从“冰冷的美丽”到“火热的思考”

——我们的“数学文化”尝试之旅

宜宾市人民路小数学文化实验课题组

<前言>数学是美丽的。因为它数据会说话，符号会引路，思想能震撼，方法会导航！然而，数学的形式化、定量化特征往往使数学知识的面孔是刻板的，冰冷的。我们只有亲近它，才能感受它的亲切；只有思考它，才能体验它的丰富；只有探索它，才能领略它的魅力。下面，请大家和我们一起，从“冰冷1的美丽”到“火热的思考”，走进一段“数学文化”的尝试之旅吧！

数学是什么？是一个由数字、符号、概念、定理编织的抽象王国，还是一个充满激情、想象、理性与诗意的广袤天地？

英国哲学家罗素2说：“数学，如果正确地看，不但拥有真理，而且也具有至高的美。”这种“美”，是一种纯净的美，一种理性的美，是一种崇高的美。于是，我们循着数学的智慧足音，摸索前行——

一、冰冷美丽3：寻找“情智”数学那盏灯

“我老是记不住这‘三五’，这‘三五’太难了！一点儿也不简单。”这是走红网络的视频4《“三五十五”太难了》中，小女孩在不懂教育的父母威逼下，死记硬背乘法口诀时哭泣着发出的呐喊。

武汉一个10岁的小姑娘，因数学考试成绩不佳愤而写的一首诗5《数学是死亡之源》：“数学是死亡之源，它像入地狱般痛苦。

它让孩子想破脑汁， 它让家长急得转圈,它让校园死气沉沉......” 这首诗引来各界媒体的广泛关注，也让别有用心的外媒记者对我国数学教育的嘲弄讽刺。

同时，作为数学教师，我们往往会感受到这样的情形：部分数学成绩不错的学生，在努力学习数学的同时，也在厌倦、厌烦着数学，而且随着数学知识的丰厚，厌倦程度也在加剧。

这不能不说是数学的悲哀。“为什么6在孩子的眼里，数学这个美女竟成了X光照下的骨头架子？”数学，难道仅仅是“知识”？学习数学只是为了“考试”？这冰冷的美丽，让我们苦苦思索，去寻觅 “情智”数学那盏灯，无奈却“心求通而未达”。

正所谓7：“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路。”

作为一名数学教师，时常会碰到这样的尴尬：有部分学生在努力学习数学的同时，逐渐地厌烦、冷漠数学，而且随着数学知识的丰厚，厌倦的程度也在加剧；还有部分学生在离开学校若干年后，你问他哪些数学知识现在还能派得上用处?他茫然不知如何应答，或是干脆回答：真不好意思，除了加减乘除，其他的都还给了老师。一旦数学解题的任务完成了，数学教育的功能也就消失了，这不能不说是数学的悲哀。凡此种种，也促使我们不得不再一次来反思数学教育的价值。由于学生主要是通过课堂来学习数学知识，张奠宙先生认为“数学文化必须走进课堂”。确实，数学具有独特的文化内涵，将数学文化渗入实际的数学教学，会使我们的学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动。

二、美丽遇见8：走进重庆邂逅“数学文化”

2015年10月15日，是个难忘的日子。那天，我们走进重庆9大渡口区实验小学，邂逅了“数学文化”。

“什么是数学文化？”“怎样用数学文化推进小学素质教育？”宋乃庆教授的《数学文化推进小学素质教育活动的探索》专题报告，让我们明白，原来：数学文化10是指数学知识、数学精神、数学思想、数学方法、思维方式、数学故事等传播文明的总和。”两天时间，专家讲座高屋建瓴，课堂示范深厚底蕴，编者解读指导实践，主题交流拓展视野，让我们享受了丰富的精神盛宴。

在这里，我们还邂逅了《小学数学文化丛书》11（念书名），原来，数学的世界是如此丰富多彩；我们还邂逅了与教材配套的《小学数学文化读本》。丰厚的数学文化内容、连环画的精美设计，数学思想方法的有效渗透......让人流连其间、爱不释手。至此，“同智慧12一起飞翔，和数学共同成长”的决心也在潜滋暗长。

