标准偏差：标准偏差(Std Dev, Standard Deviation) 等于标准差。 

标准差的名称有10余种,如总体标准差、母体标准差、均方根误差、均方根偏差、均方误差、均方差、单次测量标准差和理论标准差等。标准差是方差的算术平方根。

总体标准差的定义式为：

其中u为总体算数平均值，N为总体数。

由于总体算数平均值和总体数是不能实际得到的。所以通常我们用样本标准差来估计总体标准差。或者说是把样本标准差作为总体标准差直接使用。样本标准差的计算公式如下：

http://s13/bmiddle/0029pplrzy6Nkp2q9mA4c&690

其中x bar为样本算数平均值，n为样本数。

s 反映了整个样本变量的分散程度。样本标准差小,说明样本变量的分布比较密集在平均数附近,否则,表明样本的分布比较离散。当n →∞时,样本标准差无穷接近总体标准差。

标准误

在抽样试验(或重复的等精度测量)中,常用到样本平均数的标准差,亦称样本平均数的标准误或简称标准误( standard error of mean) 。因为样本标准差s 不能直接反映样本平均数.x 与总体平均数μ究竟误差多少, 所以, 平均数的误差实质上是样本平均数与总体平均数之间的相对误差。可推出样本平均数的标准误为：

σ.x=（1/根号n）σ

与总体标准差σ类似,样本平均数的标准误σ.x 也无法求出,只能估计。即用样本平均数的标准误：s.x=（1/根号n）s   (也称平均数的标准偏差)

s.x 反映了样本平均数的离散程度。标误越小, 说明样本平均数与总体平均数越接近,否则,表明样本平均数比较离散。当n →∞时, s.x 趋向于σ.x 。

Excel2010中有STDEV, STDEV.P, STDEV.S, STDEVA,STDEVPA等6个函数，如下图：

http://s11/bmiddle/0029pplrzy6NkphytTk3a&690

·       其中函数 STDEV 等同于STDEV.S，计算公式均为样本标准差的计算公式。S代表Sample 

          函数STDEVP与STDEV.P的计算公式一样，代表意义也一致，只不过STDEV.P是代替STDEVP的新函数。计算公式为总体标准差的计算公式。

具体差别是：STDEV代表standard deviation，翻译成标准差或者标准偏差，反映数值相对于平均值 (mean) 的离散程度。.S代表Sample（样本），.P代表Population（总体）。STDEV.S就是样本标准差。STDEV.P则是总体标准差。两者的差别就是方差计算时前者用（样本数-1）而后者用（样本数）作为分母。在使用时，我们大量接触的是样本，所以普遍使用根号内除以（n-1)来计算标准差，如在抽样统计中。而总体标准差则用到总体平均数已知的情况，比如在统计一个班学生的成绩时。

STDEVA也是样本标准差，它与STDEV函数的区别是文本值和逻辑值(TRUE或FALSE)也将参与计算。所以在不包含逻辑值或文本值时，两者结果是一样的。STDEVPA则是计算时包含文本值和逻辑值的总体标准差。