近似值，取两位小数，即π≈3.14。

5、归纳圆的周长计算公式.

（1）    用公式表示圆的周长。

 

圆的周长=圆周率Ⅹ直径

（2）    字母公式：C=πd。

（3）    给出黑板上的圆的直径,让学生求出周长。

（4）    求出米老鼠所跑的路程，得出公式：C=2πr

（5）    看课本：P110——P111。

6、教学例1：一张圆桌面的直径是0.95米。这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数。）

（1）    学生试练，并订正。

（2）    看课本：P112。

7．试练：课本P112做一做。

三、巩固练习。

1．判断题。（对的打√，错的打╳。）

（1）圆周率就是圆得周长除以直径所得的商。（ ）

（2）圆的直径越长，圆周率就越大。（ ）

（3）圆的周长是它半径的π倍。（ ）

2．课本P113、5。

3．比一比，看谁算得又对又快！

（求出圆的周长。）

r=10 分米          d=4厘米

四、布置作业：P113。2、3（第一竖行）、4。

 

 

圆的周长

                                              

                                          定稿  

教学目标：

1、使学生认识圆的周长，初步掌握圆周率的意义和近似值；初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确地计算圆的周长。

2、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。

3、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，使学生增强民族自豪感。

教学重点：推导圆的周长计算公式。

教学难点：理解圆周率的意义。

教具准备：光碟、幻灯片、录音带、圆、绳、直尺、小黑板、练习     

          纸。

教学过程：

一、复习引入。

（一）最近我们又认识了一个新的平面图形——圆，你对圆又有了哪些认识？
（二）创设情境：龟兔赛跑。
　　第一次龟兔赛跑，小白兔输了不服气，于是进行了第二次比赛，这回小白兔画了两条比赛路线，小白兔跑圆形路线，乌龟跑正方形路线，结果小白兔赢了，观众纷纷表示比赛不公平，你们知道为什么吗？

二、新授教学。
（一）定义。
1、小乌龟跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？
2、什么是圆的周长？请你摸一摸你手中圆的周长。
3、今天我们就来研究圆的周长。
         

（揭示课题：圆的周长）

三、        新授。

1、认识圆的周长。

（3）    概括出什么叫圆的周长。

问：围成圆的这条线是一条什么线？这条曲线的长就是什么的长？什么叫圆的周长？

（4）    多媒体演示。

（3）实际感知圆的周长。

2、测量圆的周长。

（4）    分四人小组讨论：运用绳子和尺子测量圆形纸片周长的方法。

（5）    小结：无论是用绳测法还是用滚动的方法，都是把圆周长这条曲线转化成线段，然后通过测量这条线段的长度就得到了圆的周长。

（6）    问：黑板上的这个圆的周长还能用这两种方法方法测量吗？日常生活中大大小小的圆很多，都用这种测量的方法太麻烦了，有时根本做不到，怎么办呢？这样就需要我们找一种既简便又准确的方法来计算圆的周长。你想知道吗？我们一起来学习。

4、            引导发现圆的周长与直径的关系。

（3）    圆的周长与什么有关系？

3）  多媒体演示。

 

4）  启发思考得出：圆的直径越短，它的周长就越短；圆的直径越长，

   它的周长就越长。就是圆的周长与直径有关系。

（4）    圆的周长与直径有什么关系？

4）  测量计算：每位同学测量出一个圆的直径和周长，并计算出圆的周长与直径的比值，得数保留两位小数，并把相应的数据填在表格中。

5）  让学生汇报结果，老师填在黑板上。

6）  观察这些数据，能发现什么吗？

所测量的圆形的周长是直径的三倍多一些。

4、介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献。

（5）    圆的周长是直径3倍多一些这就是圆的周长与直径的关系，表示这个3倍多一些的数，是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。用式子表示就是：圆的周长÷直径=圆周率。

（6）    介绍π的写法.

（7）    让小聪聪介绍祖冲之及圆周率的有关知识。（听录音）

（8）    圆周率上一个无限不循环的小数，现在我们能用计算机计算出它的小数点后上亿位，但是这个数还是永远写不完，在实际应用中并不需要这么多位的小数，我们在计算时，一般只取它的近似值，取两位小数，即π≈3.14。

5、归纳圆的周长计算公式.

（6）    用公式表示圆的周长。

 

圆的周长=圆周率Ⅹ直径

（7）    字母公式：C=πd。

（8）    给出黑板上的圆的直径,让学生求出周长。

（9）    求出米老鼠所跑的路程，得出公式：C=2πr

（10）看课本：P110——P111。

6、教学例1：一张圆桌面的直径是0.95米。这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数。）

（3）    学生试练，并订正。

（4）    看课本：P112。

7．试练：课本P112做一做。

三、巩固练习。

1．判断题。（对的打√，错的打╳。）

（1）圆周率就是圆得周长除以直径所得的商。（ ）

（2）圆的直径越长，圆周率就越大。（ ）

（3）圆的周长是它半径的π倍。（ ）

2．课本P113、5。

3．比一比，看谁算得又对又快！

（求出圆的周长。）

r=10 分米          d=4厘米

4、聪明题。  

四、布置作业：P113。2、3（第一竖行）、4。