学习内容

《圆柱的体积》  

累计节次

本周养成习惯

自主预习    有条理展示 

导学时间

年  级

六年级

科 目

数学

课 型

新知探究

主备人

张学锋

审 核

高段数学组

学习小主人

学

习

目

标

1、我能通过观察用切割拼合的方法把圆柱转换成长方体，找出圆柱与拼合的长方体之间的关系，推导出圆柱的的体积公式。

2、我会运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

3、我会有条理的和同伴进行交流自己推导过程。

学习重难点

理解圆柱体积的计算公式的推导过程，会解决一些简单的求圆柱体积的问题。

学

习

过

程

学

习

过

程

一、复习旧知识、 过渡新知识！

1、长方体的体积的字母公式：                         

2、圆面积的字母公式：                               

二、自主学习新知识、解决新问题。（教材P8-P9页）

知识点一：圆柱体积的计算公式

（一）想一想，论一论：（思考一分钟后将你的想法与大家分享）

一个圆柱所占的空间的大小，叫做这个圆柱的体积。

怎样计算圆柱的体积呢？试一试能不能把圆柱转化为我们学过的立体图形，来计算它的体积？ （提示：想一想，圆的面积公式是怎么推导出来的？）

我的发现：圆柱的底面是   形，可以分成许多相等的   形，然后再把圆柱按照这些扇形，沿   切开，拼起来，就近似一个       体。平均分的份数越多（所分的份数必须是偶数），拼起来的整个形体就越近似于一个         体。

因此：圆柱体的体积=                                      

如果用V表示圆柱的体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示圆柱的高，圆柱的体积公式用字母表示为：                       

提示：在计算过程中，有的并不是直接给出圆柱的底面积，而是给出底面半径或直径，我们应先求出        ，再求圆柱的体积。计算公式是：V=           或V=              。

◆、即时练习：

已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积是多少吗？

总结：做本题应注意                                         

知识点2：圆柱容积的意义和计算方法

（二）想一想，论一论：

1、一个圆柱形容器所能容纳的物体的体积，叫做这个圆柱的容积。

例如：圆柱形的水杯、水桶，它们装满水的体积，就是水杯、水桶的容积。因此圆柱容积的计算方法和                     的计算方法相同，即圆柱的容积=                                  。

2、一个圆柱体容器的体积和容积一样吗？

◆、即时练习：

一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米、高为4分米，这个水桶的容积是多少升？

三、展示交流

四、达标测评：

1、课后“试一试”

2、一个圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？

3、一个蓄水池是圆柱形的，从里面量，底面面积为31.4平方分米，高为2.8分米，这个水池能容多少升水？

反思

学习内容

《圆柱的体积练习课》  

累计节次

本周养成习惯

自主预习    有条理展示 

导学时间

年  级

六年级

科 目

数学

课 型

练习提升

主备人

张学锋

审 核

高段数学组

学习小主人

学

习

目

标

1、我能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、我能灵活运用所学知识解决实际问题。

3、我会认真检查所做题目的正确与否，并有条理的与同伴分享自己的解决问题的方法。

学习重难点

灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题

学

习

过

程

学

习

过

程

【自我挑战台】 闯关随我来，红星等你摘

一、基础知识面对面（第一关）     2颗红星等你摘  ★★

    课后“练一练”第1—3题。

恭喜你轻松闯过第一关，请摘红星★★（     ）颗。

二、基本技能现场演（第二关）    4颗红星等你摘★★★★

讨论解题思路：                                                  

恭喜你顺利闯过第二关，请摘红星（     ）颗。

三、综合能力展示台（第三关）  6颗红星等你摘★★★★★★

（1）一个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是6平方分米，桶内装满了水，求水面高是多少分米？（水桶铁皮厚度忽略不计。）

（2）一个圆柱形量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降了3厘米，这块铁块的体积是多少立方厘米？

（3）把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？

（4）一个圆柱体的高减少2厘米后，它的表面积比原来减少了25.12平方厘米，这个圆柱体的底面积是多少平方厘米？

佩服你勇闯第三关，请摘红星（     ）颗。

点燃你的思维    思维飞起来，展示你风采！

把一块棱长是8厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是10厘米的圆柱形铁块。这个圆柱形铁块的高大约是多少厘米？（得数保留整厘米。）

四、展示提升，弥补缺差：

1、学生展示

2、针对检测情况，对学生没有掌握的知识进行讲解。

五、课堂评价

反思