教材：孟生旺，回归模型，中国人民大学出版社，2015. 

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《回归模型》目录

第1章  线性回归模型   

1.1  模型结构和假设       

1.2  解释变量     

1.2.1.        分类解释变量         

1.2.2.        交互效应         

1.2.3.        变量的标准化         

1.2.4.        变量变换         

1.3  参数估计     

1.3.1.        最小二乘估计         

1.3.2.        极大似然估计         

1.3.3.        方差参数的无偏估计     

1.3.4.        参数估计值的性质         

1.4  异方差与加权最小二乘估计 

1.4.1.        异方差条件下参数估计值的标准误     

1.4.2.        加权最小二乘估计         

1.5  假设检验     

1.5.1.        多个参数的显著性检验         

1.5.2.        一个参数的显著性检验         

1.5.3.        参数等于特定值的显著性检验     

1.5.4.        统计显著性与实际显著性     

1.6  模型诊断和改进       

1.6.1.        残差         

1.6.2.        异常值和强影响点         

1.6.3.        模型基本假设的诊断     

1.6.4.        共线性的诊断         

1.7  模型的评价与比较   

1.7.1.        判定系数         

1.7.2.        信息准则         

1.7.3.        交叉验证得分         

1.8  应用示例     

练习题  

第2章  广义线性模型   

2.1  模型结构     

2.1.1         指数分布族     

2.1.2         连接函数         

2.2  参数估计     

2.2.1         极大似然估计         

2.2.2         Newton迭代法       

2.2.3         迭代加权最小二乘法     

2.2.4         Newton迭代法与迭代加权最小二乘法的比较   

2.2.5         离散参数的估计     

2.2.6         参数估计值的标准误     

2.3  模型比较与诊断       

2.3.1         偏差         

2.3.2         模型比较         

2.3.3         伪判定系数     

2.3.4         残差         

2.3.5         Cook距离        

2.3.6         连接函数的诊断     

练习题  

第3章  连续型因变量   

3.1. 正态回归模型    

3.1.1 模型设定       

3.1.2         迭代加权最小二乘估计         

3.1.3         其它连接函数         

3.1.4         模拟数据分析         

3.2. 伽玛回归模型    

3.2.1 模型设定       

3.2.2 迭代加权最小二乘估计       

3.2.3 模拟数据分析       

3.3. 逆高斯回归模型       

3.3.1  模型设定    

3.3.2  迭代加权最小二乘估计    

3.3.3  模拟数据分析    

3.4. 基于R的应用    

3.5. 模型推广     

3.5.1 右删失数据的回归模型       

3.5.2  有限混合回归模型    

练习题  

第4章  计数型因变量   

4.1  泊松回归模型    

4.1.1.        泊松分布         

4.1.2.        模型设定         

4.1.3.        迭代加权最小二乘估计         

4.1.4.        抵消项（offset）   

4.1.5.        模型参数的解释     

4.1.6.        模拟分析         

4.2  负二项回归模型       

4.2.1.        负二项I型分布      

4.2.2.        负二项II型分布     

4.2.3.        迭代加权最小二乘估计         

4.2.4.        模型参数的解释     

4.2.5.        模拟分析         

4.3  模型扩展     

4.3.1.        广义负二项回归模型     

4.3.2.        泊松-逆高斯回归模型   

4.3.3.        零截断回归模型     

4.3.4.        零膨胀回归模型     

4.3.5.        零调整回归模型     

4.3.6.        有限混合回归模型         

练习题  

第5章  二分类因变量   

5.1. 贝努利分布假设下的LOGISTIC回归  

5.1.1         贝努利分布     

5.1.2         贝努利分布假设下的Logistic回归       

5.1.3         迭代加权最小二乘估计         

5.1.4         模拟数据分析         

5.1.5         不同观察时期的处理     

5.2. 二项分布假设下的LOGISTIC回归      

5.2.1         二项分布         

5.2.2         二项分布假设下的Logistic回归  

5.2.3         迭代加权最小二乘估计         

5.2.4         模拟数据分析         

5.3. 比例型数据的LOGISTIC回归       

5.4. LOGISTIC回归系数的解释     

5.5. LOGISTIC回归模型的拟合优度    

5.5.1         偏差         

5.5.2         分类表     

5.5.3         Hosmer-Lemeshow统计量    

5.6. 其他连接函数    

5.7. 过离散问题 

练习题  

第6章  多分类因变量   

6.1  多项LOGISTIC回归模型 

6.1.1         模型设定         

6.1.2         模拟数据分析         

6.2  定序LOGISTIC 回归模型       

6.2.1         模型设定         

6.2.2         模拟数据分析         

练习题  

 

第7章     TWEEDIE回归

7.1  TWEEDIE分布    

7.2  TWEEDIE回归    

7.3  TWEEDIE回归模型的推广     

7.4  零调整逆高斯回归   

练习题     

 

第8章  贝叶斯回归模型    

8.1  基本概念     

8.2  先验分布的选取       

8.3  MCMC方法 

8.3.1 Gibbs抽样      

8.3.2  Metropolis-Hastings抽样  

8.3.3  MCMC方法的收敛性诊断         

8.4  贝叶斯广义线性模型      

8.5  应用RSTAN估计贝叶斯模型 

练习题  

 第9章   应用案例 

9.1  数据介绍     

9.2  探索性数据分析       

9.3  索赔发生概率的回归模型     

9.4  索赔频率模型    

9.5  索赔强度模型    

9.6  对索赔强度进行对数变换之后建模   

9.7  纯保费模型 

9.7.1         Tweedie回归  

9.7.2         零调整逆高斯回归         

练习题