这正13是：“踏遍青山人未老，风景这边独好！”

三、实践14尝试：用“数学文化”丰富孩子学习

学习结束，熊校长带回了《小学数学文化丛书》和《小学数学文化读本》，给全校老师和同学分享，引起了大家的强烈兴趣。从此，我们便开启了“数学文化”的尝试之旅……

（一）寻梦15——撑一支长篙！

“寻梦？撑一支长篙，向青草更青处漫溯；满载一船星辉，在星辉斑斓里放歌……”徐志摩先生的《再别康桥》，给我们带来美感的同时，也指明了方向。如何撑起这支长篙？我们团队16“以学习为中心，以课堂为阵地，以研修为方法，以活动为载体”撑起了数学文化这支长篙。

学校确立了实验班级，通过静心午读、师生共读、亲子共读等，让孩子们畅游数学文化乐园。并通过写数学文化日记、办数学文化小报等，不断丰富孩子们的数学学习。让人感动的是：有的班级，家长自发给孩子网购了《小学数学文化丛书》，与孩子共读共写，还把它捐赠到班级书柜，与全班孩子共享。

对老师而言，我们的学习既有17集中学习，也有分散学习。间周二上午第三四节课，是我们的集中学习时间，我们研习《数学文化丛书》和《数学文化读本》，或是专题理论学习、或是进行课例研讨。近一年来，我们课题组集中学习13次，学习笔记3000余字。分散学习时，我们阅读张齐华老师的《审视课堂：张齐华与小学数学文化》，顾亚龙老师的《以文“化”人——小学数学文化的育人视界》，以及张维忠教授的《数学教育中的数学文化》等，不断拓展自己的数学文化视野。同时，我们还线上线下相结合，每一个课题组成员都加入全国数学文化研究群（QQ群），就实践中的困惑与全国的专家和同行们研讨。我们还创建“人小数学文化实践尝试”QQ群，利用网络搭建起学习和交流的平台。

（二）实践——向青处漫溯！18

与此同时，我们积极开始课堂实践探索。2015年11月5日，我们成功举办了小学一片区“数学文化实践尝试专题研讨”活动。活动中，罗强、韦晓均、田科三位老师分别执教的《奇妙的乘法》、《圆的魅力》、《神奇的读心术》，让学生领略了不一样数学课堂。会上，熊校长做了《数学文化，我们走进你！》专题讲座，将我校对数学文化的思考与实践进行交流，引起与会教师的共鸣。区师培中心小学部副部长张玉珍老师亲临现场指导19，勉励大家积极投身到数学文化的尝试与实践中，借“数学文化”之火，点亮儿童智慧之灯！

2015年12月10日，课题组成员喻波老师又通过骨干教师送教到凉姜，将《田忌赛马的策略》在全区交流，进一步彰显了数学文化课的魅力。2016年4月6日，全区二年级教材培训会上，熊校长带领老师们进行数学文化专题研讨，并做了讲座《让数学文化滋养孩子的心田》，引来广泛赞誉。2016年4月12日，省级骨干教师田科在人小 “数学文化专题教研会”上，向全校数学教师展示《乘法分配律的应用》，将类比、推理的数学思想贯穿于整个教学过程，得到全校教师的好评。熊继华副校长做了《让数学文化滋养孩子的心田》的专题讲座，让老师们进一步理解了“数学文化”的内涵与外延。2016年5月17日，在人民路小学数学组大教研活动上，熊继华副校长为全校数学教师说课示范《揭穿算命先生的把戏》。2016年5月23日，韦晓均为宜宾学院教育系的学生上数学文化示范课《鸡兔同笼》。让孩子们在探索解决“鸡兔同笼问题”的过程中，回溯数学之源，渗透转化、枚举、假设、建模等丰富的数学思想和方法。2016年5月27日，韦晓均、田科再次将《鸡兔同笼》和《乘法分配律的应用》通过骨干教师送教活动送到李端，让乡镇学校的教师和孩子们也领略了数学文化的巨大魅力。（上课照片20）

