跑道视程RVR（在跑道中线的航空器上的飞行员能看到跑道面上的标志或跑道边界灯或中线灯的距离）主要是在低能见度的情况下提供给机组关于跑道能见度的情况。RVR计算与能见度及背景亮度、跑道灯光强度相关联，计算中涉及许多光学量，鉴于此，本文将针对MIDAS_IV中RVR算法进行深入分析和实例解释，并阐述一些相关的光学术语。

2 理论基础

由于RVR不能直接测量得出，估算RVR基于以下三个数值：

1.       大气的光学透明度，用透射因子（T）来表示，其含义为光在大气中经过一段距离后的光通量之比，或者用消光系数(s)表示。

2.          跑道灯光强度（I）

3.       照度阈值( )[1]

大气透射仪或者前向散射仪能够用来测量大气的光学透明度。跑道灯光强度可以通过测量或者按照设定的跑到灯光等级（已知跑道灯特性的情况下）估算得到。照度阈值( )可以通过背景光亮度(BL)估算得出。

为便于理解，下面列出几个与光有关的术语定义：

1.                        光强度(luminous intensity)是光源在单位立体角内辐射的光通量,以I表示,单位为坎德拉(candela,简称cd)。1坎德拉表示在单位立体角内辐射出1流明的光通量。

2.                        光通量(luminous flus)是由光源向各个方向射出的光功率，也即每一单位时间射出的光能量，以φ表示,单位为流明(lumen,简称 lm)。

3.                        光照度(illuminance)是从光源照射到单位面积上的光通量，以E表示,照度的单位为勒克斯(Lux,简称lx)。

4.                        光亮度(luminance)是指一个表面的明亮程度,以L表示，即从一个表面反射出来的光通量。              

5.       消光系数（extinction coefficient）：当一个色温为2700K的白炽光源发射出的一束平轴光束，在大气中经过一个单位距离的长度后光通量损失的比率（每米，）。

2.1 柯什密德定律（Koschmieder’s Law）计算视程

    能见度定义：白天，正常人的视力在地平线附近的天空背景下，能看到合适的黑色目标物的最大水平距离，常以 。在夜晚，无光的背景下，能够看到和辨认出光强为1000cd的灯光的最远距离^[1]。

    注：在给定的大气消光系数下，两个距离具有不同的值，后者随背景亮度而变化。

    目标物能见与否，既取决于目标本身的亮度，又与它同背景亮度的差异有关，表示这种差异的指标是亮度对比（Brightness Contrast ）C，可以定义为

              当时，或      当时。

其中b表示目标物固有亮度， 为背景固有亮度。一般 。若，则C=0，即亮度无差异，此时无法从背景上辨认目标物。若，即目标物为黑体，C=1，目标物清晰可见。这就是气象能见度选择黑色目标物的原因。

    白天，正常人的视力只有当时，才能辨认目标物。这一起始亮度对比阈值e，成为人眼的对比视感阈。e的值与照明及目标物的视张角有关。

在白天能见度的定义下，成立柯什密德定律（Koschmieder's Law）： (1)

这里  是目标物的固有亮度对比，  是位于距离x处的该目标物-背景亮度对比，s 为消光系数。

        若距离增加，使得e 时，相应的能见距离为  。

对于气象能见度来说，b=0， =1，并取目标物从视野中刚好消失时的距离，相应的e=0.02，得到     （2）

此式表明气象能见度与大气的消光系数之间呈简单的反比关系。

若取对比视感阈e=0.02，此值称为发现阈值，计算得出能见度，叫做目标发现距离。与之相对应，我们也称对比视感阈e=0.05 为消失阈值，计算得出能见度，叫做目标消失距离。

WMO (World Meteorological Organization) 定义的视程为目标物固有亮度对比衰减到5%时的距离。这样我们从式（1）得到：

 (3)   和       (4) 

这里 V 表示视程（Visual Range）。

通过大气透射仪得到：透射因子：

由(1.1) 得出      (5)

这里T表示光通过基线距离S后的透射比。

结合以上两式，我们得出视程V：    (6)

2.2 布格-朗伯定律计算气象光学视程（MOR）

    WMO建议采用气象光学视程（MOR，Meteorological Optical Range）作为能见度的特征量，其定义为：色温为2700K的白炽灯发出的平行光辐射通量，经过大气削弱，衰减至初始值的5%所通过的路径长度^[2]。

依据辐射衰减的布格-朗伯（Bouguer-Lambert）定律

             （7）

式中 为L=0时的光通量，s为消光系数。

    因为透射因子

          得出    (8)

从而可以计算出气象光学视程MOR，将（8）式中的L换为MOR，F换为 ，即可

           

得到：    （9）

对比（4）式，可以得出这样的结论，按照WMO的视程和MOR的定义，计算出来的视程V与MOR值相等。

2.3 阿拉德定律（Allard’s  Law）计算夜晚跑道能见度

    在夜晚，白天的能见度受限，计算夜晚能见度和夜晚RVR时需要使用跑道灯光强度。针对电光源，我们采用阿拉德定律^[3]（Allard's Law）： (10)

