教学目标：

1.了解相似三角形的概念，能用符号表示相似三角形，能指出相似三角形的对应边、对应角。

2.掌握相似三角形判定的预备定理。

3.经历探究相似三角形预备定理的探究过程，学会将未知问题转化成已知问题来研究的思想方法。

4.通过学习相似三角形判定的预备定理，感受寻找简单方法（定义法繁锁）证明三角形相似的必要性。

教学分析：

1.教材首先类似相似多边形的定义，给出相似三角形的定义，然后借助平行线分线段成比例定理导出相似三角形判定的预备定理，为后继学习相似三角形的判定奠定了基础。

2.学生在学习了相似多边形概念的基础上，很容易联想相似多边形的概念类比出相似三角形的概念，进而提出能否用更简单的条件来判断两个三角形相似的判定，为相似三角形的判定作好铺垫。

教学重、难点：

教学重点：

相似三角形判定的预备定理

教学难点：

相似三角形判定预备定理的探究过程

教具准备：多媒体课件、三角板

教学过程：

一．新课引入

1.什么叫做全等三角形？它在形状上、大小上有何特征？

2.两个全等三角形的对应边和对应角有什么关系？

3.复习平行线分线段成比例定理（文字表述及基本图形）

4.相似多边形的概念又是什么呢？

5.师：那么这两个三角形有什么关系呢？该如何称呼它们呢？（多媒体展示）

【设计意图：复习已经学过的全等三角形，及相似多边形，给出两个如图所示的三角形，按以前学习过的全等三角形并不满足条件，进而学生们会想到相似三角形】

二．新课进行

小组活动一：

【设计意图：让学生自己讨论，类比相似多边形，自己归纳出相似三角形的定义。这里可以让学生自由回答，全班及时纠正及补充。】

总结与归纳：

对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。

【设计意图：数学是严谨的学科，老师带领全班同学共同学习相似三角形的定义，规范定义并指出需要注意的事项。】

注意：相似三角形对应边的比k，叫做相似比（或相似系数）．

两个相似三角形的相似比具有顺序性

【设计意图：学生给相似三角形下定义的时候可能顺序不同，故而相似比不同。尤其是当两个三角形全等的时候教师要及时加以说明。此时可以根据学生的举例加以说明。】

小组活动二：

那么我们该如何来判定两个三角相似呢？

（多媒体展示）

【设计意图：本题是课本上的经典题型，将此题全部抛给学生，作为前置性作业，让小组讨论。课堂上只给几分钟时间讨论就可以了。但是证明的过程老师带领全班同学一起完成，做到证明过程的完整、规范、严谨。】

小组活动三：

师：从本题中你们发现了什么呢？有没有什么规律可以总结一下呢？

【设计意图：一句话让学生来总结相似三角形的预备定理。这里可能学生们总结的不是很好，但是这可以培养学生的归纳总结能力和反思的想法。老师可以在学生讨论的时候适当给出引导。】

归纳与总结：

定理：平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似

在上述三个图形中，若DE〃BC，DE分别交AB、AC于点D、E，AD=3，DB=2，BC=10，求DE的长。

三．教学巩固

1. 如右图所示，已知DEBC，DE分别交AB、AC交于点D、E，AD=3，DB=2，BC=10，求DE的长

【设计意图：及时巩固所学知识，让学生学以致用。】

四．课堂小结

同学们本节课你有什么收获呢？与同小组的同学一起交流一下吧

【设计意图：一节课的好坏是学生是否积极主动的参与学习。学生有何收获是衡量一节课的标准。】

五．布置作业

已知DEBC， DFAC，指出图中所有相似的三角形

【设计意图：这个图是本节课出现的图，学生可以很好的利用刚学到的知识来解决问题。并学着尝试证明。】

七．教学反思