银行存款的计息方法
(2014-09-17 14:37:50)
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分类: 《金融数学》答案 |
本条博客可以结合《金融数学》第一章“利息度量”阅读。
我国商业银行的人民币储蓄存款业务可以分为两大类,一类是活期性质的存款,如活期存款、零存整取、通知存款,另一类是定期性质的存款,如整存整取、整存零取、存本取息、定活两便。根据中国人民银行的有关解释,这两类存款的计息方式有所不同[1],下面分别予以介绍。
银行公布的人民币存款利率都是年名义利率。由于存款期限不同,银行计算利息时需将年利率换算成月利率和日利率,换算公式为:
月利率=年利率÷12
日利率=年利率÷360
年利率除以360换算成日利率,而不是除以365或闰年实际天数366。依据惯例,我国按9的倍数确定年利率数据,年利率换算成日利率除以360,可以除尽。
2、活期存款的计息方法
根据中国人民银行的现行规定,活期储蓄存款每季度结息一次,每季末月的20日为结息日,按当日挂牌的活期利率计息。如果储户在结息日前清户,商业银行将按当日挂牌活期利率计算利息并连同本金支付给储户。
银行对活期性质的储蓄账户采取积数计息法计算利息。积数计息法就是按实际天数每日累计账户余额,以累计积数乘以日利率计算利息的方法。积数计息法的计息公式为:
利息=累计计息积数×日利率
其中累计计息积数=账户每日余额合计数。
【例1】
表 1‑4
日期 |
存入 |
支取 |
余额 |
计息期 |
天数 |
计息积数 |
2007.1.2 |
10,000 |
10,000 |
2007.1.2—2007.2.2 |
32 |
32×10,000=320,000 |
|
2007.2.3 |
3,000 |
7,000 |
2007.2.3—2007.3.10 |
36 |
36×7,000=252,000 |
|
2007.3.11 |
5,000 |
12,000 |
2007.3.11—2007.3.20 |
10 |
10×12,000=120,000 |
|
2007.3.20 |
12,000 |
银行每季末月20日结息,2007年3月20日适用的活期存款利率为0.72%。因此,到2007年3月20日营业终了,银行计算该活期存款的利息为:
利息=累计计息积数×日利率
=(320,000 + 252,000 + 120,000)× (0.72%÷360) = 13.84元
根据中国人民银行的现行规定,商业银行的活期存款每季度结转一次利息,所以与活期存款利率0.72%对应的年实际利率应为:
年实际利率 = (1 + 0.72% ÷ 4)4−1 = 0.722%
在每季度结转一次利息的情况下,上述活期存款的利率事实上就是每年复利4次的年名义利率。
如果活期存款每天结转一次利息,则对应的年实际利率为:
年实际利率 = (1 + 0.72% ÷ 360)360 −1 = 0.723%
在这种情况下,活期存款的利率就相当于每年复利360次的年名义利率。
3、定期存款的计息方法
对于定期性质的存款,银行采用逐笔计息法计算利息。逐笔计息法是按预先确定的计息公式逐笔计算利息。采用逐笔计息法时,银行在不同情况下可选择不同的计息公式。
(1)计息期为整年时,计息公式为:利息=本金×年数×年利率
(2)计息期有整年又有零头天数时,计息公式为:利息=本金×年数×年利率+本金×零头天数×日利率。现实中,这里的日利率通常使用活期存款的利率,即定期存款到期以后,如果没有转存,按照活期存款的利率计息。
(3)银行也可不采用第一、第二种计息公式,而选择以下计息公式:利息=本金×实际天数×日利率,其中实际天数按照“算头不算尾”原则确定,为计息期间经历的天数减去一。
【例2】
(1)如选择第一种计息方法,则有:
利息 = 10,000 × 0.5 × 2.25%
(2)如果选择第三种计息方法,计息的实际天数为184天,所以有:
利息 = 10,000 × 184 × (2.25% ÷ 360) = 115元
在前述第一种计息方法下,相当于把六个月期的年利率2.25%解释为每年复利2次的年名义利率,而在第二种计息方法下,相当于把年利率2.25%解释为每年复利360次的年名义利率。可见,在不同的解释和计息方法下,相同的年名义利率可能导致不同的年实际利率。