5.1 一元一次方程 教学设计及反思    

教学目标：

1.进一步认识方程及其解的概念。

2.理解一元一次方程的概念，会根据简单数量关系列一元一次方程。

3.体验用尝试、检验解一元一次方程。

教学重点：

1、一元一次方程的概念和用尝试检验法求方程的解.

2、用尝试、检验的方法解“合作学习”问题（3）的方法过程较为复杂，是本节的难点。

教学过程：

一、联系生活实际，创设问题情境

在小学里我们已经知道，含有未知数的等式叫做方程。

[辨一辨]：判断下列各式是不是方程？

(1)m＝0； (2) -2+5=3； (3) x>3； (4) x＋y＝8；(5) 2a+b; (6) 2x²-4x＋1=0

判断方程的两个要素：①有未知数（教师强调用字母表示）②是等式

[练一练]：请你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程：

（1）一件衣服按8折销售的售价为72元，这件衣服的原价是多少元？

设这件衣服的原件为x元，可列出方程                  。

（2）物体在水下，水深每增加10.33米承受的压力就会增加1个大气压。当“蛟龙”号下潜至3500米时，它承受的压力约为340个大气压。问当它承受压力增加到500个大气压时，它又继续下潜了多少米？21教育网

设它继续下潜了x米，可列出方程                 。[来源:21世纪教育网]

（3）小强、小杰、张明参加投篮比赛，每人投了20次，小强投进10个球，小杰比张明多投进2个，三人平均每人投进14个球。问小杰和张明各投进多少个？

设小明投进x个，可列出方程                。

解：（1）80%x=72;  (2); (3)

[想一想，议一议]：观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？

（先鼓励学生进行观察与思考,并用自己的语言进行描述,然后学生进行交流。教师在学生发言的基础上，给出一元一次方程的概念，并进行适当的讲解。）21cnjy.com

上述所列的方程中，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次，这样的方程叫做一元一次方程。21·cn·jy·com

 [小试身手]：⒈下列各式中，哪些是一元一次方程？

⑴　5x＝0；    ⑵　1+3x          (3)y²＝4＋y；　

(4)　x+y=5；   (5)　；    (6)　3m＋2＝1－m.

2、你能写出一个一元一次方程吗？

3.变式练习

（1）是关于x的一元一次方程,则k=_______[来源:21世纪教育网]

（2）是关于x的一元一次方程,则k=_______

（3）（k-1）是关于x的一元一次方程,则k=_______21世纪教育网

(4) 是关于x的一元一次方程,则k=_______

【通过变式练习，让学生巩固对一元一次方程的认识。】

二、交流对话，自主探索

你们知道“练一练”第(3)题中小明投进多少个？也就是方程的解是多少呢？你们是怎么得到的？

(让学生各抒己见，只要学生能说出该方程的解教师都应给予积极的鼓励。)

强调：我们知道x可以取11，12，13，14，15,16，17。把这些值分别代入方程左边的代数式，求出代数式的值，在小学里我们还知道，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。就可以知道x=15是方程的解。这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的思想方法。21世纪教育网版权所有

【通过自主探索，让学生加深方程的解的认识的同时，体验尝试检验法的用途。】

[做一做]：判断下列t的值是不是方程2t＋1＝7－t的解：21世纪教育网

　　　　　　⑴　t＝－2；　　　　⑵　t＝2.

你能概括出如何检验一个数是不是方程的解的步骤吗？[来源:21世纪教育网]

①将数值代入方程左边进行计算，

②将数值代入方程右边进行计算，

③比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．

试一试：

1、判断下列 x 的值是不是方程3x=4x+5的解

         （1）x = 3        （2）x = -5

2、请写出一个一元一次方程，使它的解为x=-2

3、若方程2x+a=7的解是x=0.5，则a=               

三、小结回顾

[体会.分享]：能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？

四、布置作业

教学反思

方程是应用广泛的数学工具，它在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位，也是代数学的核心之一，下面我想就几个方面的教学的得与失进行反思和总结.  成功之处1：能创设一个有趣的问题情境，与学生日常生活有关的问题切入，初一的学生好奇心比较强，可以用计算年龄的引入是学生积极参与到今天的学习中去。充分调动学生的积极性。  成功之处2：能进行发散思维的培养，从例题的不同设法、列方程的解法中逐步培养学生从不同的角度去分析问题、解决问题的能力。  成功之处3：对学生进行了文化的渗透，使学生对数学有了更深一层的了解，从而对今后学好数学奠定了良好的基础。  成功之处4：恰当的使用了多媒体设备，设置一些卡通画面和声音的播放，带动学生使用眼、手、耳、及大脑等器官进行全方位的接受信息和发出信息。  成功之处5：营造了一种非常宽松、愉悦的课堂气氛，是学生在高兴的情绪下去积极的和老师互动，和同学互动、讨论。  不足之处1：利用一元一次方程解应用题是数学教学中的一个重点，而对于学生来说却是学习的一个难点。七年级的学生分析问题、寻找数量关系的能力较差，在一元一次方程的应用这几节课中，我始终把分析题意、寻找数量关系作为重点来进行教学，不断地对学生加以引导、启发，努力使学生理解、掌握解题的基本思路和方法。但学生在学习的过程中，却不能很好地掌握这一要领，会经常出现一些意想不到的错误。如，数量之间的相等关系找得不清；列方程忽视了解设的步骤等。  不足之处2：教学内容量偏大，以致没有时间让学生进行自我归纳和总结。不足之处3：对学生不够熟悉，不能在课上叫出学生的名字。 不足之处4：这节课的板书不够好。    

 在以后的教学中，我会继续发扬我的成功之处，逐步完善我的不足之处，我将尽自己最大的能力，上好每一堂课。