陵川县附城小学

“构建小学数学文化提升学生数学素养的实践研究”课题研究

开 题 报 告

各位领导、老师们：

我校申报的山西省教育科学“十二五”规划指令性课题“培养小学生数学素养的实践研究”子课题“构建小学数学文化提升学生数学素养的实践研究”，已通过省教育科学规划办组织的专家评审正式立项，现将课题有关情况报告如下。

一、本课题核心概念的界定，国内外研究现状述评及选题的意义和价值：

核心概念的界定：

（一）数学文化

数学文化狭义上是指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成和发展。广义上，除这些之外，还包含数学史、数学美、数学与人文的交叉、数学与各种文化的关系以及它们所包含的各个因素之间的交互作用，从而构成一个庞大的数学文化系统。

（二）数学素养

数学素养广义上是指除基础知识和基本技能外，还包括解决问题的能力、数学交流的能力、数学推理的能力，了解数学和现实的联系以及对数学学习价值的再认识等。狭义上是指数学思想方法和语言、数学思维品质、数学观念和意识或者说是数学文化中最基本的素养等。

国内外研究现状述评：

国外数学与文化关系的研究成果很多。最有名的是美国著名的数学史家M·克莱因，在其三本力作——《西方文化中的数学》、《古今数学思想》和《数学：确定性的丧失》中，他从人类文化发展史的角度对数学文化进行了比较系统而深刻的阐述。克莱因说：“在最广泛的意义上来说，数学是一种精神，一种理性精神。正是这种精神，使得人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人的物质、道德和社会生活；试图回答有关人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得的知识的最深刻的和最完美的内涵。”美国数学家怀尔德(L· Wilder)自20世纪50年代开始发表了不少文章，提出了“数学是一种文化体系”的观点。认为数学知识是一种文化传统，而数学活动就其性质来说是社会性的。 M·克莱因希望通过把数学作为现代文明的一个有机组成部分，将能使人们对数学与现代文化之间的关系有全新认识。

国内学者最早对数学文化进行系统研究和介绍的是北京大学的孙小礼教授。她和邓东皋等合编的《数学与文化》，汇集了一些数学名家的有关论述，也记录了从自然辩证法研究的角度对数学文化的思考。稍后出版的有齐民友的《数学与文化》，主要从非欧几何产生的历史阐述数学的文化价值，特别指出了数学思维的文化意义。他认为，数学深刻地影响人类精神生活，可以概括为一句话，就是它大大地促进了人的思想解放，提高与丰富了人类的整个精神水平。“数学作为文化的一部分，其最根本的特征是它表达了一种探索精神。”郑毓信等出版的专著《数学文化学》，从宏观和微观的角度对数学的文化价值进行了分析，即具体指明了数学对于整个民族理性精神的形成以及对于人们养成良好的思维惯性的重要作用。在他的论著《数学文化学》中这样阐述：“由于在现代社会中数学家显然构成了一个特殊的群体(可称为‘数学共同体’)，有着相对稳定的数学传统。”因此我们也就可以在所论意义上说，数学是一种文化。也即是指数学家的“行为方式”，或者说，即是指特定的数学传统。他还指出：“数学作为文化的特殊性在于数学对象的形式建构性与数学世界的无限丰富性和秩序性”。

选题意义及价值：

 对学生进行数学文化教育是数学素质教育的一个重要内涵。数学文化的修养往往比数学知识和技能本身在深层次上更能反映人才的质量。所以，数学教学在传授数学知识和技能的同时，实现对学生的数学文化教育，这是数学素质教育的一个重要内涵。课堂教学是整个教育的主阵地，在课堂教学中实施数学文化教育，对提高学生的人文素养无疑起着重要的意义。

我们日常的数学课堂不仅仅要关注学生知识的习得与能力的培养，更应该结合具体的知识与技能教学，将凝聚在数学知识背后的文化因子予以外显，成为学生可以触摸、感受、体验、品味的东西。数学学习的过程，应该是学生体会数学思维抽象性、逻辑性的过程，应该是学生学会数学思维的过程、学会从数学角度思考问题，同时也应该是学生获得理性态度与精神品质的过程。数学本身就是文化。虽然数学的成果显得“冰冷”，但是酝酿它的思维过程却是“火热”的。教师通过研究应该把它各种具备教育价值的文化点挖掘出来，以恰当的带有文化气息的手段去哺育学生。“数学文化课堂”不仅仅是数学史、爱国主义的渗透教育。数学文化也不是课堂的花边。数学史是数学文化的重要组成部分，但数学文化还远不是数学史能包容和涵盖的。数学教育本质上就是数学文化的传承和发展。数学课堂应该是“化人”的阵地。透过数字、符号、公式、规则、程序、图形的简单组合，使学生经常感受着数学丰富的方法、深邃的思想、高贵的精神和品格，领略到数学发展进程中的五彩斑斓、多姿多彩，分享着数学前行足迹中的创造、超越及其背后折射出的人类的智慧和人性光芒。

“数学文化课堂”的实践中，教师和学生教学相长，将获得双赢。 教师的成果最终是为学生服务的，课题研究的成果将在学生身上得到了充分体现。教师也在过程中提升自己。本课题的选题具有挑战性和现实性。如果能够得以实施，对新课程的改革将是很有力的推进。课题的设计具有可操作性。