式中 I 为光源的光强，E表示观测者人眼处的环境亮度,x表示光源离观测者的距离。

人眼所能看见物体的照度必须大于照度视阈( )，因此，当用替换公式中E得出的x的值就是能看见跑道灯的最大视程。

得到：  (11)

其中照度阈值 与背景光亮度有关，其估算公式如下：

 (12)

3 RVR计算

RVR计算分为下面三种情况：

1.       如果跑道边界灯的光强度为零，并且背景亮度低于50 ，则跑道视程设置为零，即使跑道中线灯光强度不为零。（见国际民航组织附件14，5.3.10。）

2.       在BL背景光亮度大于50时,如果气象光学视程MOR大于等于2000 m，则跑道视程等于MOR。即

  

结合式(9)得到  （13）

式中L代表大气透射仪的基线距离，T透射因子由透射仪测量得到。

此时依据跑道灯计算的夜晚能见度的意义不大。

如果MOR小于2000m，计算RVR使用阿拉德定律计算，与下述算法相同。

3.       在BL背景光亮度小于等于50且开启跑道灯时，计算RVR值使用阿拉德定律。

也就是依据式（11）得出：

         （14）

推出:     （15）

求解R时不能得到解析解，可采用画出式（15）左右两边函数图像的方法得出R的数值解。式中  ，T由大气透射仪或前向散射仪测量得出。

估算照度视阈 ，采用 即可计算得出 。ICAO建议  ,  ,和 。BL值由背景光亮度计测量得到。

表1：照度视阈与背景光亮度的关系^[4]。

I--跑道灯光强度查询MIDAS计算RVR的配置文件中跑道灯光强度表得到。选择灯光强度时系统还依照如下原则^[5]：

a.       RVR值小于350米时，估算采用中线灯的光强。

b.       RVR值大于600米时，估算采用边界灯的光强。

c.       RVR值介于350米—600米过渡区间时， 应以中线灯的强度计算值及边界灯的强度计算值二者之间的一个加权平均值。

计算公式为  （16）

其中权a的计算如下：

 （17）

由 ，得到  （18），带入不同的光强I得到不同的视程。（即解出上式（18）中的R）为用中线灯光强计算出的视程。 为用边界灯光强计算出的视程。 为当时的气象光学视程MOR。

d.       一般而言，使用与塔台灯光强度设定一致的三级灯光强度。典型的设定值为：1%、3%、10%、30%、100%。默认设定值为10%。一般不得以少于最大灯光强度设定值3%计算RVR。

e.         当没有安装中线灯的跑道，中线灯的光强假定为边界灯的一半。

4 RVR计算实例

下面给出三种背景亮度情况下MIDAS_IV RVR系统计算的MOR与RVR值的图示。计算时间区间为2个小时，MOR的值由0 m递增到2000m。

4.1夜晚、BL=15

 

图1：BL=15时RVR与MOR值比较图^[5]

图中MOR_RAW表示MOR原值，RVR_RAW表示RVR原值，RVR_1A表示1分钟RVR的平均值，RVR_10A表示10分钟RVR的平均值。

从图中可以看出：在夜晚的情况下(BL 15)，RVR的值大于MOR值，并且RVR与MOR的相关性很强。当MOR值大于903m时，RVR值为2300m。

4.2背景亮度居中、BL=180

 

图2：BL=180时RVR与MOR值比较图^[5]

从图中可以看出：在BL居中的情况下(BL 180)，RVR与MOR的相关性要弱一些，当MOR值大于1310m时，RVR值为2300m。

4.3 白天、BL=2500

 

图3：BL=2500 时RVR与MOR值比较图^[5]

从图中可以看出：在正常白天(BL 2500)的情况下，RVR与MOR的相关性要更弱一些，当MOR值大于1607m时，RVR值便与 MOR值相等。

5 结论

综上所述，低能见度为影响航空器起降的主要气象因素之一，因此如何在低能见度期间，如何估算出跑道视程，是一项非常重要的工作及课题。估算RVR，主要依据布格-朗伯定律或阿拉德定律并考虑大气透明度或消光系数、跑道灯光强度、跑道的背景亮度三个因素，从而估算RVR，高能见度时，RVR数值与MOR值相等，意义不大；低能见度时，计算出来的RVR数值能够很好地描述当时机场能见度情况。经由本文之解析，让我们对跑道视程的估算及其与能见度、气象光学视程之间的相互关系有一完整认知。

 

 

参考文献

[1] 飞行气象学，章澄昌。北京：气象出版社，2008

[2] 大气探测原理与方法，张文煜。北京：气象出版社，2007

[3] Meteorological Calculations, Doc211103 D.Vaisala,2005

[4] Background Luminance Sensor LM21 USER'S GUIDE, M210283en-A. Vaisala,2002

[5] MIDAS IV RVR System User’s Guide, MIVRVR-U346EN-1.1.Vaisala,1999