乘加乘减教学设计及反思

黑龙江省海林市子荣小学 王教刚  

教学内容 ：人教版小学《数学》二年级下册第四单元第58、59页。         

教学目标：

1.通过合作学习、自主探究，理解乘加、乘减的意义，能正确进行有关的计算。

2.训练学生思维的灵活性，用多种方法灵活计算乘加、乘减，实现算法多样化。

3.培养学生的友好合作意识、探究精神。

4.创设情境，激发学生学习数学的兴趣，使学生感受到学习数学的乐趣。

教学重点： 引导学生发现问题、提出问题并解答问题。

教学难点： 培养学生从不同角度观察、思考问题的习惯，体现解决问题多样化的教学思想。

教学准备： 课件

教学过程

一、 创设情境，导入新课

师：秋天到了，小熊种的玉米丰收了，（出示图片）今天老师带大家到小熊家的玉米地参观一下，从图上你能得到那些数学信息？你能提出一个数学问题吗？         

生：有4棵玉米，每棵有3个玉米棒

生：一共有几个玉米棒子？

师：你能列出式子吗？

生：3×4=12（个）

师：从图中还有哪些数学信息？

生：有3只青蛙。

生：3只青蛙，一共有多少条腿？4×3=12（条）

师：一天，小熊来到玉米地里掰玉米棒子。（同时动画显示1棵玉米少了1个玉米棒子，小熊的抱着1个玉米棒子。）还剩多少个玉米棒子？

师：这个问题怎么解决呢？（课件出示“还剩多少个玉米棒子？”）

【设计意图：创设宽松、形象、生动的教学情境，激发学生学习兴趣，第一幅图让学生根据已有的知识经验，列出乘法算式，复习旧知，第二幅图将第4棵玉米上的玉米棒子掰下一个，让学生发现单纯地运用已学过乘法算式已不能解决这个问题，引发学生的认知冲突，导入新课。】

二、 自主合作，探究新知

1.小组合作，交流多种解决方法。

师：下面请同学们看屏幕，出示任务：1.用自己喜欢的方式列出算式，求出还剩多少棵玉米棒子？2.组内交流，说说各自的解决方法，看看谁的方法多。

2.引导汇报，归纳“乘加乘减”解题方法。

师：请小组汇报解决的方法：（教师板书）

①   3+3+3+2＝              ② 3×3+2＝   

③3+3+3+3-1＝             ④ 4×3-1＝

师：请同学们认真地观察列出的算式，想想右边一列算式有什么特点，跟左边的算式有什么不同？

生：左边的一列算式里只有加法和减法，没有乘法。

生：右边的算式中，有乘法，也有加法和减法。

师：左边的这两道算式是我们以前学过的连加和加减混合算式，像右边这样有乘有加或有乘有减的算式，就是我们今天学的内容叫乘加乘减（板书）。

师：同学们真棒，老师没教给你们就能根据图意列出了乘加乘减的算式。谁来说自己是怎样想出来的？

生1：前3棵玉米上，每棵都有3个玉米棒子，列式3×3，最后一棵上有2个，所以列式为：3×3+2。

生2：原来的4棵玉米上，每棵有3个玉米棒子，一共有多少个玉米棒？用3×4，小熊掰下来一个，所以3×4-1。

师：一个算式里有乘，又有加或减，应该先算什么呢？说说你是怎么想的。

生1：在乘加的算式中，我觉得应该先算乘法，后算加法。从小熊掰玉米这道题可以看到，3×3求的是前3棵玉米树一共有多少个玉米棒子，用前3棵玉米树上的玉米棒子加上第4棵玉米树上的2个玉米棒子，才是一共剩下了多少个玉米棒子。

生2：在乘减的算式中，我觉得应该先算乘法，后算减法。从小熊掰玉米这道题可以看到，4×3求的是原来一共有多少个玉米棒子，用一共的玉米棒子减去掰走的1个才是剩下的玉米棒子。

师：讲得真好！那你们心中有结论了吗？遇到乘加乘减这样的算式，应该先算什么？

生（齐答）：先算乘，后算加减。（板书：先算乘，后算加减。）

3.  尝试练习，应用乘加乘减列式。

师：小熊又掰下了一个玉米棒子，还剩多少个呢？谁能用我们刚学过的乘加乘减列式。（出示图片）

生1：3×3+1=10（个）

生2：3×4-2=10（个）

4.变换形式，强化乘加乘减的理解

师：同学们，你们愿意玩旋转木马吗？（出示例题图片）谁能提出一个数学问题。

生：一共有多少个小朋友？

 师：下面请同学们用乘加乘减列式，写在练习本上。（教师巡视）

师：谁能说说自己是怎么列的？（放在投影上展示）

生1：3×3+2=11（人）

    师：你是怎么想的？

    生：每组有3人的有3组，所以用3×3，还有1组是2人的，用3×3+2。

    （教师出示课件，让学生看到3个3和1个2。）

 

       生2：3×4­-1=11（人），我这样想的，假设每组都是3人，所以用3×4­，因为有1组多算了1人，所以再减去1人。

师：能够假设每组都是3个先算出总数，再减去多算的1人，这方法很不错。其实，我们还可以把2人这一组看作是3-1，（课件出示下面图片）大家可以看到下图一共有4个3，所以用3×4­-1。

 

