《反比例函数复习---面积问题》教学反思

今天，我上了一节反比例函数中的面积问题的公开课，面积问题在反比例函数这一章当中是比较重要而且内容含量又比较高的问题。在备课的时候我就想：就一节课的时间来讲这个面积问题，有点难把握，第一：只是讲矩形面积跟三角形面积感觉又不用一节课就可以讲完，如果在深入一点，加上反比例函数和一次函数与正比例函数相关图形的面积内容，又会显得内容太多，估计也讲不完，并且反比例函数与一次函数相关图形的面积有一定的难度。最后我做出了这样一个决定：矩形面积和三角形面积那块讲透，估计大部分的学生也能掌握，对于后面一次函数与反比例函数，正比例函数与反比例函数相交所得图形的面积内容，也讲，但是这部分内容，不要求全部同学都能掌握，只要有小部分同学掌握就行。于是我就按照我自己设想的思路展开了备课，做课件，写教案。

上完这节课后，我的感觉是：前面简单的知识，讲得比较透彻，估计学生也基本的掌握了。后面的内容充实，数学演算过程逻辑性强，变量比较多，对于一般的学生来说，听起来有一定的困难。而且为了能把后面的内容讲完，我忽略了与学生之间的互动，也没有足够的时间给学生思考。

课后对自己上课的一些反思：

第一：对于绝对值K，最好分象限讨论，最后得出绝对值K。这种方法固然很好，我也曾想过用这种方法。但是，我又想，其实就在一个象限内我们就可以得出绝对值K，不用分类讨论，要用到的是点到坐标轴的距离等于横坐标或者纵坐标的绝对值，那么面积就出现的绝对值。其实这个就是划归思想吧。所以我就想尝试用这种方法进行教学，可以使学生领会一下划归的思想，同时也可以节省一点时间，避免出现繁琐的分类讨论。但是上完课后想了想，初中的学生可能直观思维会好点，所以分类讨论他们或许更容易接受。

第二：反比例函数图象如果与正比例函数图象相交，那么有两个交点，交点关于原点对称。课本上没有这个结论，但是这个结论也是客观存在的。老师上课的时候也可能会跟学生讲到这一点。所以，对于我在课堂上，用数学的方法证明这两点关于原点对称，有些老师觉得这部可以省略。但是我觉得，如果省略的话，这里就显得不是很严谨，毕竟这个结论我们只是告诉学生，学生根本都不知道为什么会关于原点对称。我通过证明出两个点的横坐标纵坐标都互为相反数，那么我们就可以说这两个点关于原点对称。证明出来之后，学生的印象会更深刻。当然，这个证明过程，涉及到了很多字母，增加的学生的学习负担。

第三：“对于一些图形的面积计算，可以运用其他简便的方法”。是的，这里面很多图行的面积计算都可能有其它更简便的方法，然而，本节课我要讲的是反比例函数中的面积计算，我选择的一些题目肯定会涉及到反比例函数的内容，讲起来可能会把问题负责化，但是，这样做可以开阔学生的思维，让他们认识到数学知识的环环相扣的，同时也让他们知道，可以运用反比例函数来解决一些普遍的数学问题。

第四：对于一次函数与反比例函数相交，正比例函数与反比例函数相交的有关图形面积计算。我在上课的时候先是给出抽象的函数解析式，在计算的过程中，会涉及到比较多的字母，可能有些学生一时难以接受。如果能够给出具体的数值，板书演算的时候学生会比较容易接受，而且他们还会学到该类型题目的解题格式。

以上就是本人对这节课的一些反思。