综述：一堂堂数学文化实践课，一个个引人深思的专题讲座，尽管还有些幼稚，还有些“草根”，但它代表了我们团队对数学文化的满腔热情和火热思考。

面对教材，我们会习惯性地问：有什么？为什么？怎么样？还可以怎样？通过探索，我们渐渐明白：进行数学文化课堂实践，关键是“核心问题引领、数学内涵挖掘、思想方法渗透、生生交流互动、激励评价跟进”21，让孩子们感受感受数学的真善美。

在积极进行数学文化课堂实践的同时，我们还开展了系列学生活动，丰富孩子数学文化体验过程。我们指导学生撰写“数学文化日记”、撰写“数学文化读书心得”，拓宽学生数学视野。我们开展“数学文化小报”评比，培养学生动手、动脑能力和创新能力。我们举行首届“凑24点大挑战”22竞赛活动，既训练了孩子们计算能力和思维能力，更培养了孩子们的挑战精神。

同时，我们积极申报“全国数学文化实验学校”23，并向宜宾市教科所申报市级课题《以<小学数学文化读本>为载体的校本课程开发与实施实践研究》，向师培中心申报数学文化项目研修课题。为我校“数学文化”实验和研究注入新的催化剂。让我们的尝试实践不断向青处漫溯！

（三）喜悦——载一船星辉！24

一年来，我们数学文化团队成员对数学文化的火热思考和积极实践，收获了“一船星辉”。

2016年5月24~26日，熊继华副校长携课题组韦晓均、罗强等6位教师，赴重庆参加全国第二届数学文化优质课大赛活动。来自全国17个省市194名教师参加比赛，经过层层选拔，熊继华副校长现场说课比赛获全国二等奖，韦晓均老师、田科老师课件比赛分别获一、三等奖。还有韦晓均老师，田科老师和喻波老师的数学文化教学案例被评选为优质案例并发表在《新课程实践研究》上；韦晓均老师的论文《让数学文化渗透在数学课堂中》获得全国一等奖。（活动照片、证书照片25）

一年来，我们欣喜的看到：孩子数学课上，孩子们脸上的笑容多了，数学兴趣更浓了，老师们工作起来有方向了，学习劲头更足了。我们也将一年来的点滴积累进行收集和整理，形成了《以<小学数学文化读本>为载体的课堂实践研究》成果集26。见证了我们在数学文化的道路上留下的串串足迹。

探索路上，“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”27成为我们团队的真实写照。

四、火热思考：“数学文化”，如何以文“化”人？28

数学文化实践是一条只有起点，没有终点的路。我们深知：在数学教育这条路上，我们不能仅仅“眼睛向外，诉诸于物：让学生会做题，能考试，可应用”；而应该“眼睛向内，诉诸于人：培养学生的理性精神，练就一种数学的头脑与眼光，数学化地观察世界，以数学文化来‘化’人”。

近一年来，行走在“数学文化”尝试路上，我们做了些有意义的实践和探索。但审视课堂：什么是数学文化？什么是教育语境下的数学文化？进一步地，作为数学文化的“她”，以什么来“化”？最终能“化”成什么？如何用“文化”润泽数学课堂？

数学文化的研究如何“接地气”？如何在实践操作层面上，基于具体的数学案例，着力探讨“以文‘化’人——以数学文化浸润课堂的路与径”，回溯数学之源、叩问数学之真、感受数学之美、建构数学之模、触摸数学之魂？29如何让数学课堂多一些“文化看点”和“文化品鉴”？如何对每一个教学案例的核心环节作“文化解读”，让数学文化走进课堂、落地生根？为此，我们团队“众里寻他千百度”。

从冰冷的美丽到火热的思考，在数学文化实践路上我们一路走来。有“花”有“果”，有笑有泪，有辛酸，有欣慰；有质疑，有争论。这难道不是成长的乐趣？作为数学教师，我们将永远追随“数学文化”，不断阅读积累、不断实践体会反思，让自己拥有高远敞亮的教育视界和以人为本的教育情怀。期待，有一天“蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处！”30