【设计意图：针对“乘加乘减”这部分内容，教材中提供了图3这一例题，通过图片可知利用乘加来解答，学生较容易理解，而应用乘减对于很多学生就不是很容易理解了，为了降低难度，设计图2、图3两个小熊掰玉米情境进行铺垫，图1、图2、图3前后构成了一个动态的情境画面，学生很容易理解乘减。当学生对“动态”的乘减有了一定认识后，再出示教材中的例题，学生就不难理解了。】

三、 课堂练习，巩固提高。

1.看图填写合适的数和运算符号

 

学生独立完成，教师巡视指导。

 师：谁能说说你的做法？为什么这样做？

生1：3×4+1=13（个），3×4求的是前4个盘子桃子的数量，再加1求的是5个盘子一共有多少个桃子。

生2：3×5-2=13（个），先把第5个盘子里也看作是3个桃子，3×5就是5个盘子一共有多少个桃子。因为第五个盘子多加了两个，所以用3×5-2=13（个）。

2.    5×3-5=       5×3+5=          5×4+5=

       5×2=         5×4=             5×5=

师：请同学们迅速将答案写在书上，仔细观察上下两个算式你有什么发现。

   生：上下两个算式的结果相同。

   师：为什么相同？

   生：5×3-5表示的是3个5相加再减去一个5，实际就是两个5相加，所以和5×2的结果相同。

   师：5×2实际就是3个5相加再减1个5，也就是5×3-5。比如5×4也可以看作是5×5-5或5×3+5，所以我们在记乘法口诀时，如果记住了一个口诀，就可以用乘加或乘减算出和它相邻的两个乘法口诀。

   3

    课件出示第3题。

    师：图1可以怎样列式，你是怎么观察的？

生1：我是横着看的，前4排每排有5人，第5排有4人，所以5×4+4=24（人）。

生2：我是竖着看的，前4列每列有5人，第5列有4人，所以5×4+4=24（人）。

师：图2可以怎样列式，可以怎样观察？

生1：我们可以横着看，第1排有5人，2、3、4、5排都是4人可以用4×3+5=17（人）。

生2：我们还可以竖着看，第1列有1人，2、3、4、5列都是4人，可以用4×4+1=17（人）

师：你们的做法都很棒！大家看，观察、思考的角度不同，解决问题的方法就不同。

4. 哪个图形中 的个数多？说说你是怎样比较的。

师：要比较这两个图形的小方框，首先得算出两幅图各自的小方框数量，下面请大家用你喜欢的方法在练习本上算一下两图中的小方框的数量。

【设计意图：这4道习题的设计是为了巩固乘加、乘减的计算，让学生应用所学知识解决简单的实际问题。第1题是对乘加乘减的进一步巩固。第2题通过上下两算式的对比，使学生了解算式之间的关系，从中获得记忆乘法口诀的方法。第3题是乘加乘减的实际应用，使学生明白可以从不同的角度观察，用不同方法解决问题，第4题培养学生灵活运用知识解决问题的能力。】

四、 总结

师：同学们通过这节课的学习，我们发现运用“乘加乘减”可以解决生活中很多只用乘法难以解决的问题，在实际生活中我们要根据具体问题灵活选择解题方法，灵活运用我们今天学过的“乘加乘减”。

反思：乘加乘减是在学生已初步认识了乘法，学习了2—5的乘法口诀，感受了乘法运算的意义的基础上进行教学的。本课内容编排的目的是帮助学生加深对乘法意义的理解，当若干份中有一份与其他份的数量不同时，可以先用乘法求几个相同加数的和，再加上不同的数，也可以假设每份都相同，用乘法算，再减去所多部分，这种做法是学生理解的难点。我在教学本节课时，注重了以下几方面：

1.注重创设系列教学情境，激发学习兴趣，降低学习难度。

课伊始以学生熟悉的、感兴趣的秋收情境作为教学切入点，出示第1幅情境图，让学生根据已有的认知经验，捕捉数学信息，提出数学问题，列出乘法算式，培养了学生在生活中发现数学的意识，巩固了乘法的意义。为自然引入新知，出示第2幅情境图，当学生发现第4棵上的玉米被小熊掰下一个时，已无法再用乘法算式直接列式，制造了认知冲突，激发了学生的学习欲望。第3幅情境图是在第2幅图基础上的变化，是对新知的进一步巩固，三幅系列静态情境图构成一                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                            个动态的童话故事，学生目睹了第4棵玉米数量的变化，对乘减这一难点也就不难理解了。学生经历使用乘减这一方法后，再让他们观察教材中例5旋转木马这一情境图，学生就会根据自己的理解，要么想象，开始每组都是3个人，走了一人，要么假设每组都是3人，多算了一个人，再减去1。

2.注重创设自主探究、合作交流的学习空间，让学生经历知识建构的过程。

建构主义理论指出，学习者具有利用现有知识经验进行智力推论的潜能，学习不简单是知识由外到内的转移和传递，而是学习者主动建构自己知识经验的过程。在新授课时，我没有采用传统的“一问一答”式的教学，而是为学生制造了认知冲突，让他们先自主探究，待他们经过独立思考形成自己的见解后，并将自己的多种算法写在练习本上，再与小组内交流自己的算法。在组内交流中他们会对相同的作法达成共识，而对不同的作法形成思维碰撞，连加、加减混合两个解答方法属旧知，学生不难理解， 所以各组多把讨论的焦点聚集在了乘加乘减上。