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数学西游系列之蟠桃和贡梨(数形结合)

(2014-10-30 09:14:18)
标签:

猪八戒

数形结合

数学

故事

童话

分类: 数学故事

江苏省仪征市新集中心小学   陈荣

做为净坛使者,猪八戒每次都会将自己吃不掉的美味佳肴带回来慢慢享用。

可这天猪八戒发现带回的蟠桃和贡梨变少了。

“我辛辛苦苦带回来总共40千克的蟠桃和贡梨,现在只有14千克了。你们俩究竟怎么吃得?”猪八戒经过调查发现,原来是被自己的两个徒弟猪大宝和猪二宝偷吃了。

“蟠桃好吃,我就吃了蟠桃。我一看蟠桃多,吃几个应该不会被发现的。实在是蟠桃好吃,我吃了蟠桃的75%。”猪大宝不敢看猪八戒快要射出火的眼睛,小声说道。

“我看猪大吃吃那么多蟠桃,看着贡梨实在眼馋,便也吃了贡梨的一半。”猪二宝的声音更小。

“胆子不小,看我怎么收拾你们。”猪八戒实在是太生气了。

“师傅,我们不敢了。你就饶了我们这次吧。”兄弟俩可怜巴巴地恳求。

看着两人求情的样子,猪八戒想到了自己偷吃过别人的人参果并被师父责怪的事情,心里便多了几分怜悯。

“算了,算了。原来蟠桃有多少千克,就罚猪大宝到后山挑水多少天;原来贡梨多少千克,就罚猪二宝到后山砍柴多少天!”

“多谢师傅,我们今后一定不再偷吃了。不过我们不知道原来有多少蟠桃多少贡梨?”大宝和二宝非常感谢师傅,但不明白要接受惩罚多少天。

“师傅,这可怎么算啊?我就吃了蟠桃的75%,吃了多少千克,剩下多少千克都不知道,那根本没法算啊!”大宝还是一副可怜相。

“谁叫你们偷吃?算不出来,就再罚你们一月不准吃肉!”猪八戒想了想,还真算出来。于是便又许下诺说,“如果算出来我就不惩罚你们了!”

“师傅你一言既出,驷马难追!”大宝和二宝高兴地蹦了起来。

猪八戒大吃一惊,认真地又想了想。

“当然,我猪八戒顶天立地,说一不二。你们能知道原来有多少蟠桃和贡梨,我就饶了你们。”猪八戒说话斩钉截铁。

大宝一听,高兴地说:“我来试试,我画图都能画出有多少千克蟠桃和多少千克贡梨。(见图1)我吃了蟠桃的75%,说明蟠桃平均分成了4份,还剩下这红色的一份。二宝吃了贡梨的一半,也就是1/2,也剩下黄色的1份。

猪八戒半信半疑地凑上去看。

http://s12/mw690/0029oq0Egy6NdbRKE5R4b&690

“对,图画得还算漂亮。可你不知道剩下的蟠桃多少千克,贡梨多少千克,怎么能知道?”猪八戒问。

“别急啊,关键的地方还没说呢。”大宝一边回答,一边又画着图说,“现在蟠桃和贡梨一共剩下14千克,意思就是我这个红色的一份加上贡梨中黄色的一份一共就是14千克。”

猪八戒点点头。

“蟠桃是平均分成4份,剩下的1份和吃去的每份是相同的。贡梨也是一样,吃去的那一份和剩下的黄色部分相同,所以我们知道还有一个同样的14千克(图2)。

 http://s6/mw690/0029oq0Egy6NdbSFZ1Xe5&690


师傅一共带回40千克,我已经在其中找出了28千克,还剩下40-28=12(千克)正好是蟠桃中的1/4,所以蟠桃原来有12÷1/4=24(千克),贡梨就是40-24=16(千克)。”

“我也画图试试。”猪二宝看到师傅透露出赞赏的神情,也想表现表现。

“我用一个大正方形表示全部蟠桃和贡梨,里面的这个小正方形表示我吃的贡梨。”猪二宝也开始边说边画(图3)。

 http://s16/mw690/0029oq0Egy6NdbUrr0r8f&690


“我吃的蟠桃部分呢?”猪大宝问。

“总共减去贡梨的部分就是。吃了蟠桃的75%,那就平均分成4份,吃去3份;我的也平均分成2份。我把吃去的部分和没吃去的部分区分开来。(图4)

 http://s11/mw690/0029oq0Egy6NdbV6Wlcca&690


平均分了以后,可以看出我和大宝吃去的已经超过一半了,剩下的14千克加上蟠桃的1/4正好就是一半20千克。可见蟠桃的1/4是6千克,由此可知到蟠桃原有24千克,贡梨原有16千克了。”

“个个都比师傅聪明!行,师傅说话算数,这次就不惩罚你们了。”

“我们以后也不再偷吃了!”

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