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银行存款的计息方法

(2014-09-17 14:37:50)
标签:

股票

分类: 《金融数学》答案

本条博客可以结合《金融数学》第一章“利息度量”阅读。

我国商业银行的人民币储蓄存款业务可以分为两大类,一类是活期性质的存款,如活期存款、零存整取、通知存款,另一类是定期性质的存款,如整存整取、整存零取、存本取息、定活两便。根据中国人民银行的有关解释,这两类存款的计息方式有所不同[1],下面分别予以介绍。
      1、年利率、月利率和日利率的换算

银行公布的人民币存款利率都是年名义利率。由于存款期限不同,银行计算利息时需将年利率换算成月利率和日利率,换算公式为:

月利率=年利率÷12

日利率=年利率÷360

年利率除以360换算成日利率,而不是除以365或闰年实际天数366。依据惯例,我国按9的倍数确定年利率数据,年利率换算成日利率除以360,可以除尽。

2、活期存款的计息方法

根据中国人民银行的现行规定,活期储蓄存款每季度结息一次,每季末月的20日为结息日,按当日挂牌的活期利率计息。如果储户在结息日前清户,商业银行将按当日挂牌活期利率计算利息并连同本金支付给储户。

银行对活期性质的储蓄账户采取积数计息法计算利息。积数计息法就是按实际天数每日累计账户余额,以累计积数乘以日利率计算利息的方法。积数计息法的计息公式为:

利息=累计计息积数×日利率

其中累计计息积数=账户每日余额合计数。

【例1】       某储户活期储蓄存款账户变动情况如 1‑4所示(单位:人民币元),银行计算该储户活期存款账户利息时,按实际天数累计计息积数,按适用的活期储蓄存款利率计付利息。

14    活期存款账户的余额和计息积数

日期

存入

支取

余额

计息期

天数

计息积数

2007.1.2

10,000

10,000

2007.1.2—2007.2.2

32

32×10,000=320,000

2007.2.3

3,000

7,000

2007.2.3—2007.3.10

36

36×7,000=252,000

2007.3.11

5,000

12,000

2007.3.11—2007.3.20

10

10×12,000=120,000

2007.3.20

12,000

银行每季末月20日结息,2007320日适用的活期存款利率为0.72%。因此,到2007320日营业终了,银行计算该活期存款的利息为:

利息=累计计息积数×日利率

=320,000 + 252,000 + 120,000× (0.72%÷360) = 13.84

根据中国人民银行的现行规定,商业银行的活期存款每季度结转一次利息,所以与活期存款利率0.72%对应的年实际利率应为:

年实际利率 = (1 + 0.72% ÷ 4)4−1 = 0.722%

在每季度结转一次利息的情况下,上述活期存款的利率事实上就是每年复利4次的年名义利率。

如果活期存款每天结转一次利息,则对应的年实际利率为:

年实际利率 = (1 + 0.72% ÷ 360)360 −1 = 0.723%

在这种情况下,活期存款的利率就相当于每年复利360次的年名义利率。

3、定期存款的计息方法

对于定期性质的存款,银行采用逐笔计息法计算利息。逐笔计息法是按预先确定的计息公式逐笔计算利息。采用逐笔计息法时,银行在不同情况下可选择不同的计息公式。

1)计息期为整年时,计息公式为:利息=本金×年数×年利率

2)计息期有整年又有零头天数时,计息公式为:利息=本金×年数×年利率+本金×零头天数×日利率。现实中,这里的日利率通常使用活期存款的利率,即定期存款到期以后,如果没有转存,按照活期存款的利率计息。

3)银行也可不采用第一、第二种计息公式,而选择以下计息公式:利息=本金×实际天数×日利率,其中实际天数按照算头不算尾原则确定,为计息期间经历的天数减去一。

【例2】       某客户200731日存款10,000元,定期六个月,当时六个月定期储蓄存款的年利率为2.25%,客户在到期日(即91日)支取,请计算利息是多少?

1)如选择第一种计息方法,则有:

利息 = 10,000 × 0.5 × 2.25%  = 112.5

2)如果选择第三种计息方法,计息的实际天数为184天,所以有:

利息 = 10,000 × 184 × (2.25% ÷ 360) = 115

在前述第一种计息方法下,相当于把六个月期的年利率2.25%解释为每年复利2次的年名义利率,而在第二种计息方法下,相当于把年利率2.25%解释为每年复利360次的年名义利率。可见,在不同的解释和计息方法下,相同的年名义利率可能导致不同的年实际利率。



[1] http://www.pbc.gov.cn/publish/zhengcehuobisi/629/1268/12685/12685_.html

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