二、本课题的研究目标、研究内容、研究假设和拟创新点

课题研究的目标和内容

1.研究目标

旨在构建充满“数学味”的课堂教学，让学生体会数学知识中蕴涵的数学文化，揭示数学知识的现实来源和应用；通过校本研发，向学生提供全方位、多层次、多角度的数学教育，使学生润泽其中，进而形成对数学学习的正确认识和端正态度，自觉使用数学语言和数学符号的意识，简洁严谨的表达方法以及自觉运用数学知识解释生活中的数学现象和数学问题的能力，在享受丰富多彩的数学文化中提升自己的数学素养。

2.研究内容

（1）在课题研究中充分理解与正确把握小学数学文化与数学素养的内涵与外延，为课题的深入研究寻求有力支撑。

（2）从小学数学文化与学生数学素养联系角度研究在构建数学文化过程中怎样提升学生的数学素养，为课题研究提供大量有意义的可操作性实际案例，丰富课题研究的成果。

（3）研发校本课程，我们可以充分挖掘课本中的“你知道吗？”等栏目的教学价值及与教学内容相关的数学史，还要开发与利用跟学生数学学习紧密联系的“典型数学问题”、“数学家名言”、“数学家故事”等一系列的数学资源，拓展学生的数学视野，激发学生的学习兴趣，丰富学生的数学知识，提升学生数学素养，使学生感受到数学学习的价值所在。

3.研究假设

构建小学数学文化提升学生数学素养的实践研究，不仅让学生体会数学知识中蕴涵的数学文化，揭示数学知识的现实来源和应用；还可以为构建其他学科文化提供参考，带动其他学科文化的有效发展，是一项针对性和可操作性强，富有现实意义的研究。

4.拟创新点

通过构建小学数学文化提升学生数学素养的实践研究，为课题研究提供大量有意义的可操作性实践案例，丰富课题研究成果。

通过我们爱数学“十个一”活动，拓展学生的数学视野，激发学生的学习兴趣，丰富学生的数学知识，提升学生数学素养，使学生感受到数学学习的价值所在。

三、本课题的研究思路、研究方法、技术路线和实施步骤

研究思路、研究方法、技术路线：

1.通过课题组讨论，制定完善课题研究实施方案；

2.借助网络和有关书籍，通过查阅资料法等方式学习有关理论，进行总结反思、重建科学、合理的教学价值观，寻求进行本课题研究的理论支撑。

3.通过文献法、实验法、个案研究法、经验总结法等，以现代教学思想、教育教学理念为指导，以《国家数学新课程标准》为理论依据，以“构建小学数学文化，提升学生数学素养的实践与研究”为研究方向，真正从学生出发，研发数学文化校本教材，探索形成与之相关的教学课例，开展丰富多彩数学实践活动，有机渗透数学文化知识、思想、方法，从而营造良好的数学文化氛围，开拓学生的数学视野，充实学生的数学学习生活，提升学生的数学素养。

实施步骤：

（一）准备启动阶段：2014年4月—2014年5月

查阅文献资料，完成课题论证的相关材料；组建、落实研究人员，成立课题组；学习理论，领悟课题研究的核心理念和主要观点，明确开展实验的目标及价值；完成课题申报工作，拟定课题实施方案，制订详实的研究计划。

（二）研究实施阶段：2014年6月-2015年12月 

根据研究计划，分年级开展课题研究，采取边实验边思考，边学习边总结的方法，不断完善课题研究的方案；根据实验进程进行阶段性反思，及时调整实验计划，保证课题研究有效、有序地进行，并进行课题研究阶段性成果的总结工作。

（三）课题总结阶段：2016年1月-2016年3月

整理资料，分析数据，进行整合提炼，完成研究成果总结及课题研究报告；申请结题。

四、预期研究成果

1、课题研究报告。

2、优质课、优秀教学设计、优秀案例、优秀课例、优秀反思。

3、小学生数学素养评价指标体系。

4、小学生数学素养培养研究论文集。

5、构建提高学生数学素养的教学模式。

五、可行性条件和保障措施

（一）课题组已取得相关研究成果的社会评价

1.《让数学从课堂走向生活，培养学生数学应用能力》课题总结获山西省教育学会优秀成果二等奖；

2.《创设情景，导入新课》发表于山西省2009年《小学教学设计》第254期；

3.《扎根生活学数学》发表于山西省2009年《教育督导于评估》第四期；

4.《轴对称图形》课例研究发表于山西省教育出版社《小学生数学能力培养课例研究》一书；

5.《分数的再认识》课例研究发表于山西省2009年《教育督导于评估》第五期。

（二）主要参加者的学术背景和研究经验、组成结构

主要参加者都是一线教师，多数教师具有大学本科学历，其中有三位教师是小学高级教师，有三位教师是市级教学能手，其余教师均是学校数学教学骨干。他们均长期乐于从事教学研究工作，并在“十一五”课题研究工作中取得优异成绩。

（三）完成课题的保障条件

1.课题组所在学校有一个图书室、十台台式电脑、教育科研设备有保障，便于捕捉和处理有关研究资料。

2.课题组成员都是一线教师，有一定的研究经验，在课题研究上有时间和质量保障。

3.县、镇学校领导特别重视课题研究工作，如果此课题获准立项，学校领导承诺，课题研究不足经费将给予补助，确保课题研究的顺利实施。

4.课题组牢固树立了“争做教育专家”的坚定信念，为该课题研究提供了可靠的思想保障。

综上所述，本课题组有充足的人力，物力等保证课题的顺利实施。

                               陵川县附城小学数学课题组